Вариант 5

1. Дано a  = 2, b  = 1. Найти: а) скалярное произведение векторов

  с = -5a + 1 ; d = 2a + 4b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = i +j - 3к, b = 4i +j +k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = 4a + 2b и d = -3a + b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-3, 5, 0), B(-4 , 3, 2 ), C(-3 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 4i -j + 3k приложена в точке A(5 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 6 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 6

1. Дано a  = 2, b  = 3. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = 5a - ^b; d = 2a + 4b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = 2 i -j + 3к, b =i - 4j +5k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -2a + 4b и d = 3a + b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-1, 5, 0), B(-2, 3, -4 ), C(0,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 4i - 5j + 3k приложена в точке A(2 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, +1, 8 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 7

1. Дано a  = 5, b  = 1. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = 3a + 1^b; d = 2a + 4b, если (a,^b)=/3.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b)=/2.

2. Дано: a = -5 i +j + 3к, b = 2i +j -k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -4a + 3b и d = 2a + b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(-5, -1, 0), B(-2 , 3, 6 ), C(-4 ,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 4i - 5j + 3k приложена в точке A(9 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 7 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).

Вариант 8

1. Дано a  = 3, b  = 6. Найти: а) скалярное произведение векторов

 с = -5a + 3^b; d = 2a + 4b, если (a,^b) = /2.

б) модуль векторного произведения |c xd|, если (a,^b) = /3.

2. Дано: a = i + 6j - 3к, b = 2i -j + 2k . Найти:

а) скалярное и векторное произведение векторов c = -5a + 2b и d = 3a + b

б) длину и направляющие косинусы вектора с;

в) смешанное произведение cde, где e = 3j + 2k.

3. Дано: точки А(2, -3 , 0), B(-1, 3, 7 ), C( 1,1, 3). Найти: а) сos ABC, б) Пр ,

в) S_ABC, г) объем пирамиды с основанием АВС и вершиной D(0, -1, 2).

4. Сила F = 4i - 7j + 3k приложена в точке A(2 , 0, -1). Найти:

а) работу E силы F на пути , если В(-3, -1, 5 );

б) величину момента |M | силы F относительно точки О(0,0,0).