10. Ур. Бернулли для потока реальной жидк. Гидравлич. И пьезометрич. Уклоны.

z₁ + z₂ + +∑h_{потерь,} где U- ср. скор. потока в рассм. сеч., α- коэф., учитывающий неравномерность распред-я скоростей по сеч. потока. Для ламинар. теч. =2, для турб. реж. = 1,05…1,1. ∑h_потерь – сумма потерь напора м/у сеч-ми. (рис). Для реаль. потока имеем Н₁≠Н₂ или Н₁-Н₂ =∑h_потерь, т.е. для реаль. потока всегда присутствуют потери энергии. Т.е. полный напор уменьш-ся вдоль потока. Т.о. ур. Б. можно рассм. как частный случай з-на сохранения энергии.

В гидравлике выделяют 2 понятия: гидравлический уклон Ј и пьезометрический уклон Ј_p. Ј_p – представляет собой падение пьезометрической линии на участке длиной Ɩ. Ј представляет собой падение линий полного напора на расчетном уч-ке Ɩ. Ј = = ;

Ј_p= . Для реаль. потока Ј >0, Ј_p >0, для идеаль. жидк. Ј=0, Ј_p<0.

9.Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной и реальной жидкости. Геометрическая и энергетическая сущность ур. Бернулли. Ур.Бернулли для эл-ой струйки ид.жидк. (рис) Ур.Бернулли можно вывести применив к движ-ся потоку з-н изм-я кинетич. энергии, кот. гласит: изм-ие кинетич. энергии (Δ) движ-ся тела за время dt равно сумме работ всех дейст-щих на него сил (∑Ps) за это же вр. Δ(dm*u₂)/2=∑Ps (1), где dm – масса рассм-го тела, u – скор. движ, Δ – сумма кинет. эн. m(u₂²/2 – u₁²/2). Справа рассм-ся силы: 1)р₁ и р_2, р = р_с*ω; 2)р_n – сила на боковую поверхность стенки; 3)G – силы собст-го веса. Если расписать работу всех сил и подставить в ур. (1), получим ур. для элементарной струйки идеаль. жидк.: + + z_{1 ==} + + z_{2 ,} где U – скор. частицы жидк. в n-ом сеч., p_n – давл. в центре тяж. сечения, z_n – положение центра тяж. сеч. относительно произвольной гориз-ой плоскости. Всем членам ур. Б. можно придать следующий геометрич. смысл: .: - скоростной напор (или высота) в сечении; – пьезометрич. напор (высота); z- геометрич. напор (высота). Сумма всех 3-х напоров представляет собой полный напор в сеч. Н: Н = + +z. Рассмотрим геомерич. интерпретацию ур-я: (рис). Соединив показания пьезометров получим линию Р-Р, называемую пьезометрической линией, хар-щую изм-е давления м/у сечениями на участке длиной Ɩ. Соединив показания гидродинамич-х трубок , получим линию полного напора Е-Е (скоростная линия), кот. хар-ет изменение полного напора потока на участке, длиной Ɩ. Для идеаль. жидк. полн. напор H=const. С т.зр. энергии членам ур-я Б. придают след. смысл: z – удельн. потенциальн. эн. положения, – удель. потенц. эн. давления, z+ - полная потенц. эн. потока в сечении, - удель. кинетич. эн. в сеч., z+ + = Н – полная эн. потока в сечении. Удельной наз. энергию, отнесенную к единице веса жидкости. Ур. Бернулли для потока реальной жидк. z₁ + z₂ + +∑h_{потерь,} где U- ср. скор. потока в рассм. сеч., α- коэф., учитывающий неравномерность распред-я скоростей по сеч. потока. Для ламинар. теч. =2, для турб. реж. = 1,05…1,1. ∑h_потерь – сумма потерь напора м/у сеч-ми. (рис). Для реаль. потока имеем Н₁≠Н₂ или Н₁-Н₂ =∑h_потерь, т.е. для реаль. потока всегда присутствуют потери энергии. Т.е. полный напор уменьш-ся вдоль потока. Т.о. ур. Б. можно рассм. как частный случай з-на сохранения энергии.

6.Сила давления жидкости на криволинейные поверхности. Результирующая сила на криволин. пов-ть нах-ся по ф-ле: р =

(1), р_z и р_x –вертик. и горизонталь. составляющие. р_x = р_c*щ_z (2), щ_z – вертик. проекция криволин. пов-ти (смоченная часть), р_c – давл. в центре тяж. этой проекции. Вертик. составляющая равна весу жидк. в объеме тела давления: р_z = сgV_тд = сgS_тдb (3), где V_тд- объем тела давления, S_тд- площадь тела давл., b – длина образующей пов-ти (т.е. ее ширина). р_z проходит ч/з центр тяж. тела давления.(рис) Тело давления – тело, огранич-ое криволин-ой поверхностью, вертик-й плоскостью, провед-ой ч/з нижнюю образующую и своб-й пов-ю жидкости либо ее продолжением.(рис) Если тело давления заполнено жидкостью, оно наз. реальным; в этом случае р_z направлено вниз. (рис) Если тело давления не заполнено жидкостью, оно наз. фиктивным, р_z напрвл. вверх. Для опред. центра давления равнодейст. силы (Р) нужно найти по изв-ым формулам точки приложения составляющих р_x и р_z, и ч/з точку пересеч. линии действия этих сил под углом б, равном arctg =б провести силу Р.

11. Практическое применение уравнения Бернулли для расчета напорных трубопроводов: 1) записываем ур. Бернулли в общем виде. 2) выбирают расчетные сечения 1-1 и 2-2, соединяемые ур. Бернулли. Сечения выбираются там, где известно возможно большее число гидродинамических элементов. Искомая величина, как правило, входит в одно из расчетных сечений. 3) назначается пл-ть сравнения 0-0, для горизонтальных труб обычно проходит по оси. В этом случае геометрические высоты (z) обнуляются. 4) полученные значения подставить в общее ур-е Бернулли, упрощают его, выражают неизвестную величину и тем самым получают «рабочую» формулу. Обычно ур. Бернулли решается совместно с ур-ем неразрывности. Q=v₁w₁=v₂w₂; v₁/v₂=w₂/w₁. С помощью ур. Бернулли выполняют расчет различных гидравлических устройств, сооружений и с/м, в том числе технологических трубопроводов (простых и сложных), используемых для транспортирования жидкостей и газов. Однако ур-е в виде применяется только для установившегося плавно изменяющегося дв-я. Сечения, для к-ых записывается ур. Бернулли, д.б. плоскими, чтобы распределение давления в них подчинялось гидростат-му закону Z+ =const.

12. Режимы движения жидкости. Критерий Рейнольдса. В гидравлике различают 2 режима движения жидкости, к-е в 1883 г. экспериментально пронаблюдал Рейнольдс – это ламинарное и турбулентные режимы. (Рис)1-напорный бак Н=const, 2-труба из прозрачного материала известного диаметра, 3- мерный бачок Q=V/t, 4-регулировочный вентиль, изменяющий ск-ть в трубе υ=Q/w=4Q/¶d² , 5-баллон с красителем, 6-термометр. В рез-те опытов Рейнольдс установил: 1) υ<υ_k - краситель в трубе представляет собой вытянутую нить, что говорит о том, что частицы жидкости движутся по траекториям, параллельным стенкам трубы, не перемешиваясь. Это движ-е было названо ламинарным (слоистый). 2) υ>υ_k - краситель в трубе размывается, что говорит о том, что частицы жидкости движ-ся хаотично, беспорядочно, хотя в целом поток имеет поступательное движение. Это движ-е названо турбулентным. На основе теоретич рассуждений, к-е позже были подтверждены опытами, Рейнольдс предположил, что υ_k=νRe_k/R, υ_k – критическая скорость, R- гидравлич радиус, v – кинематич коэф-т вязкости, Re_k – безразмерный эмпирич коэф-т, назы- ваемый критическим числом Рейнольдса. Для безнапорных цилиндрич-х каналов Re_k≈300, для круглых цилиндр-х напорных труб Re_k≈500. Re = , Re=1000…2300, υ – действительная ск-ть.