3.2 Измерение частоты синусоидального напряжения методом круговой развертки

Метод применяют при кратности частот от 1:8 до 1:50.

Одну из сравниваемых частот (f₀ или f_у) с генератора Г1 подайте на фазосдвигающую RC цепь (рисунок 7), с выхода которой два напряжения U_R и U_C подайте на Y и X входы. Внутренняя развертка при этом отключается.

Рисунок 7

Так как напряжения U_R и U_С сдвинуты друг относительно друга на 90º, то на экране осциллографа следует добиться изображения окружности, регулируя чувствительность канала Y.

Более высокую частоту следует подать на вход Z. Вход Z находится на задней панели осциллографа.

Напряжение, поданное на вход Z, осуществляет модуляцию яркости луча ЭО. Частоту f₀ регулируют, стремясь получить возможно большее число ярких дуг и темных промежутков на наблюдаемой окружности (рисунок 8). Частота f₀ должна быть кратна частоте f_у.

4 Измерение составляющих комплексного сопротивления

Схема для измерения комплексного сопротивления приведена на рисунке 9.

Комплексное сопротивление Z представлено последовательным соединением сопротивления R и емкости C; R_м – регулируемое сопротивление (магазин сопротивлений).

Рисунок 9

Перед началом измерений установите одинаковые масштабы по осям X и Y. Для этого следует на оба входа поочередно подать одно и то же напряжение и, регулируя чувствительность канала вертикального отклонения, получить одинаковые отклонения луча по горизонтали и вертикали (56 делений).

Установите на генераторе частоту 100 Гц.

При подаче напряжений U_R и U_Z соответственно на входы Y и X на экране ЭО будет наблюдаться эллипс (рисунок 9,б). Изменяя сопротивление магазина сопротивления R_м, следует добиться равенства вертикальных и горизонтальных отклонений: a = b. Это возможно в том случае, когда равны

U_Z  = I z и U_R = I R_м,

откуда

z = R_{м 1},

где z – модуль комплексного сопротивления Z; R_{м 1} – сопротивление магазина, при котором достигается равенство a = b.

Фазовый угол определяется по длине отрезков с и а:

.

Определив , можно найти реактивную x и активную r, составляющие комплексного сопротивления:

;

.

Погрешность измерения составляет 5…10 %.

5 Измерение угла сдвига фаз

Измерение угла сдвига фаз производится методом эллипса. Схема измерений приведена на рисунке 10.

Рисунок 10

Угол сдвига фаз между двумя напряжениями U₁(t) и U₂(t) задается фазосдвигающей цепью.

Перед измерением следует выровнять чувствительности каналов Y и X, подав на них поочередно одно и то же напряжение и получив одинаковые отклонения по вертикали и горизонтали. Одно из напряжений, например, U₁(t) подается на вход Y, а второе U₂(t) – на вход X.

Если – опорное напряжение, отклоняющее луч по вертикали, а – напряжение, отклоняющее луч по горизонтали, то на экране ЭО наблюдается изображение эллипса (рисунок 9,б). В момент t = 0 луч находится в точках А и Б. Таким образом, длина отрезка с пропорциональна 2U_x m sin φ_х. Длина отрезка а, соответствующая максимальному отклонению луча по оси Х, пропорциональна 2U_xm. Следовательно, измерив длины отрезков с и а, можно определить значение sin φ_х:

.

Тогда .

Метод позволяет измерять φ_х в пределах от 0º до 90º без определения знака фазового угла с погрешностью порядка от 2º до 10º.

Причинами погрешности измерения φ_х являются погрешности измерений длин отрезков и неодинаковые фазовые сдвиги в каналах Y и X.

Для обнаружения фазовых сдвигов в каналах X и Y подайте одно и то же напряжение на оба канала. При одинаковых фазовых сдвигах на экране наблюдается прямая линия, а при наличии неодинаковых фазовых сдвигах – узкий эллипс.

Задайте несколько значений частот (100 Гц; 10 кГц; 100 кГц) и, пользуясь описанным методом, произведите измерения фазовых сдвигов.