14. Кавитация. Условия бескавитационной работы центробежных насосов.

Во время эксплуатации центробежных насосов давления в некоторых областях их всасывающего тракта может (при определенных режимах работы насосов) снизится до давления насыщенных паров перекачиваемой жидкости или даже оказаться ниже этого давления. При таких условиях во всем объеме жидкости в указанных областях происходит бурное выделение паров перекачиваемой жидкой среды.

Пары жидкости выделяются в виде пузырьковых образований. Возникшие пузырьки перемещаются потоком жидкости в другие области проточной части насосов, где давление выше. Под воздействием давления пары конденсируются, и пузырьки исчезают или "схлапываются". Рассмотренное явление называется кавитацией.

Во время схлапывания или исчезновения пузырьков жидкость со всех сторон устремляется в объемы ранее занимаемые пузырьками в точках исчезновения пузырьков происходит сильные точечные гидравлические удары, сопровождающиеся скоротечным пиковым подъемом давления в этих точках до 200-300МПа.

Если в момент исчезновения пузырька он находился на поверхности какой-либо детали, входящей в проточную часть насоса, отмеченный точечной гидроудар приходится на поверхность детали. Этот удар не единичен. При кавитации поверхность некоторых деталей проточной части насоса буквально бомбардируется точечными гидроударами.

Современные конструкционные материалы, используемые в гидромашиностроении, способны выдерживать такую нагрузку, но под ее воздействием подвергаются интенсивному старению и при очередном кавитационном режиме начинают разрушаться, что сопровождается выкрашиванием с поверхности деталей частиц их материала. При этом детали ослабляются, надежность их снижаются, а появляющаяся на поверхности деталей шероховатости приводит к снижению гидравлического общего к.п.д. насосов.

Отмеченные негативные последствия от кавитации достаточно отдалены во времени. Но существуют и другие нежелательные последствия от кавитации, которые проявляются сразу же при возникновении кавитации. Они состоят в появлении вибраций насоса, в резком снижении подачи напора и к.п.д. кавитирующего насоса, а при достаточной развитости кавитации и в полном срыве подачи центробежных гидравлических машин.

Отрицательные последствия от кавитации, как отдаленные во времени так и возникающие непосредственно при кавитационном режиме насосов, делают кавитацию неприемлемой. Кардинальное средство ее предотвращения вытекают из природы данного явления. Оно состоит в поддержании во всем всасывающем тракте центробежных насосов давления выше давления насыщенных паров перекачиваемой жидкости.

Рассмотрим подробнее, каким образом можно обеспечить центробежным насосам бескавитационный режим работы на практике. Для этого выделим два реально случающихся случая:

• насос находится в непосредственной близости от резервуара, из которого им ведется откачка жидкости;

• насос удален от резервуара откачки на значительное расстояние.

14.1. Условия бескавитационной работы центробежного насоса ведущего откачку из резервуара.

Данная ситуация характерна для НС нефтебаз, а также для напорных насосов головных нефтеперекачивающих станций магистральных нефтепроводов. Она изображена на рис.14.1.

Найдем условие бескавитационной работы насосов рассматриваемой ситуации. Для этого выделим всасывающий тракт насоса. Начальным сечением его будет сечение I-I, проходящий через уровень жидкости в

р езервуаре откачки. Конечное сечение пройдет через точку в насосе, в которой наблюдается наименьшее давление. Эта точка находится на выходной кромке лопатки наиболее удаленной по вертикали от уровня жидкости в резервуаре откачки и ею будет точка m. Место положение точки m трудно определимо, более того точка с наименьшим давлением при изменении режима работы насоса может изменить место своего расположения. Поэтому для определенности переносим конечное сечение всасывающего тракта насоса в сечение II-II, проходящее через входное сечение всасывающего тракта насоса. Для выделения всасывающего тракта запишем уравнение баланса энергии в удвоенных единицах. В сечении I-I поток жидкости имеет потенциальную энергию (Pa/ρq) и кинетическую энергию (V₁²/2q). Общее значение удельной энергии жидкости в сечении I-I составит

г де Ра – давление над уровнем жидкости – в резервуаре откачки, Н/м²;

ρ – плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³;

q – ускорение свободного падения, м/с²;

v₁ – скорость жидкости в сечении I-I, м/с.

П ри движении жидкости от сечения I-I к сечению II-II наблюдается потери энергии на преодоление потоком местных сопротивлений и гидравлического сопротивления всасывающего трубопровода, а также потери энергии, вызванные подъемом жидкости над ее уровнем в резервуаре откачки на высоту Н's. Суммарные потери энергии во всасывающем тракте насоса будут равны

где h – потери напора по длине всасывающего трубопровода и на местные сопротивления во всем всасывающем тракте насоса, м.

В конечном сечении всасывающего тракта II-II удельная энергия жидкости также, как для сечения I-I, предстанет в виде суммы ее соответствующих потенциальной и кинетической энергии

где Р₂ – давление в точке наименьшего давления сечения II-II, Н/м²;

v₂ – скорость жидкости в сечении II-II, м/с.

В

14.1

результате уравнение баланса энергии для всасывающего тракта насоса запишется в следующем виде

Р

14.2

ешим (14.1) относительно Н's

Т еперь (14.2) запишем для критического предкавитационного состояния насоса. Очевидно, что такому состоянию будет отвечать равенство

где Р_s' - давление насыщенных паров перекачиваемой жидкости, Н/м².

П

14.3

одставим в (14.2) вместо Р₂ давление Р_s' и одновременно пренебрежем в этом выражении скоростью v₁ в связи с тем, что v₁ << v₂ по причине значительного превышения диаметра резервуара над диаметром всасывающего трубопровода. В итоге получим

Формула (14.3) позволяет определить максимально возможную высоту подъема жидкости насосом (в его всасывающем трубопроводе) над уровнем жидкости в резервуаре откачки. Эта высота предельно возможная по той причине, что дальнейший подъем жидкости во всасывающем трубопроводе не возможен из-за возникновения в насосе кавитации и срыва подачи насоса.

Сравнение результатов расчета по (14.3) с опытными данными показывает, что реальные значения Н's заметно превосходит реально наблюдаемые на практике значения поднятия жидкости во всасывающем трубопроводах насосов.[8].

Причина такого расхождения расчетных и фактических значений Н's кроется в том, что при выводе (14.3) были приняты во внимание не все потери энергии во всасывающем тракте насоса. Точнее сказать, были учтены лишь потери энергии во всасывающем трубопроводе, но оставлены без внимания энергетические потери во входной части самого насоса. Это произошло потому, что для удобства рассуждений и вывода зависимости (14.3) конечное сечение всасывающего тракта было нами перенесено из точки М во входное сечение всасывающего патрубка насоса.

В действительности же на участке между сечением II-II и сечением с точкой М имеет место ранее не установленные факторы, приводящие к дополнительному снижению давления жидкости. Дополнительное снижение давления происходит, как минимум, по следующим причинам:

• от уровня на рассматриваемом участке всасывающего тракта;

• от снижения давления во входящей части насоса за счет специально создаваемого ускорения потока на входе в насос, преднамеренно выполненного при конструировании насосов;

• от снижения давления в области лопаток рабочего колеса, вызываемого образованием вихрей как вокруг вращающихся лопаток, так и на входе в рабочее колесо насоса в целом.

О

14.4

бозначим сумму дополнительных ранее не учтенных потерь давления на входе в насос через ΔР. Тогда в удельных единицах дополнительные ранее не учтенные потери энергии составят ΔР/ρq. Обозначим их через Δh_kp, то есть

где Δh_kp – критический кавитационный запас насоса, который, согласно предшествующих рассуждений, можно рассматривать как потери напора во всасывающей части употребляемого насоса.

Параметр Δh_kp является поправкой к ранее полученному по (14.3) значению Н's. Подставив Δh_kp в (14.3) со знаком минус можно привести расчетные значения в соответствие с фактическими наблюдениями Н's.

Ф ормула (14.3) была получена для критического предкавитационного состояния насоса, то есть для экстремальной ситуации. Практику больше интересует не предельные значения каких-либо величин, а допустимые. Поэтому перейдем от максимально возможной высоты поднятия жидкости во всасывающем трубопроводе насоса Н's к максимально допустимому ее значению. Для этого в (14.3) вместо Δh_kp будем подставлять Δh_доп

где k – некоторый коэффициент запаса.

Для центробежных насосов в целом принимают k=1,1-1,5.

Для большинства насосов, используемых в нефтяной промышленности в качестве технологических перекачивающих агрегатов принимают k=1,20-1,25.

В

14.5

ведение некоторого относительно произвольного по своему линейному значению коэффициента запаса дает возможность для конкретизации последующих расчетов перейти от Н's к Нs (см. рис.14.1). Такой переход обеспечивает результатам расчетов, согласно рис.14.1 дополнительную надежность. С учетом всего вышесказанного будем иметь

где V_ex – скорость жидкости на входе всасывающего патрубка насоса, м.

Формула (14.5) позволяет рассчитывать допустимую высоту подъема жидкости насосом в его всасывающем трубопроводе, высоту, отсчитываемую от уровня жидкости в резервуаре откачки.

О

14.6

чевидно, что если ось ротора насоса будет располагаться над уровнем жидкости в резервуаре откачки и выше рассчитанного значения Hs, то насос не сможет всосать в себя жидкость и в нем возникнет кавитация. То есть условие бескавитационной работы насосов рассматриваемой ситуации, когда насос находится в непосредственной близости от резервуара откачки, запишется следующим образом:

где Z – разность геодезических отметок оси ротора насоса и уровня жидкости в резервуаре откачки, м.

Исходя из математической структуры выражения (14.5) можно заключить, что по расчету Hs может приобрести как знак “+” так и “-“. Знак “+” говорит о том, что в рассматриваемом случае (при заданных Ра, Рs, Vвх, g, h и ρ ) и может быть размещен над уровнем жидкости в резервуаре откачки, но на величину не более рассчитанного значения Hs (см. условие (14.6)).

Отрицательное по расчету значение Hs свидетельствует о том, что в рассматриваемом случае (при заданных Ра, Рs, Vвх, g, h и ρ ) насос не имеет самовсасывающей способности и для обеспечения ему бескавитационной работы, ось его ротора, согласно (14.6), должна быть спущена ниже уровня жидкости в резервуаре откачки на величину не менее /-Hs /. Практически это достигается заглублением насоса.

Возможны ситуации, когда по каким – либо весомым причинам насос необходимо располагать так, что условие не соблюдается, то есть ситуации, когда значение Z задается, оно положительно и не может быть изменено. В таких случаях прибегают к увеличению Hs до такой степени, пока условие (14.6) не будет выполнятся.

Способы увеличения Hs наглядно представляются из формулы (14.5) и состоит:

в увеличении давления в резервуаре откачки Ра;

в уменьшении давления насыщенных паров в перекачиваемой жидкости Рs;

в уменьшении скорости потока на входе в насос Vвх;

в уменьшении потерь во всасывающем трубопроводе насоса h;

в уменьшении допустимого кавитационного запаса насоcа Δh_доп

Часть из перечисленных способов является лишь теоретическими. Так давление в резервуаре определяется конструкцией резервуара и атмосферным давлением и произвольно в ходе проектирования и эксплуатации неизменно быть не может. Точно также не может быть уменьшено и давление насыщенных паров жидкости Ps. Оно зависит от физико-химических характеристик перекачиваемой жидкости и от температуры жидкости. Для снижения Ps жидкость требуется охладить, что в большинстве случаев, экономически не целесообразно.

Реально Hs может быть увеличено только уменьшением Vвх, h и Δh_доп. При этом все эти параметры уменьшаются при снижении производительности перекачки - Vвх согласно известной формуле расхода, h – в соответствии с уравнением Дарси - Вейсбаха и Лейбизона, а Δh_доп. – исходя из характеристики насоса (см. 12.3).

Гидравлические потери во всасывающем трубопроводе, кроме того, могут быть уменьшены за счет сокращения числа и вида местных сопротивлений на данном трубопроводе, а так же в результате уменьшения протяженности и увеличения диаметра всасывающего трубопровода.

В некоторых случаях ни одно из перечисленных технических решений в отдельности, ни в сочетании с другими, не приводит к необходимому повышению Hs. Это наблюдается при существенном различии между Hs и Z и не протяженном всасывающем трубопроводе. В такой ситуации между рассматриваемым насосом и резервуаром откачки устанавливается дополнительный насос, всасывающей способности, которого достаточно для его бескавитационной работы (установка(14.6) для него выполняется), а развиваемый им напор превосходит Hs рассматриваемого насоса и потери напора во всасывающем трубопроводе этого насоса.

Такие дополнительные насосы называются подпорными.