3.4. Задание 4. Аппроксимация зависимостей с помощью функции пользователя
Требуется создать новую модель вида Y=A+B*COS(X)+C*SQR(X), которая отсутствует в списке моделей TC WIN. Указанное математическое выражение следует вставить в список имеющихся в TC WIN моделей и затем с помощью данной модели произвести аппроксимацию экспериментальных данных.
Прежде, чем приступить к формированию новой математической модели необходимо выбрать из таблицы 4 соответствующие значения коэффициентов А, В, С и сделать расчет значений откликов y для факторов x. Результаты расчетов занести в табл.5. При расчете отклика необходимо сохранять не менее семи значащих цифр.
После проведения процедуры аппроксимации данных, взятых из табл.6, необходимо сравнить рассчитанные (в результате аппроксимации) значения коэффициентов и исходные значения А, В и С.
Табл.4
-
Вариант
A
B
C
1
1
1
1
2
1
1
2
3
1
2
1
4
1
2
2
5
2
1
1
6
2
1
2
7
2
2
1
8
2
2
2
9
3
3
3
10
3
3
4
11
3
4
3
12
3
4
4
13
4
3
3
14
4
3
4
15
4
4
3
16
4
4
4
Табл.5
-
x
1
2
3
4
5
y
4. Методические указания
4.1. Пример выполнения заданий 1…3
Окно TableCurve Editor пакета TC WIN представляет собой пустую таблицу, куда нужно занести данные, взятые из таблицы 6.
Таблица 6
-
Данные
x
0
1
3
5
y
0
2
4
6
Окно TableCurve Editor вызывается из главного меню пакета TC WIN путем последовательного прохода пунктов Edit, а затем TableCurve Editor.
Для просмотра графика исходных данных нужно выбрать в окне TableCurve Editor пункт Graph.
Для возврата к главному меню следует в окне TableCurve Editor нажать кнопку Ok.
Чтобы выполнить аппроксимацию введенных данных, нужно в главном меню обратиться к команде Process и из предложенного перечня зависимостей выбрать пункт Curve-Fit All Equations (аппроксимация с помощью всех моделей).
Следующий шаг заключается в выборе критерия сортировки моделей. С этой целью в меню диалогового окна Review Curve-Fit нужно активизировать команду List, где выбрать необходимый критерий сортировки, например критерий Фишера (Sort by F- statistic).
На экране появится график лучшей модели, который необходимо зарисовать в отчет.
Для получения вида модели, значения критерия сортировки и коэффициентов уравнения следует выбрать команду Numeric. Для использованных исходных данных результаты расчета таковы:
Модель:
F- value: 216392.22732
Parm: a = -3,61325547
b = 4,289010668
c = 3,61183047
Полученные результаты следует занести в отчет.
Чтобы получить график “остатков” нужно выбрать пункт Residuals.
Для выбора следующих двух моделей необходимо выполнить команду List. На экране появится окно, в котором представлены все рассчитанные модели. Из них необходимо выделить вторую и третью модели. Выполнить те же операции, что были рассмотрены выше, и записать результаты в отчет.