Характеристический полином скорректированной сау

Л егко видеть, что в результате последовательной коррекции порядок САУ изменился на четвертый.

Ниже приведен фрагмент расчетного файла, реализующего расчет переходной характеристики скорректированной САУ по задающему воздействию.

П араметры корректирующего устройства, необходимые для расчета

Расчет переходной характеристики скорректированной САУ

К оэффициенты характеристического полинома

Характеристический полином и его производная

Ч ислитель передаточной функции замкнутой САУ по задающему воздействию

Определение корней характеристического полинома

Уравнение переходной характеристики

Расчет переходной характеристики

Показатели качества переходного процесса

А ) время переходного процесса

Б ) перерегулирование

В рассчитанном варианте показатели качества регулирования намного лучше, чем заданные. Их можно приблизить к заданным путем уменьшения частот ₃ и ₄. Например, при ₃ = 350 и ₄= 458 удается получить значения  = 24,976% и t_пп = 0,034с.

Ниже приведен фрагмент расчетного файла , подтверждающий этот факт.

Задание частот сопряжения ₃ и ₄ (окончательное)

У точнение параметров корректирующего устройства и коэффициентов полинома

Х арактеристический полином и его производная

В ектор коэффициентов характеристического полинома и его корни

Р асчет переходной характеристики

Показатели качества переходного процесса

А ) время переходного процесса

Б ) перерегулирование

Коррекция САУ (вариант 2)

П роизведем стыковку ЛАЧХ не скорректированной САУ Ga() и линии Ga₁() на уровне G0, определив при этом с помощью функции Find частоту ₂, соответствующую пересечению линии Ga₁() и уровня G0. Тогда желаемая ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства будет сформирована следующим набором операторов:

Ниже приведен фрагмент расчетного файла, соответствующий принятому способу формирования желаемой ЛАЧХ, выполненный с учетом ранее описанного алгоритма формирования ее отрезков при частотах ₃ = 400 и ₄ = 590 (в нем нет определения частоты среза Ga₁()). В этом случае форсирующими звеньями компенсируются постоянные времени Т₁, Т₂ и Т₃, а передаточная функция корректирующего устройства будет иметь вид

К оррекция САУ (вариант 2)

Определение частоты сопряжения отрезков G0 и Ga₁()

П араметры корректирующего устройства, необходимые для расчета

П олучим передаточные функции и характеристический полином скорректированной таким образом системы:

Т аким образом, за счет указанных компенсаций порядок скорректированной САУ не изменился, а изменилось только соотношение между ее новыми постоянными времени.

Ниже приведен фрагмент файла, иллюстрирующий расчет переходной характеристики такой САУ.

Расчет переходной характеристики скорректированной САУ.

Коэффициенты характеристического полинома