Прочностной расчет элементов пильного аппарата

Проверка пильной цепи на прочность заключается в определении напряжений в соединительных элементах при максимальных нагрузках, возникающих в процессе пиления.

Расчет пильной цепи на прочность ведется на разрыв звеньев, срез и смятие заклепок по максимальному усилию S_max возникающему в ней.

Максимальное усилие, растягивающее цепь в процессе пиления,

,

где Z – максимальное тяговое усилие на ведущей звездочке, Н; Р_М – сила монтажного натяжения цепи, Н (80..100 Н); Р_Ц – нагрузка от действия центробежных сил, Н; Р_Д – динамическая нагрузка, Н.

При известной мощности приводного двигателя максимальное тяговое усилие на ведущей звездочке

,

где N_Д – номинальная мощность приводного двигателя, кВт; К_М – коэффициент перегрузочной способности данного двигателя, (1,25);  – КПД передачи от двигателя на цепь; V – скорость резания, м/с.

Нагрузка от центробежных сил

,

где q_Ц – вес одного погонного метра цепи, Н/м; g – ускорение свободного падения (g=9,81 м/с²); R₀ – радиус ведущей звездочки.

Диаметр звездочки

,

где t – шаг цепи, м;

Z – число зубьев звездочки (10-12);

Динамическая нагрузка

,

где L_Ц – общая длина цепи, м; t_Ц – шаг цепи, м; n_ЗВ – частота вращения ведущей звездочки, мин^-1.

,

.

Для определения напряжений в элементах пильной цепи составляется расчетная схема нагружения (рис. 13).

Боковые и средние соединительные звенья цепи проверяются на разрыв в наиболее опасном сечении.

Напряжение в боковом соединительном звене

,

где К₃ – коэффициент запаса прочности (К₃=3…4); h_Б – высота боковых соединительных звеньев в опасном сечении, мм; ₁ – толщина боковых соединительных звеньев, мм; d₁ и d₂ – диаметры заклепок и зенковки, мм; h₃ – глубина зенковки, мм.

Основные размеры элементов цепей приведены в табл. 2. Величина допустимых напряжений зависит от марки стали, из которой изготовлены элементы цепи.

Рис. 13. Основные размеры элементов пильной цепи

Табл. 2. Характеристики пильных цепей

Параметры	ПЦУ-10,26	ПЦУ-12,7	ПЦУ-15М	ПЦУ-20	ПЦУ-30Б	ПЦП-15М
Ширина пропила, В, мм	8,8	9,1	8,1	13,5	24,0	8,4
Вес 1 погонного метра, Н/м	3,33	3,63	3,83	8,8	23,0	4,8
Снижение ограничителя подачи 	0,6…1,2	0,6…1,2	0,8…1,4	0,8…1,4	1,5…3,5	-
Толщина звеньев, мм:
боковых 1	1,65	1,65	1,5	2,0	3,0	1,25
средних 2	1,65	1,65	1,8	3,0	6,0	1,8
Высота звеньев в опасном сечении, мм:
боковых hВ	8,0	10,0	12,0	17,0	24,0	12
средних hС	11,0	12,0	14,0	20,0	27,0	14,0
Диаметры отверстий, мм:
в боковых звеньях d1	3,3	4,0	4,0	4,8	8,3	4,0
зенковки d2	4,2	5,0	5,0	6,0	10,0	5,0
в средних звеньях d3	4,8	6,3	6,3	8,0	12,0	6,3
Глубина зенковки h3, мм	0,5	0,5	0,5	0,6	0,8	0,5

В табл. 3 приведены марки сталей и их основные механические свойства.

Табл. 3. Механические свойства легированных сталей, применяемых для изготовления цепей и шин

Марка стали	Допускаемые напряжения, Н/мм2
	растяжение [Р]	изгиб [И]	срез [СР]	кручение [К]	смятие [СМ]	контакт. [Р0]
7ХНМ	450
9ХФ	500
65Г	350	430	210	260	520	1300
15Х	210	145	125	155	320	1050
45ХНМФА	380	470	200	240	570
30ХГСА	380	470	220	270	570

Напряжение в среднем соединительном звене

,

где h_С – высота среднего соединительного звена в опасном сечении, мм; d₃ – диаметр шарнира, мм; ₂ – толщина среднего соединительного звена, мм.

Боковые и средние соединительные звенья цепей для ручных мотоинструментов изготавляются из стали 7ХНМ, а шарниры (заклепки) – из сталей 65Г или 15Х.

Шарниры цепей проверяются на срез, смятие и по контактным напряжениям.

Напряжение среза в шарнире

.

Напряжение смятия в шарнире

.

Контактное напряжение в шарнире

.

Рекомендуемая литература:

1. Матвейко А.П. Технология и машины лесосечных работ. – Мн.: Выш. шк., 1984. – 354 с.

2. Проспекты фирмы "Штиль", "Хускварна".

Данные для расчета цепи на прочность

№ вар-та	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Тип пильной цепи	ПЦУ-15	ПЦУ-8,25	ПЦУ-10,26	ПЦУ-20	ПЦУ-30	ПЦУ-9,32	ПЦП-15	ПЦУ-12,2	ПЦУ-10,26
Монтажное натяжение цепи	110	100	105	125	135	100	90	95	100
Длина пильной шины	0,6	0,5	0,4	0,7	0,75	0,53	0,47	0,5	0,45
Скорость резания	12	13	14	17	18	15	11	12	12
КПД	0,99	0,98	0,99	0,97	0,95	0,99	0,99	0,98	0,99

Продолжение

№ вар-та	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Тип пильной цепи	ПЦУ-15	ПЦУ-8,25	ПЦУ-10,26	ПЦУ-20	ПЦУ-30	ПЦУ-9,32	ПЦП-15	ПЦУ-12,2	ПЦУ-10,26
Монтажное натяжение цепи	105	95	96	130	140	104	90	95	100
Длина пильной шины	0,64	0,57	0,4	0,83	0,73	0,59	0,43	0,51	0,46
Скорость резания	13	12	14	18	17	15	13	14	11
КПД	0,99	0,98	0,99	0,97	0,95	0,99	0,99	0,98	0,99