2.Взаємозв’язок кількісних, якісних і структурних категорій
Поводження складних соціально-економічних систем супроводжується не тільки кількісними, але й якісними змінами. Характерними особливостями систем є, насамперед, якість і структура. Змінювання системи у часі розглядається як її розвиток.
Якість характеризує цілісну нерозчленовану визначеність предметів і явищ.
Структура — це категорія, що характеризує розподіл взаємодії в просторі елементів, предметів і явищ, програму їхнього розвитку. Структура тісно пов'язана з якістю.
Зміна якості предметів у всіх випадках пов'язана з будівництвом структури складових їх елементів.
Розвиток може розглядатися як сукупна зміна у взаємозв'язку кількісних, якісних і структурних категорій у системі.
Кількісні зміни — це збільшення або зменшення складових частин цілого, що виражається збільшенням або зменшенням їх числових значень, які приводять за рахунок своєї зміни до якісного стрибка.
Структурні зміни — це зміни складових частин, які зовсім не обов'язково повинні супроводжуватися збільшенням або зменшенням їхньої кількості. Навпаки, кількість складових частин може залишатися незмінною. Таким чином структурні зміни також можуть приводити до якісного стрибка.
Під законом буде розумітися деякий спосіб виразу стійкості зв'язків і відносин між предметами і явищами, а також стійкості структури (організації) самих цих предметів і явищ. Іншими словами, закон виражає собою не тільки порядок перетворень предметів і явищ у процесі їхнього розвитку, але й спосіб їхнього існування, характер їхньої внутрішньої організації.
Закони поділяють на дві більші категорії:
закони будови й функціонування характеризують внутрішній зв'язок між елементами системи й умовами збереження цілісності матеріальної структури об'єкта, її відносної стійкості в процесі безперервних змін;
закони розвитку характеризують певну послідовність, ритм, темп та ін. перебудови матеріальних структур, зв'язок між різними співвідношеннями системних об'єктів.
Закони розвитку начебто підкоряють собі закони дії. Закони функціонування не здатні самі по собі пояснити процес розвитку, вони лише розкривають спосіб руху, його механізм.
Основним способом опису динаміки безперервних економічних систем є використання апарата диференціальних рівнянь.
Диференціальне рівняння — це рівняння, що містить невідому функцію однієї або декількох змінних; незалежні змінні й похідні невідомої функції за незалежними змінними.
Розв'язати диференціальне рівняння означає знайти всі невідомі функції, що перетворюють рівняння в тотожність.
Для опису дискретних динамічних систем, тобто таких, поводження яких розглядається в дискретні моменти часу, застосовуються кінцево-різницеві рівняння. Вхідні до їхнього складу кінцеві різниці є дискретним аналогом похідних.
Якщо відомий ряд спостережень за деякою величиною y1,y2,....,yt,....,yx, тоді кінцевою різницею 1-го порядку називається
Кінцево-різницеве рівняння включає кінцеві різниці різних порядків і може бути приведене до виду:
Кінцево–різницеві рівнянні часто застосовуються в тих випадках, коли систему можливо спостерігати лише в певні моменти часу. Така ситуація типова для економіки, де практично всі величини виміряються з деякою періодичністю, тобто в суворо визначені моменти.
Завдання якісного методу — одержання якісного результату, тобто характерних рис усього явища відразу й, частково,— прогнозування явища. Математична частина якісного дослідження системи складається з зіставлення фазового портрета реальним соціально-економічним процесам або об'єктам разом із проведенням аналізу.
Кількісні і структурні зміни відіграють роль причини якісних змін. Згідно діалектики, саме протиріччя, що існують у світі, є рушійною силою змін. Зокрема, кількісні зміни у середині системи зумовлені її протиріччями із зовнішнім середовищем, структурні – протиріччями між елементами системи.
Головними суперечностями сучасного економічного розвитку за умов науково-технічного прогресу є диференціація і інтеграція виробництва. Саме їх єдність і боротьба породжують різноманіття техніко-економічних, політичних і соціальних структур.