1.3. Определение потерь энергии на преодоление гидравлических сопротивлений

При движении жидкости в потоке появляются силы трения, направленные против движения, и на работу по их преодолению затрачивается часть энергии. Если энергия потока меньше, чем работа сил трения, то поток не сможет преодолеть работу этих сил и остановится. Без учета сил трения невозможно рассчитать точные количественные характеристики потока.

Гидравлические потери энергии подразделяются на две группы.

1. Потери энергии по длине потока. Они наблюдаются в трубах и каналах постоянного сечения и увеличиваются пропорционально длине потока, так как при этом увеличивается поверхность трения.

2. Потери энергии в местных гидравлических сопротивлениях, возникающие при деформации потока.

Как правило, деформация потока обусловлена установкой трубопроводной арматуры (краны, вентили, задвижки и др.), а также внезапными сужениями, расширениями и поворотами потока.

Местные потери напора h_м определяются по формуле Вейсбаха:

hм = x×J2/2g,

(25)

где x - безразмерный коэффициент, зависит от вида и конструктивного выполнения местного сопротивления, приводится в справочной литературе (Приложение 9);

J- скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.

Потери энергии на единицу веса (потери напора) по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

,

(26)

где l- длина потока, J- средняя скорость в сечении потока, d_г - гидравлический диаметр.

dг = 4×w /P ,

где w - площадь сечения потока, P - смоченный периметр (длина контакта между жидкостью и твердой поверхностью в сечении).

Для наиболее часто встречающихся в нефтегазовом деле форм поперечных сечений - круглого и кольцевого гидравлический диаметр равен:

d_г-=d - для круглой трубы диаметра d;

d_г = D-d - для кольца (D - внешний диаметр, d- внутренний).

В формуле (26) величина l называется коэффициентом гидравлического трения. Этот коэффициент зависит от режима движения жидкости (числа Re) и состояния поверхности трубопровода.

1.3.1. Определение коэффициента гидравлического трения для ньютоновской жидкости

Ньютоновские жидкости - это жидкости с простой внутренней структурой (вода, керосин, бензин, некоторые нефти и др.). Для таких жидкостей вязкость постоянна во всем диапазоне скоростей движения.

Существует два режима движения ньютоновских жидкостей - ламинарный и турбулентный.

Граница между ламинарным и турбулентным режимом движения определяется по величине критического значения числа Re_кр. Это число зависит от формы сечения канала и от рода жидкости.

	Reкр=2300	- для канала круглого сечения
	Reкр=1600	- для канала кольцевого сечения

Если расчетное значение числа Re меньше критического (Re < Re_кр) -имеет место ламинарный режим движения, в противном случае - турбулентный.

При ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения определяется следующим образом:

	l = 64 / Re	- для канала круглого сечения	(27)
	l = 96 / Re	- для канала кольцевого сечения	(28)

Здесь Re - критерий Рейнольдса.

Re = J×dг×r /h ,

(29)

где J - средняя скорость движения в сечении потока, d_г - гидравлический диаметр, r - плотность жидкости, h - динамический коэффициент вязкости жидкости.

Величины r и h характеризуют физические свойства жидкости. Они зависят от рода жидкости и температуры и приводятся в справочной литературе (Приложение 4). Часто в справочниках вместо динамического коэффициента вязкости h приводится кинематический коэффициент вязкости n = h / r.

В этом случае число Re можно определять так:

Re = J×dг /n ,

(30)

При турбулентном режиме (Re > Re_кр) различают три зоны сопротивления:

1. Зона гидравлически гладких труб (Re _кр<Re £ 10d/D_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

l = 0,316 / Re0,25

2. Зона шероховатых труб (10d/D <Re £ 500d/D_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит от числа Re и от относительной шероховатости и определяется по формуле Альтшуля:

l = 0,11(68/ Re +Dэ/d) 0,25

(31)

3. Зона абсолютно шероховатых труб или квадратичная зона

(Re >500d/D_э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от относительной шероховатости и определяется по формуле Шифринсона :

l = 0,11(Dэ/d) 0,25.

С незначительной погрешностью формула Альтшуля (31) может использоваться как универсальная для всей турбулентной области течения.

Во всех формулах для турбулентного режима D_э - абсолютная эквивалентная шероховатость, то есть такая высота равномерно-зернистой шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости

трубы.

Значение D_э зависит от материала поверхности трубопровода и от способа его изготовления, приводится в справочниках (Приложение 8).