Как видно из векторной диаграммы, в первом случае

,

во втором случае

,

в третьем случае

.

9.2. Трёхпроводная трёхфазная система при соединении фаз звездой и несимметричном режиме

Рассмотрим расчётную схему для этого случая. Она отличается от расчётной схемы на рис.9.4 только отсутствием нейтрального провода, т.е. Z_N = , Y_N = 0, = 0. Между точками схемы 0' и 0 возникает напряжение смещения ней­трали, которое можно рассчитать по методу двух узлов:

.

(9.17)

Рассмотрим случай, когда сопротивления линейных проводов равны нулю, сопротивления двух фаз нагрузки равны между собой, например, Z_b = Z_c, сопротивление третьей фазы нагрузки изменяется от бесконечности до нуля (рис.9.7). Углы сдвигов фаз каждой фазы нагрузки одинаковы: _a = _b = _c =  .

Потенциалы точек a, b, c в этом случае не изменяются, а потенциал точки 0' будет изменяться в зависимости от сопротивления Z_a. Если потенциал точки 0 принять равным нулю, то потенциал точки 0' будет равен напряжению смещения нейтрали, т.е.

.

Рассчитаем и построим топографическую диаграмму для случая, когда Z_a = . Находим напряжение смещения нейтрали:

.

Потенциал точки 0 схемы равен нулю, т.е. ; потенциал точки 0' равен напря­жению смещения нейтрали, т.е.

.

Т опографическая диаграмма для этого случая показана на рис.9.8.

Рассчитаем и построим топографическую диаграмму для случая, когда Z_а = 0. Находим напряжение смещения нейтрали:

.

Потенциал точки 0' будет равен напряжению смещения нейтрали, т.е.

.

Топографическая диаграмма для этого случая показана на рис.9.9.

Таким образом, при трёхпроводной системе в случае соединения фаз звездой и разрыве одной из фаз нагрузки напряжения двух других фаз уменьшатся до зна­чения половины линейного напряжения, а при коротком замыкании одной из фаз нагрузки фазные напряжения двух других фаз увеличатся до значения линейного напряже­ния, которое при этом не изменяется.

В общем случае, если сопротивление одной из фаз, например фазы а, изме­нять от бесконечности (разрыв фазы) до нуля (короткое замыкание фазы), потен­циал нейтральной точки будет изменяться так, как это показано на рис.9.10.

Если фазы трёхфазной системы соединены треугольником, то для её анализа сначала необходимо преобразовать схемы соединения фаз треугольником в экви­валентные схемы соединения звездой, найти потенциалы всех точек схемы, а за­тем снова возвратиться к начальной схеме и проанализировать её.

9.3. Замыкание на землю одного из проводов трёхфазной линии электропередачи

Каждый провод трёхфазной линии электропередачи по отношению к земле обладает ёмкостью. Активное сопротивление изоляции довольно большое. В нор­мальном режиме работы линии электропередачи его принимают равным беско­нечности. В случае ухудшения изоляции активное сопротивление её резко уменьшается и может произойти короткое замыкание на землю.

Рассмотрим режим работы линии электропередачи при ухудшении изоляции, для чего составим расчётную схему (рис.9.11).

На этой схеме r – активное сопротивление изоляции, С – ёмкость проводов линии относительно земли, _a, _b и _c – напряжения между проводами и зем­лёй.

Найдём напряжение смещения нейтрали:

,

где

Ya = g + jC; Yb = Yc = jC.

Подставим значения проводимостей и получим:

(9.18)

где  = 90.

Полученное равенство представляет собой уравнение круговой диаграммы напряжения смещения нейтрали (рис.9.12).

Из круговой диаграммы видно следующее: если r = , то _N = 0 и точка 0' совпадает с точкой 0; если r = 0 (короткое замыкание провода на землю), то _N = _А и точка 0' совпадает с точкой a. В других фазах напряжения между проводами и землёй будут равными:

;	(9.19)
;	(9.20)
.	(9.21)

Таким образом, в случае замыкания одного из проводов линии электропередачи на землю напряжения двух других по отношению к земле уве­личатся в раз. Через точку замыкания будет протекать емкостной ток:

.

(9.22)