26. Теория подобия и ее применение для обобщения опытных данных.
Теория подобия – это система понятий и законов. Которые обосновывают возможность переноса результатов экспериментов с одного объекта (модели) на другой (реальный). Понятие подобия может быть распространено на любые физические явления. Можно, например, говорить о кинематическом подобии (подобие движения потоков жидкости), о тепловом подобии (подобии распределения температур и тепловых потоков) и т.д.
Конвективный теплообмен характеризуется 4 основными числами (критериями) подобия - Nu, Pr, Re, Gr,
Формула Название числа |
Величины, входящие в число |
Значение |
Число Рейнольдса (критерий режима движения жидкости) |
w – скорость потока, м с-1; L – характерный размер, м; v – коэффициент кинематической вязкости, м2 с-1 |
Характеризует
гидродинамический режим движения,
являясь мерой отношения сил инерции
( |
Число Грасгофа (критерий подъемной силы) |
|
Характеризует гидродинамический режим течения при свободном движении жидкости; Отражает соотношение между подъемной силой (архимедова сила) и силой вязкостного трения. Чем интенсивнее свободное движение, тем больше Gr. |
Число Нуссельта (критерий теплоотдачи) |
Вт/м2К.
|
Характеризует соотношение между конвективным теплообменом и передачей тепла теплопроводностью в жидкости на границе тела. Чем выше Nu, тем интенсивнее процесс конвективного теплообмена. |
Число Прондтля (критерий физических свойств жидкости) |
Ср-теплоемкость при р=const Дж/кг К.
а – коэффициент температуропроводности м2с-1 |
Харктеризует связь теплопередачи с физическими свойствами жидкости и определяется отношением скорости диффузии к температуропроводности жидкости. |
-
w2)
и вязкости
.
При
малых силах инерции и больших силах
вязкости движение ламинарное, в
противоположном случае-турболетное.
-
коэффициент объемного расширения.,
К-1
для
идеального газа; g=9,81
ускорение свободного падения,
мс-2;
Т-
температурный напор, К.
-коэффициент
теплоотдачи,
коэффициент
телопроводности жидкости. Вт/м К.
Для обработки экспериментальных данных и составления критериальных уравнений теплообмена необходимо выбрать определяющую температуру и определяющий размер. Определяющей температурой может быть средняя температура жидкости Тw, температура стенки Тf или средняя температура пограничного слоя
Как правило, определяющая температура отмечается в форме подстрочных индексов у символа каждого числа подобия. При этой температуре и должны быть взяты все значения физических констант. Используемые при вычислении чисел подобий (, , а, , с).
За определяющий размер L, как правило, принимают диаметр трубы или длину рабочего участка пластины. Определяющий размер тоже указывается подстрочным индексом числа подобия.