Лабораторная работа № 2 Простые формы и комбинации кристаллов и их определение

Цель и содержание. В процессе работы студент должен освоить методику анализа внешней формы кристаллов, определить морфологические особенности их внешней огранки, определить сингонию, категорию, вид симметрии и дать название кристаллографической формы и ее характеристику (простая, сложная, общая, частная, открытая, закрытая). В указаниях приводится методика определения наименования простых кристаллов, комбинаций и дается описание всех 47 простых кристаллографических форм.

Теоретическое обоснование. Общепринятой международной номенклатуры для названия простых форм кристаллов до сих пор не существует. Чаще всего пользуются терминологией, выработанной горным институтом им. академика Федорова в Санкт-Петербурге и принятой в большинстве изданий России.

Для более легкого усвоения названия кристаллических многогранников ниже приводится список греческих слов, которые положены в ее основу.

моно - одно; эдра – грань; ди - дву -, дважды; гониа - угол; три - трех -, трижды; пиникс- доска; тетра- четырех-, четырежды; клино - наклоняю; пента -пяти -, пятью; скалено – косой; гекс, гекса- шести-, шестьюскаленоэдр - разностороннийдека - десяти -сингония - системадодека - двенадцати -

В идеальных условиях кристаллы образуются в виде многогранников с различным количеством граней. По внешнему виду они делятся на две группы:

- ограненные одинаковыми по форме и размеру гранями;

- ограненные различными по форме и размеру гранями.

Кристаллы первой группы называются простыми формами, кристаллы второй - комбинациями.

П ростой формой называется совокупность одинаковых по внешней форме и размеру граней, связанных между собой элементами симметрии и обладающих идентичными структурными особенностями и физико -химическими свойствами. Среди простых форм различают открытые и закрытые.

Рисунок 1 – Простая закрытая форма

З акрытые формы характеризуются тем, что их грани полностью закрывают пространство со всех сторон; Открытые - не закрывают.

Рисунок 2 – Простая открытая форма

Простая форма, грани которой размещаются наклонно относительно всех осей и плоскостей симметрии, называется

общей. Простая форма, грани которой размещаются перпендикулярно (или параллельно) хотя бы к одной оси симметрии, называется частной формой.

На реальных кристаллах установлено 47 основных простых форм, причем каждой сингонии и каждому виду симметрии свойственна своя группа простых форм с определенным комплексом элементов симметрии ( приложение 1).

Простые формы определяются следующим образом:

1 - совмещением исходной грани простой формы с аналогичной поворотом ее на определенный угол вокруг поворотной оси симметрии:

2 - отражением исходной грани простой формы с аналогичной в плоскости симметрии:

3 - совмещением - инверсией исходной грани простой формы с аналогичной поворотом и последующим отражением через центр вокруг оси инверсии.

В приложении 1 указаны все основные 47 простых форм со свойственной им формой граней в идеальном виде. На реальных кристаллах в большинстве случаев внешняя форма и размеры граней отдельных простых форм неодинаковы. В этих случаях при определении простых форм визуально необходимо особое внимание обратить на взаиморасположение отдельных граней и мысленно увязать их так, чтобы в конечном итоге представить кристалл в идеальном виде.

Изучение простых форм кристаллов позволило установить среди них наиболее характерные, получившие название характеристических. Так, в триклинной сингонии выделено две характеристические формы, в моноклинной - три, в ромбической - три, в тетрагональной - семь, в тригональной - пять, в гексагональной - семь, в кубической - пять. К характеристическим формам отнесены простые формы с максимальным развитием граней в каждой из семи ступеней симметричности.

К омбинация кристаллов представляет собой совокупность простых форм, связанных между собой комплексом элементов симметрии. Среди комбинаций выделяются: простые, состоящие из одного вида простых форм и сложные, состоящие из различных простых форм (рис. 3).

Рисунок 3 – Сложная форма

Количество простых форм, входящих в ту или иную комбинацию в каждой сингонии, выводится строго математическим путем и определяется формулой симметрии. При этом каждому виду симметрии свойственна своя группа простых форм, образующих комбинации, Так в комбинации триклинной сингонии входят лишь две собственные простые формы; в моноклинной - две собственные и две триклинной, в состав тетрагональной входят девять собственных простых форм и две триклинной сингонии, в состав гексагональной - семь собственных простых форм, две простые формы триклинной и четыре - тригональной (при наличии Li ₆), в составе кубической могут быть только собственные пятнадцать простых форм. Простые формы из других сингоний в кубическую не переходят.

Материалы. Набор деревянных или картонных моделей 47 простых форм. Набор деревянных или картонных моделей комбинаций различных форм. Набор рисунков различных простых форм и их комбинаций.

Указания по технике безопасности не предусматриваются.

Методика и порядок выполнения работы.

При расшифровке комбинаций рекомендуется следующий порядок: определение формулы симметрии кристалла, определение сингонии, определение простых форм.

Операции, с помощью которых производится расшифровка комбинаций, аналогичны операциям, которые используются при определении простых форм. В процессе работы с комбинациями кристаллов следует в первую очередь установить методом простых подсчетов наличие всех простых форм, грани которых характеризуются одинаковой формой и размерами (в идеальном случае). При этом необходимо помнить, что внешняя форма граней отдельных простых форм в комбинации с другими простыми формами резко отличается от внешней формы граней отдельных простых форм в идеальном виде. Так, внешняя форма граней такой простой формы, как октаэдр, в идеальном виде имеет форму равностороннего треугольника, а внешняя форма граней того же октаэдра в комбинации с гексаэдром имеет форму шестиугольника. Следовательно, при определении простой формы в комбинации необходимо мысленно продолжить все грани, принадлежащие данной форме, до полного их пересечения и получить представление о ней в идеальном виде.

Студенты по заданным объемным моделям кристаллов должны определить:

- простые формы и их взаимосвязь с элементами симметрии;

- количество простых форм и их наименование;

- характер простой формы (открытая, закрытая);

- формулы симметрии простой формы;

- принадлежность простой формы к той или иной сингонии;

- количество простых форм, составляющих комбинацию:

- наименование всех простых форм, составляющих комбинациях

- формулу симметрии комбинации.

Содержание отчета и его форма.

В отчете следует отразить цель работы, кратко теоретические предпосылки, порядок выполнения работы. Результаты работы представить в виде таблицы 2

Таблица 2 - Результаты определения элементов симметрии

№№ пп	Рисунок формы	Вид грани	Формула симметрии	Категория Сингония	Вид Симмет-рии	Название формы

Контрольные вопросы и защита работы

1. Что собой представляет простая форма кристалла, и какими свойствами она обладает?

2. Чем отличается открытая простая форма от закрытой?

3. С помощью каких операций определяются простые формы?

4. Чем отличается общая простая форма от частной?

5. С помощью каких операций определяются простые формы?

6. Что такое комбинация и какие типы комбинаций вы знаете?

При защите работы студент должен представить отчет о выполненной работе, ответить на контрольные вопросы и уметь определить элементы симметрии любого предложенного преподавателем кристалла; определить простая это форма или комбинация и дать ее название.