Решение логических задач

Интерпретатор Пролога можно заставить решать логические задачи, что недоступно большинству процедурных языков.

Многие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств с одинаковым количеством элементов, между которыми устанавливается взаимно-однозначное соответствие. На языке Пролог эти множества можно описывать как базы данных, а зависимости между объектами устанавливать с помощью правил.

Пример: В автомобильных гонках три первых места заняли Алеша, Петя и Коля. Какое место занял каждый из них, если Петя занял не второе и не третье место, а Коля - не третье?

Имя	I место	II место	III место
Алеша
Петя		---	---
Коля			---

Традиционным способом задача решается заполнением таблицы. По условию задачи Петя занял не второе и не третье место, а Коля - не третье. Это позволяет поставить символ '-' в соответствующих клетках. Между множеством имен участников гонки и множеством мест должно быть установлено взаимно-однозначное соответствие. Поэтому определяем занятое место сначала у Пети, затем у Коли и, наконец, у Алеши. В соответствующих клетках проставляем знак '+'. В каждой строке и каждом столбце должен быть только один такой знак.

Имя	I место	II место	III место
Алеша	-	-	+
Петя	+	---	---
Коля	-	+	---

Из последней таблицы следует, что Алеша занял третье место, Петя - первое, Коля - второе.

На языке Пролог структура программы будет следующей: сначала перечисляются данные - имена и номер занятого места, а затем записываются правила, связывающие эти два множества.

/* База данных имен */

имя(алеша).

имя(петя).

имя(коля).

/* База данных призовых мест */

место(первое).

место(второе).

место(третье).

/* Устанавливаем взаимно-однозначное соответствие

между базами данных, X - элемент из базы данных имен,

Y - элемент из базы данных занятых мест */

/* Петя занял не второе и не третье место */

соответствие(X, Y) :- имя(X), X=петя,

место(Y), not(Y=второе), not(Y=третье).

/* Коля занял не третье место */

соответствие(X, Y) :- имя(X), X=коля,

место(Y), not(Y=третье).

соответствие(X, Y) :- имя(X), X=алеша, место(Y).

/* У всех ребят разные места */

решение(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3) :-

X1=петя, соответствие(X1,Y1),

X2=коля, соответствие(X2,Y2),

X3=алеша, соответствие(X3,Y3),

Y1\=Y2, Y2\=Y3, Y1\=Y3.

/* для компенсации особенностей реализации в PIE32 запишем */

X = X.

Для получения ответа следует выполнить запрос

?- решение(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3).

В ответ Пролог выдаст имена ребят и занятые ими места.

X1= петя, Y1= первое, X2= коля, Y2= второе, X3= алеша, Y3= третье

Пример: Витя, Юра и Миша сидели на скамейке. В каком порядке они сидели, если известно, что Миша сидел слева от Юры, а Витя слева от Миши. В условии задачи перечисляются объекты одного типа, связанные между собой. Заполним базу данных:

/* Миша сидел слева от Юры */

слева(юра,миша).

/* Витя сидел слева от Миши */

слева(миша,витя).

Правило для установления следования объектов друг за другом будет таким:

/* Объекты X, Y и Z образуют ряд,

если X слева от Y и Y слева от Z */

ряд(X, Y, Z) :- слева(Y, X), слева(Z, Y).

Количество аргументов в голове данного правила равно количеству объектов в задаче. Запрос

?- ряд(X, Y, Z).

даст нам решение задачи:

X= витя, Y= миша, Z= юра