2.7.2.Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в = 450 мм.

Для симметричного двутавра:

i_x ≈ 0,42h = 0,42^.45 = 18,9 см;

ρ_х ≈ 0,35h = 0,35^.45 = 15,75 см;

Для стали С245 толщиной до 30 мм, Ry=24 кН/см

Примем в первом приближении А_п/А_ст = 1, тогда

;

m_1x = ηm_x = 1,49^.0,87 = 1,3.

По приложению 8[2] для и m_1x =1,3 определяем ;

см².

Компоновка сечения:

Предварительно принимаем толщину полок .

Высота стенки

Из условия местной устойчивости:

Принимаем

Площадь стенки:

Требуемая площадь полки:

Поскольку площадь сечения достаточно маленькая, поэтому уменьшаем толщину стенки. Принимаем

Площадь стенки:

Требуемая площадь полки:

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки должна быть:

Из условия местной устойчивости полки:

Где

Принимаем

Все условия выполняются.

Сечение верхней части колонны

Полная площадь сечения:

А₀ = 2b_f t_f^. + h_wt_w = 2^.25^.1,2 + 42,6^.0,6 = =85,56 см² >Атр=82,11 см²

Расчетная площадь сечения:

.

.

см³.

см.

см.

см.

2.7.3.Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента:

.

. 0,1< m_x = 0,81 < 5.

Значение коэффициента определяем по приложению 10[2]:

Тогда

m_1x = η m_x = 1,715^.0,81= 1,39;

По приложению 8[2] определяем: φ_е = 0,377.

кН/см² < R_y = 24 кН/см²_.

Недонапряжение составляет:

2.7.4.Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента:

φ_y = 0,754.

кН^.м;

кН^.м < М_max /2 = 101,177/2 = 50,59 кН^.м

При m_x < 5 коэффициент с, учитывающий влияние момента М_х при изгибно-крутильной форме, вычисляется по формуле:

с = β/(1 + αm_x) ,

здесь β = 1, т.к. ;

α = 0,65 + 0,05m_x = 0,65 + 0,05^.0,4 = 0,67;

Поскольку h_n/t_w = 42,6/0,6 = 71 < , то в расчетное сечение включаем полную площадь стенки:

кН/см² < R_y = 24 кН/см².

2.7.5.Подбор сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н =1250 мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – из составного сварного сечения из трех листов.

Определяем ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z₀ = 5см; h₀ = h – z₀ = 125 – 5 = 120 см;

см;

y₂ = h₀ – y₁ = 120 – 58,06 = 61,94 см.

Усилие в подкрановой ветви:

кН.

Усилие в наружной ветви:

кН.

Определяем требуемую площадь ветвей.

Для подкрановой ветви:

А_в1 = N_в1 /(j R_y), задаемся j = 0,8; R_y = 24 кН/см²;

А_в1 = 1951,21/(0,8·24) = 101,63 см².

По сортаменту принимаем двутавр 26К3 ГОСТ 26020-83: А_в1 = 105,9 см², i_x1 = 6,55 см, i_y = 11,32 см.

Для наружной ветви:

А_в2 = 1849,74 /(0,8 × 24) = 96,3 см².

Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви (231 мм). Толщину стенки швеллера t_w для удобства ее соединения встык с полкой подкрановой части колонны принимаем равной 12 мм; высота стенки из условия размещения сварных швов h_w=273 мм.

Тогда требуемая площадь полок:

см².

Из условия местной устойчивости полки швеллера:

:

Принимаем b_f = 20 см, t_f = 1,6 см, A_f = 32 см².

Геометрические характеристики ветви:

А_в2 = t_wh_w + 2 A_f = 1,6^.27,3 + 2^.32 = 107,68 см².

см.

e = z₀ – 0,5t_w = 6,84 – 0,5^.1,2 = 6,24 см.

c = t_w + b_f/2 –z₀ = 1,2 + 20/2 – 6,24 = 4,96 см.

см⁴.

см⁴.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h₀ = h_н – z₀ = 125 – 6,84 = 118,16 см;

y₂ = h₀ – y₁ = 118,16 – 60,79 = 57,37 см.

Отличие от первоначальных размеров невелико, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

Рис. 21 Сечение нижней части колонны

Проверка устойчивости ветвей:

• из плоскости рамы (относительно оси y – y):

Подкрановая ветвь:

l_y = l_y / i_y = 1300 /11,32 = 114,8; j_y =0,450;

s = N_в1 /j_y × A_в1 =1951,21/(0,450×101,63) = 42,67 кН/см² < R_y = 24 кН/см².

Условие не выполняется, следовательно принимаем двутавр большего сечения:

Примем двутавр 35К1: А_в1 = 139,7 см², i_x1 = 8,76 см, i_y = 15,04 см.

Заново скомпонуем сечение нижней части колонны:

Просвет между внутренними гранями полки 313 мм. Толщина стенки швеллера t_w =12 мм, высота стенки из условии размещения сварных швов h_w=380 мм.

Определяем требуемую площадь ветвей.

Для наружной ветви:

А_в2 = 1849,74 /(0,638 × 24) = 120,8 см²

Требуемая площадь полок:

см².

Из условия местной устойчивости полки швеллера:

:

Принимаем b_f = 20 см, t_f = 2 см, A_f = 40 см².

Геометрические характеристики ветви:

А_в2 = t_wh_w + 2 A_f = 1,2^.38 + 2^.40 = 125,6 см².

см.

e = z₀ – 0,5t_w = 7,4 – 0,5^.1,2 = 6,8 см.

c = t_w + b_f/2 –z₀ = 1,2 + 20/2 – 7,4= 3,8 см.

см⁴.

см⁴.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h₀ = h_н – z₀ = 125 – 7,4 = 117,6 см;

y₂ = h₀ – y₁ = 117,6 – 55,7 = 61,9 см.

Отличие от первоначальных размеров невелико, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

Рис. 22 Сечение нижней части колонны

Проверка устойчивости ветвей:

• из плоскости рамы (относительно оси y – y):

Подкрановая ветвь:

Наружная ветвь:

l_y = l_y / i_y = 1300 /14,8 = 87,8; j_y = 0,630;

s = N_в2 /j_y × A_в2 = 1849,74/(0,630×125,6) = 23,4 кН/см²  R_y = 24 кН/см².

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

l_x1 = l_в1 /i_x1 = l_у = 87,8; l_в1 = 87,8 i_x1 = 87,8 × 8,76 = 769,13 см.

Принимаем l_в1 = (1300-50-10)/4=310см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей.

• в плоскости рамы (относительно осей х₁ – х₁ и х₂ – х₂):

Для подкрановой ветви:

l_x1 = 310/8,76 = 35,4; j_x = 0,911;

s = N_в1 /j_y × A_в1 =1951,21/(0,911×139,7) = 15,33 кН/см²  R_y = 24 кН/см².

Для наружной ветви:

l_x2 = 310/6,87 = 45,1; j_x = 0,874;

s = N_в2 /j_y × A_в2 = 1849,74/(0,874×125,6) = 16,85 кН/см²  R_y = 24 кН/см².