Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-12, II семестр Вариант № 6, Литовченко Анастасия
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и .
5. Даны вершины треугольника: A(3;2;–1),
B(1;8;–4),
Найти:
AB;
Разложение по ортам вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
Периметр треугольника ;
Медиану AD;
Угол при вершине B.
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-12, II семестр Вариант № 7, Лозовая Евгения
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
.
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и .
5. Даны вершины треугольника:
,
,
.
Найти:
;
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора
;
Периметр треугольника ;
Медиану
;
Угол при вершине .
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-12, II семестр Вариант № 8, Лынина Ольга
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и .
5. Даны вершины треугольника: A(–2;–3;2), B(2;7;–2), C(–4;8;3).
Найти:
AC.
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану AD;
Угол при вершине C.
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 9, Мануйлова Александра
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано: , ,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и .
5. Даны вершины треугольника:
,
,
.
Найти:
;
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора
;
Периметр треугольника ;
Медиану ;
Угол при вершине .
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-12, II семестр Вариант № 10, Некрытая Алина
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано: , ,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и .
5. Даны вершины треугольника: A(3;–5;0), B(0;2;–2), C(0;2;9).
Найти:
Длину BC;
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану AD;
Угол при вершине B.