Явление возникновения э.Д.С. В одном из контуров при изменении тока в другом называется взаимной индукцией.

При подсоединении первичной обмотки трансформатора к источнику переменного напряжения с Э.Д.С. e₁ в ней возникает переменный ток, создающий в магнитном сердечнике переменный магнитный поток, который практически полностью локализован в железном сердечнике и, следовательно почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Применение магнитопровода с большой магнитной проводимостью способствует увеличению магнитного потока и усилению электромагнитной связи между обмотками. Замыкаясь магнитный поток оказывается сцепленным как с первичной, так и вторичной обмотками.

Изменение этого магнитного потока вызывает во вторичной обмотке появление Э.Д.С. взаимной индукции, а в первичной - Э.Д.С. самоиндукции.

Во вторичной обмотке возникает Э.Д.С. взаимной индукции:

e₂ = -N₂ e₁/ N₁,

где знак «минус», что Э.Д.С. в первичной и вторичной обмотках отличаются по фазе на 180⁰.

Отношение вторичной Э.Д.С. к первичной называется коэффициентом трансформации трансформатора:

k = e₂ / e₁ = N₂ / N₁

и равно отношению числа витков обмотки. При незначительном активном сопротивлении источника. Э.Д.С. примерно равна напряжению в цепи. Э.Д.С. вторичной обмотки при разомкнутой вторичной обмотке (то есть при отсутствии в ней тока и падения напряжения) равна напряжению на концах обмотки. Тогда

k = e₂ / e₁ =u₂ /u₁ = N₂ / N₁

Коэффициент трансформации может быть определен на основании измерений напряжения на входе и выходе ненагруженного трансформатора.

Коэффициент трансформации может быть как больше, так и меньше единицы.

Если необходимо повысить напряжение источника питания, то число витков вторичной обмотки делают больше числа витков первичной обмотки. Такой трансформатор называется повышающим. Если напряжение надо понизить, то необходимо, чтобы число витков в первичной обмотке было больше, чем во вторичной обмотке. В этом случае трансформатор будет понижающим.

Учитывая высокий К.П.Д. трансформаторов, можно считать, что мощность потребляемая из сети примерно равна мощности отдаваемой нагрузке:

S₁ » S₂ ===> i₁ u₁ » i₂ u_{2 .}

Отсюда следует:

k = i₁/i₂ = u₂ /u_1.

Мы видим, что во сколько раз увеличивается напряжение во столько же раз уменьшается ток.

По обмотке высшего напряжения проходит меньший ток, поэтому ее делают из провода соответственно меньшего сечения, но она имеет меньшее большее число витков. Обмотка низшего напряжения - с большим током - имеет большее сечение провода, но меньшее число витков. По сечению провода легко отличить обмотку высшего напряжения от обмотки низшего напряжения трансформатора.

Для вывода трансформаторной Э.Д.С. воспользуемся формулой:

e₁ = N₁ dФ/dt.

Считая, что магнитный поток в магнитопроводе создается Э.Д.С.:

e₁ = e_m1 × sin wt

приходим к дифференциальному уравнению для определения магнитного потока внутри магнитопровода трансформатора:

e_m1 × sin wt = N₁ dФ/dt => dФ = (е_m1 / N₁ )sin wt×dt

Проинтегрируем левую и правую части этого выражения:

Здесь постоянная интегрирования А = 0, так как синусоидальная Э.Д.С. не может создавать постоянную составляющую магнитного потока. Таким образом

,

где Ф_m = e_m /wN - амплитудное значение переменного магнитного потока в магнитопроводе трансформатора. Следовательно магнитный поток трансформатора изменяется также по синусоидальному закону и отстает от приложенного напряжения по фазе на p/2.

e_m = E

==> Ф_m = e_m /wN ==> E = 2pfNФ_m /

w = 2pf

Окончательно для трансформаторной Э.Д.С. получается формула:

E = 4,44fNФ_m.

Амплитудное значение магнитного потока можно определить: Ф_m = B_m× S, где S - площадь поперечного сечения магнитопровода трансформатора, а B_m - амплитудное значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора.

Различают несколько режимов работы трансформаторов.

1. Номинальный режим, режим при номинальных значениях тока и напряжения первичной обмотки трансформатора.

2. Рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному значению или равно ему, а ток определяется нагрузкой трансформатора.

3. Режим холостого хода - это режим ненагруженного трансформатора при котором цепь вторичной обмотки разомкнута или подключена к приемнику с очень большим сопротивлением, например, к вольтметру.

4. Режим короткого замыкания трансформатора, режим при котором его вторичная обмотка закорочена или подключена к приемнику с очень маленьким сопротивлением нагрузки, например к амперметру.

Основным режимом работы трансформаторов является рабочий режим.

При работе трансформаторов возникают потери в ферромагнитном сердечнике при перемагничивании и электрические потери в обмотках. Поэтому активная мощность потребляемая трансформатором из сети отличается от активной мощности отдаваемой трансформатором нагрузке.