3.3.3 Коефіцієнт шуму лінійного чотириполюсника
Для порівняння шумових властивостей окремих каскадів приймачів, а також для порівняння різних приймачів уводять поняття коефіцієнта шуму.
Окремі каскади РПрП й радіоприймальний пристрій до детектора можна представити у вигляді лінійного чотириполюсника.
Розглянемо
реальний шумливий чотириполюсник, що
при відсутності сигналу або шуму на
вході має на виході деяку потужність
власних шумів
.
Нехай чотириполюсник має коефіцієнт
підсилення по потужності
й на його вхід подається
Тоді на його виході
(3.11)
Знайдемо співвідношення
(3.12)
Вираз (3.12) є виразом для коефіцієнта шуму чотириполюсника.
Коефіцієнт шуму чотириполюсника показує, у скільки разів збільшується вихідна потужність шумів чотириполюсника за рахунок його власних шумів у порівнянні з посиленою вхідною потужністю шумів.
Можливо й інше визначення коефіцієнта шуму
(3.13)
Відповідно
до виразу (3.13) коефіцієнт шуму показує
в скільки разів зменшується відношення
на виході лінійного чотириполюсника в
порівнянні з відношенням
на його вході.
Пасивний
чотириполюсник має коефіцієнт передачі
по потужності
.
При його узгодженні на вході
.
При узгодженні на виході
.
Тоді
(3.14)
Звідси можна зробити висновок, що коефіцієнт шуму фідера дорівнює
(3.15)
Справедливі наступні співвідношення:
якщо
то
3.3.4 Шумова температура лінійного чотириполюсника
Вона
являє собою температуру
,
при якій деякий активний опір віддає
номінальну потужність, рівну переліченій
на вхід чотириполюсника потужності
його власних шумів. Використовуючи
вираз для коефіцієнта шуму, одержимо
(3.16)
звідки
3.5 Коефіцієнт шуму послідовно з'єднаних лінійних чотириполюсників
На рис.
3.10 представлені два послідовно з'єднаних
чотириполюсники.
Рисунок 3.10
Кожен
із чотириполюсників характеризується
відповідно коефіцієнтом шуму
або
,
коефіцієнтом підсилення по потужності
або
,
потужністю власних шумів
або
.
Припустимо, що в цьому випадку забезпечується режим узгодження по входу, на виході й між чотириполюсниками.
Відомо, що коефіцієнт шуму дорівнює
(3.17)
Повна потужність шумів на виході чотириполюсників
(3.18)
Відповідно до виразу (18) маємо
і
(3.19)
Підставивши вираз (19) в (18) з урахуванням (17) одержимо
(3.20)
Вираз (3.20) справедливий, коли смуги пропускання першого й другого чотириполюсників однакові, таким чином
(3.21)
Використовуючи вираз (3.20) і (3.21) можна визначити коефіцієнт шуму для більшого числа послідовно з'єднаних чотириполюсників
(3.22)
З виразу 3.21 слідує, що для зменшення загального коефіцієнта шуму необхідно зменшувати коефіцієнт шуму першого каскаду й збільшувати коефіцієнт підсилення першого каскаду за потужністю
Шумову температуру послідовно з'єднаних лінійних чотириполюсників можна визначити по формулі
(3.24)