1.2. Индексный анализ взвешенной средней.

Основные понятия

Индекс переменного состава

,

где - средняя цена на товар в текущем периоде, - средняя цена на товар в базисном периоде, - цена на i-ый товар в отчетном периоде, - цена на i-ый товар в базисном периоде, - количество i-го товара в отчетном периоде, - количество товара в базисном периоде.

Индекс постоянного (фиксированного) состава

.

Индекс структурных сдвигов

.

Взаимосвязь между индексами

,

т.е. произведение индексов фиксированного состава и структурных сдвигов дает индекс переменного состава.

ЗАДАЧИ

Решение типовой задачи. По имеющимся данным о продаже товаров на двух рынка города необходимо провести анализ изменения средней цены, в том числе выявить влияние факторов (рассчитать индексы переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов).

Товар	Рынок 1		Рынок 2
	Цена, руб./шт.	Количество, шт.	Цена, руб./шт.	Количество, шт.
А	2	5	4	5
Б	1	10	2	5
В	3	5	3	8

Решение. Изменение средней цены по двум рынкам анализируем с помощью индекса переменного состава:

Соответственно, средняя цена на втором рынке выше средней цены первого рынка на 71,4% или на 1,25 руб. (3 руб. – 1,75 руб.).

Для влияния ценового фактора рассчитываем индекс фиксированного состава:

Можно говорить, что за счет изменения индивидуальных цен на рынках, средняя цена второго рынка выше средней цены первого на 38,5%.

Для оценки влияния структуры продаж рассчитываем индекс структурных сдвигов:

За счет разной структуры продаж средняя цена на втором рынке выше средней цены на первом на 23,8%.

Проверяем:

Задачи для самостоятельного решения.

1.17. По двум заводам имеются данные об объеме производства (тыс. штук) и себестоимости единицы продукции (руб.) четырех видов изделий:

Изделия	Завод № 1				Завод № 2
	Себестоимость единицы продукции		Произведено продукции		Себестоимость единицы продукции		Произведено продукции
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	75	72	200	150	60	63	100	200
Б	30	28	100	160	35	32	180	150
В	50	45	500	600	60	58	400	400
Г	10	8	700	600	8	6	500	800

Рассчитайте индексы средней себестоимости переменного состава, постоянного состава структурных сдвигов.

1.18. Имеются следующие данные об объеме продаж товаров и ценах в магазинах и на рынках города:

Товары	Единица измерения	Рынки				Магазины
		Цена, руб.		Объем продаж		Цена, руб.		Объем продаж
		Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период
Молоко	л	32	30	10000	20000	50	56	5000	4000
Творог	кг	120	100	1000	1500	200	200	1000	900
Яйца	дес.	30	20	1500	2500	40	35	500	600
Картофель	кг	12	10	100 000	300 000	20	18	200 000	300 000

1.19. По одному из отделений банка имеются следующие данные о вкладах населения:

Виды вкладов	Базисный период		Отчетный период
	Количество счетов	Остаток вкладов, млн. руб.	Количество счетов	Остаток вкладов, млн. руб.
До востребования	10 980	10 244	10 480	11 118
Накопительный	2 670	5 222	4 985	6 115
Ипотечный	560	185	496	200

Определите: а) индексы среднего размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов; б) абсолютный прирост суммы вкладов всего и в том числе за счет изменения числа вкладов, изменения среднего размера вклада и сдвигов в структуре вкладов по видам.

1.20. Затраты на производство по промышленному предприятию за отчетный месяц выросли на 20%, себестоимость единицы продукции при неизменной структуре производства увеличилась на 3%, количество произведенных изделий возросло на 4%.

Определите, как повлияли на изменение общей суммы затрат структурные изменения в производстве изделий (в %). Напишите систему взаимосвязанных индексов, сделайте выводы.

1.21. В таблице представлены данные по плательщикам налога на прибыль. Проанализируйте динамику налога на прибыль (в абсолютном и относительном выражении), выявив: а) общее изменение суммы налога на прибыль в отчетном периоде по сравнению с базисным; б) влияние отдельных факторов.

Отрасли	Число налогоплательщиков		Размер прибыли, млн. руб.		Ставка налога на прибыль, %
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	80	70	42000	40000	30	32
2	120	100	83000	50000	35	40

1.22. Затраты на производство продукции по промышленному предприятию за отчетный месяц выросли на 32%, себестоимость единицы продукции при неизменной структуре производства увеличилась на 7%, количество произведенных изделий возросло на 6%. Определите, как повлияли на изменение общей суммы затрат структурные изменения в производстве изделий (в %).

1.23. Строительно-производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными:

Домостроительный комбинат	Построено жилья, тыс. кв. м.		Себестоимость 1 кв. м, млн. руб.
	2007	2008	2007	2008
ДСК-1	53	68	1,5	1,7
ДСК-2	179	127	1,7	1,9

Необходимо определить изменение среднего качественного показателя по двум ДСК, выделив влияние как ценового, так и структурного фактора на динамику.