9.3. Использование теории информации в биологии

Несмотря на то, что теория информации поначалу разрабатывалась исключительно для решения проблем технических систем связи, в 50-е гг. появились попытки использовать её и для описания живых систем. Одна из первых таких попыток принадлежит Г. Кастлеру [39]. Он совместно с С.Д. Данкофом в 1953 г. предложил оценивать сложность организмов величиной их информационной ёмкости. Для этого нужно выделить структурные элементы живой системы, определить количество видов этих элементов и численность каждого вида элементов. После этого остаётся вычислить количество двоичных разрядов, необходимых для полного кодирования всех структур. Основная проблема при этом состоит в решении вопроса, что принимать в качестве структурных элементов?

Авторы приняли, что структурными элементами организма являются молекулы, и что количество видов таких молекул более 500. Количество молекул было оценено исходя из того, что каждая молекула состоит в среднем из 100 атомов, а общее число атомов в организме примерно 7•10²⁷. Было учтено также, что 90% массы представлено не структурообразующими молекулами (например, водой), а структурные молекулы могут иметь 12 различных способов ориентации в пространстве. В итоге полученная оценка информации о строении человека составила 5•10²⁵бит. Если же принять за элементарные структуры атомы, то соответствующая оценка составит 2•10²⁸ бит.

Более плодотворным оказалось применение теории информации для оценки систем передачи управляющих сигналов в живых организмах. К таким системам в первую очередь следует отнести кровеносную систему, которая является каналом передачи гормональных воздействий, и нервную систему, передающую сигналы по нервным волокнам в виде электрических импульсов.

Возможности кровеносной системы могут быть оценены исходя из того, что каждая переносимая по сосудам молекула может являться сигналом для соответствующего рецептора. С учётом средних размеров молекул каждый мм² сечения сосудов может соответствовать примерно 10¹⁴ каналам связи. В действительности этих каналов меньше, поскольку не все молекулы могут выполнять сигнальные функции, а из сигнальных молекул не все двигаются по сосудам одновременно. Тогда с учётом скорости движения крови скорость передачи информации только по одному капилляру может достигать 1000 бит/с [39, с.51].

Аналогичные расчёты для нервной системы, основанные на известных данных о частоте генерирования нервных импульсов, показывают, что пропускная способность одной нервной клетки также составляет величину не менее 1000 бит/с [39, с. 53]

Самыми мощными рецепторами по восприятию внешних сигналов являются органы зрения. У высокоразвитых организмов на их долю приходится около 90% принимаемой информации. Световые сигналы воспринимаются клетками сетчатки (колбочки, палочки), которые формируют в глазу человека примерно 240 000 рецептивных участков. Каждый такой участок способен реагировать на смену интенсивности света 18 раз в секунду, что даёт 4,2 бит/с, откуда на глаз в целом приходится 10⁶ бит/с [39, с.55].

Теория информации была применена и для оценки информационной сложности экологических систем. В этом случае за элементарную структурную единицу принимается один организм (особь). С 60-х гг. в экологии широко применяется показатель видового разнообразия биоценозов, получивший название индекс Шеннона-Уивера (Н), определяемый по формуле, полностью идентичной формуле (9.5)

n

Н = -∑ р_i log₂ р_i . (9.6) i=1

Здесь n – количество биологических видов в экосистеме, р_i – доля особей данного (i-го) вида в общем количестве особей.

Пример. Сравним видовое разнообразие деревьев в 2 лесных системах (табл.9.1).

Таблица 9.1

Сравнение древесных экосистем по индексу Шеннона-Уивера

Система	Доля каждого вида деревьев, %						Н
	Берёза	Осина	Дуб	Сосна	Липа	Клён
Лес 1	60	20	10	5	4	1	1,7071
Лес 2	30	30	30	10	-	-	1,8955

Расчёт по формуле 9.6 показывает:

Н₁ = - (0,6 log₂0,6 + 0,2 log₂0,2 + 0,1 log₂0,1 + 0,05 log₂0,05 + 0,04 log₂0,04 + 0,01log₂0,01) = 1,7071;

Н₂ = - (0,3 log₂0,3 + 0,3 log₂0,3 + 0,3 log₂0,3 + 0,1 log₂0,1) = 1,8955.

Первый лес имеет больше видов, но менее разнообразен. Путешествуя по этому лесу, вы чаще всего будете находиться среди берёз, и гораздо реже вам будут попадаться другие виды. Во втором лесу при меньшем количестве видов воспринимаемая картина будет разнообразнее, одновременно будет восприниматься больше видов, чем в первом лесу. Именно эта особенность биоценозов и оценивается индексом Шеннона – Уивера, значение которого можно рассматривать как информационную оценку сообщества с точки зрения его видового состава.