2.3.3. Монофонічні шифри

Монофонічний шифр являє собою багатоалфавітний шифр підстановки, що зрівнює частоту появи зашифрованих знаків і таким чином захищає шифрований текст від розкриття за допомогою частотного аналізу. Для знаків, що зустрічаються часто, потрібна відносно велика кількість зашифрованих еквівалентів. У той же час для знаків, що використовуються нечасто, може виявитися достатнім один або два зашифрованих знаки.

2.4. Загальні принципи для методів перетворення підстановкою.

Всі описані методи шифрування можна розглядати як задачі сучасної алгебри. Між К знаками алфавіту А і набором позитивних цілих чисел 0, 1,. ..,К-1 встановлюється довільна відповідність. При додаванні і відніманні по модулю К ці додатні цілі числа формують алгебраїчне кільце, що використовується для шифрування, а також однозначні зворотні перетворення. Тому якщо ми вибираємо ціле w в діапазоні від 0 до К-1, то цим самим автоматично проводимо вибір конкретного перетворення підстановкою e_i=m_i+w(mod k-1) і зворотнього перетворення m_i=e_i+(mod K-1).

Якщо w фіксоване, то ми маємо одноалфавітну підстановку. Якщо w вибирається з послідовності w₁,w₂,…w_n, то ми маємо багатоалфавітну підстановку з періодом n.

Якщо в багатоалфавітній підстановці:

а) число знаків в ключі перевищує загальне число початкових знаків, що шифруються;

б) ключ використовується тільки один раз;

в) початковий текст не може бути викрадений зловмисником,

то зашифрований текст є теоретично таким, що нерозкривається і називається системою Вермена. Тому ми завжди прагнемо до довгих наборів знаків ключа. Як буде видно далі, ми можемо на практиці отримувати нескінченні ключові послідовності, які можуть бути використані в багатьох додатках.

2.5. Шифри перестановки.

Розглянутий вище метод ґрунтувався на заміщенні символів відкритого тексту різними символами шифрованого тексту. Принципово інший клас перетворень будується на використанні перестановок букв відкритого тексту. Шифри, створені за допомогою перестановок, називають перестановочними шифрами або шифри перестановки.

Найпростіший з таких шифрів використає перетворення "драбинки", та полягає в тому, що відкритий текст записується уздовж похилих рядків певної довжини ("сходів"), а потім зчитується порядково по горизонталі. Наприклад, щоб зашифрувати повідомлення "meet me after the toga party" за методом драбинки зі сходами довжиною 2, запишемо це повідомлення у вигляді

m

e

m

a

t

r

h

t

g

p

r

y

e

t

e

f

e

t

e

o

a

a

t

Шифроване повідомлення буде мати такий вигляд.

MEMATRHTGPRYETEFETEOAAT

Такий "шифр" особливої складності для криптоаналізу не представляє. Більш складна схема припускає запис тексту повідомлення в горизонтальні рядки однакової довжини та наступне зчитування тексту стовпець за стовпцем, але не один за одним, а відповідно до деякої перестановки стовпців. Порядок зчитування стовпців при цьому стає ключем алгоритму. Розглянемо наступний приклад.

Ключ: 4 3 1 2 5 6 7

4	3	1	2	5	6	7
a	t	t	a	c	k	p
o	s	t	p	o	n	e
d	u	n	t	i	l	t
w	o	a	m	x	y	z

Відкритий текст:

Шифрований текст: TTNAAPTMTSUOAODWCOIXKNLYPETZ

Простий перестановочний шрифт дуже легко розпізнати, тому що букви в ньому зустрічаються з тією же частотою, що й у відкритому тексті. Наприклад, для тільки що розглянутого способу шифрування з перестановкою стовпців аналіз шифру виконати досить просто - необхідно записати шифрований текст у вигляді матриці й перебрати можливі варіанти перестановок для стовпців. Можна використати також таблиці значень частоти біграм та триграм.

Перестановочний шифр можна зробити більше захищеним, виконавши шифрування з використанням перестановок кілька разів. Виявляється, що в цьому випадку застосовану для шифрування перестановку відтворити вже не так просто. Наприклад, якщо попереднє повідомлення шифрувати ще раз за допомогою того ж самого алгоритму, то результат буде наступним.

Ключ: 4 3 1 2 5 6 7

4	3	1	2	5	6	7
t	t	n	a	a	p	t
m	t	s	u	o	a	o
d	w	c	o	i	x	k
n	l	y	p	e	t	z

Відкритий текст:

Шифрований текст: NSCYAUOPTTWLTMDNAOIEPAXTTOKZ

Щоб наочніше уявити те, що ми одержимо в підсумку повторного застосування перестановки, зіставимо кожну букву вихідного відкритого тексту з номером відповідної їй позиції. Наше повідомлення складається з 28 букв, і вихідною послідовністю буде послідовність

01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28

Після першої перестановки одержимо послідовність, що усе ще зберігає деяку регулярність структури.

03	10	17	24	04	11	18	25	02	09	16	23	01	08
15	22	05	12	19	26	06	13	20	27	07	14	21	28

Після другої перестановки виходить наступна послідовність.

17	09	05	27	24	16	12	07	10	02	22	20	03	25
15	13	04	23	19	14	11	01	26	21	18	08	06	28

Регулярність цієї послідовності вже зовсім не проглядається, тому її криптоаналіз буде вимагати значно більших зусиль.