Лабораторная работа № 3.3 определение размеров предмета и показателя преломления стекла с помощью микроскопа

Цель работы: изучить устройство и принцип действия микроскопа. Научиться определять увеличение микроскопа и показатель преломления вещества с помощью микроскопа.

1. Описание установки

В устройстве микроскопа можно выделить две самостоятельные системы: механическую и оптическую (рис.4).

Механическая часть состоит из штатива 1, колонки 2 , на которой укрепляется зеркальце 5, предметный столик 6 и тубус 9. Тубус связан с колонкой при помощи салазок и может передвигаться в них при вращении кремальерного винта 4. Более медленное передвижение тубуса, необходимое для точной фокусировки объекта, достигается вторым микрометрическим винтом 3.

Рис. 4. Схема микроскопа

Перемещение тубуса может быть вычислено по формуле:

h=NZ+0,002m,

(10)

где N-целое число оборотов микрометрического винта; 0,002–цена деления микрометрического винта; Z=0,1мм – цена полного оборота микрометрического винта; m – число делений в неполном обороте винта.

Оптическая часть состоит из объектива 7, окуляра 8, зеркала 5, направляющего поток света вдоль оси микроскопа,

Объектив - важнейшая часть микроскопа – представляет собой систему линз, собранную в единой оправе. Передняя линза называется фронтальной и она единственная увеличивает, остальные же служат лишь для исправления недостатков изображения.

Окуляр – система, состоящая из двух линз: верхней глазной и нижней собирательной. Для проведения измерений окуляр, как правило, снабжен шкалой и является одновременно окулярным микрометром с ценой деления 1 мм.

2. Порядок выполнения измерений

2.1. Определение линейного увеличения микроскопа.

2.1.1. Измерить диаметр тонкой проволоки АВ микрометром.

2.1.2. Положить проволоку на предметный столик и добиться четкого ее изображения.

2.1.3. Измерить по шкале окуляра толщину проволоки А₂В₂.

2.1.4. Измерения п.п.2.1.2-2.1.3 провести не менее 3 раз. Полученные данные занести в самостоятельно разработанную таблицу 1.

2.2. Определение показателя преломления стекла.

2.2.1. Измерить толщину стеклянной пластинки Н с помощью микрометра.

2.2.2. Положить стеклянную пластинку на предметный столик так, чтобы два взаимно перпендикулярных штриха, один из которых нанесен на верхней, а другой – на нижней грани, находились в поле зрения.

2.2.3. Установить микрометрический винт на нуль и сфокусировать микроскоп на нижний штрих пластины.

2.2.4. Вращая микрометрический винт, добиться четкого изображения второго штриха, отсчитывая число полных оборотов N.

2.2.5. Отсчитать число делений m в неполном обороте микрометрического винта.

2.2.6. Измерения п.п.2.2.3-2.2.5 провести не менее 3 раз.

2.2.7. Определить кажущуюся толщину стеклянной пластины h по формуле (10). Полученные данные занести в самостоятельно разработанную таблицу 2.

3. Обработка результатов измерений

3.1. Из таблицы 1 рассчитать среднее значение толщины проволки . Найти доверительный интервал и доверительную вероятность согласно методическим указаниям [5].

3.2. Определить линейное увеличение микроскопа по формуле (1). Рассчитать доверительный интервал и доверительную вероятность. Сравнить полученное значение с действительным значением линейного увеличения микроскопа (9).

3.3. Определить угловое увеличение микроскопа по формуле (5).

3.4. Из таблицы 2 рассчитать среднее значение . Найти доверительный интервал и относительную ошибку.

3.5. Определить показатель преломления стекла по формуле (9). Рассчитать доверительный интервал и относительную ошибку. Сравнить полученный показатель преломления стекла с табличным значением показателя преломления оконного стекла.

Заключение

Сделать вывод о проделанной работе. Указать все полученные физические величины в виде: x_ист.=х±Δх, ε,  (ответ округлить по правилам).

Контрольные вопросы

1. Устройство микроскопа, характеристика и назначение его узлов.

2. Характеристики увеличения оптической системы.

3. Законы геометрической оптики, границы их применимости.

4. Почему в микроскопе толщина стеклянной пластины кажется меньше?

5. Ход лучей в микроскопе, телескопе.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

Общие сведения

Две монохроматические световые волны и , накладываясь друг на друга, возбуждают колебания в определенной точке пространства. Под х понимают напряженность электрического Е и магнитного Н полей волны; векторы и колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Напряженности электрического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции. Амплитуда результирующего колебания в данной точке . Если частоты колебаний  в обеих волнах одинаковы, а разность фаз ₂-₁ постоянна, то такие волны называются когерентными. При наложении когерентных волн интенсивность результирующей волны (IА²):

.

(1)

В точках пространства, где cos(₂-₁)>0, интенсивность I>I₁+I₂, где cos(₂-₁)<0 интенсивность I<I₁+I₂. Следовательно, при наложении двух (и более) когерентных световых волн происходит перераспределение интенсивности светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других местах – минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Для получения когерентных световых волн применяется метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые, после прохождения разных оптических путей, накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис. 1).

Рис.1 Разделение волны на две когерентные волны

До точки Р первая волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь d1, вторая волна в среде с показателем преломления n2 путь d2. Если в точке О фаза колебаний равна ωt, то первая волна возбудит в точке Р колебание ,

а вторая волна – колебание ,где и – фазовые скорости волн. Следовательно, разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке Р, будет равна

.

(2)

Заменив через , выражению для разности фаз, можно придать вид:

,

(3)

где λ₀-длина световой волны в вакууме; – величина, равная разности оптических путей, называемая оптической разностью хода.

Если оптическая разность хода Δ равна целому числу длин волн

, (k=0,1,2, …),

(4)

то разность фаз δ оказывается кратной 2π, и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Таким образом, (4) есть условие интерференционного максимума.

Если Δ равна нечетному числу полуволн:

, (k=0,1,2, …),

(5)

то , так что колебания в точке Р находятся в противофазе. Следовательно, (5) есть условие интерференционного минимума.

Принцип получения когерентных лучей разделением волны на две части может быть реализован практически различными способами (метод Юнга, зеркала Френеля, бипризма Френеля и др.).

Приведем пример расчета интерференции от двух когерентных источников. Рассмотрим две когерентные световые волны, исходящие из источников S₁ и S₂, расположенных друг от друга на расстоянии l (рис. 2).

Рис.2 Интерференция от двух когерентных источников	Результат интерфе-ренции волн наблюдается на экране, расположенном от S1 и S2 на расстоянии d (dl). Интенсивность в произвольной точке М экрана, лежащей на расстоянии x от центра экрана О, определяется оптической разностью хода . Из рис. 2 видно, что
; .

Следовательно, . Так как dl, то s₂+s₁2l, поэтому

.

(6)

Подставив найденное значение  в условия (4) и (5), получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться в случае, если

,

(7)

а минимумы – в случае, если

.

(8)

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно

.

(9)

Лабораторная работа №3.4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

ПРИ ПОМОЩИ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

Цель работы: ознакомиться с одним из методов наблюдения интерференции света и применить его для определения длины световой волны.

1. Описание установки

Работа выполняется на оптической скамье. В комплект установки входят: источник света со светофильтром 1; щель, регулируемая по величине 2; бипризма Френеля 3; линза 4; окулярный микрометр 5 (рис. 3).

Рис.3. Схема установки

На скамье устанавливается источник света 1. Для получения монохроматического излучения источник снабжен светофильтром. Монохроматический свет направляется на экран 2 с регулируемой щелью S, расположенной вертикально. Щель является реальным когерентным источником света, лучи которого попадают на бипризму 3. Бипризма представляет собой две призмы с малым преломляющим углом (порядка 30°), сложенные основаниями (рис. 4).

Рис. 4. Ход лучей через бипризму

Падающий от щели S пучок света после преломления в бипризме разделяется на два перекрывающихся пучка, исходящих от двух мнимых изображений щели S1 и S2 . Так как источники S1 и S2 будут когерентны, то в пространстве за бипризмой будет наблюдаться

интерференционная картина в виде чередования светлых и темных полос, локализованная во всей области пересечения пучков. За бипризмой располагается окулярный микрометр для наблюдения и измерения интерференционной картины. Расстояние между мнимыми источниками S₁ и S₂ может быть определено расчетным путем по формуле:

,

(10)

где α – преломляющий угол бипризмы , n – показатель преломления стекла бипризмы (n=1,5); L – расстояние между щелью и бипризмой. Это же расстояние может быть измерено экспериментально. Для этого между бипризмой и окулярным микрометром помещают линзу 4, которая может передвигаться вдоль оптической скамьи (рис. 3). Перемещая линзу, добиваются уменьшенного изображения мнимых источников S₁ и S₂ и с помощью окулярного микрометра измеряют расстояние между ними l₁ . В этом положении линзы справедливо соотношение:

,

(11)

где а₁– расстояния между окулярным микрометром и линзой;

b₁ – расстояния между линзой и мнимыми источниками.

Затем перемещением линзы добиваются увеличенного изображения S₁ и S₂ и измеряют расстояние между ними l₂ . В этом положении линзы справедливо:

,

(12)

где а₂ – расстояния между щелью и линзой;

b₂ – расстояния между линзой и окулярным микрометром.

Эти два положения линзы будут симметричны относительно середины расстояния между щелью и окулярным микрометром (см. способ Бесселя, лаб. раб №3.1) , т.е. и . Из соотношений (11) и (12) следует .

Следовательно, действительное расстояние между источниками S₁ и S₂ может быть определено путем измерений l₁ и l₂:

.

(13)

При подготовке установки к измерениям необходимо, чтобы окно источника света, щель, бипризма, линза и окулярный микрометр были установлены на одной высоте. Расстояния измеряются по указателям на основаниях штативов соответствующих приборов. Настройка установки включает регулировку ширины щели и параллельности щели и ребра бипризмы до достижения четкой интерференционной картины, наблюдаемой в окулярный микрометр.