3. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки, если шофер резко тормозит при скорости 20 м/с, а от момента торможения до остановки проходит 6 с?

4. Во сколько раз скорость пули, прошедшей 1/4 часть ствола винтовки, меньше, чем при вылете из ствола? Ускорение пули считайте постоянным.

5. С какой угловой скоростью вращается колесо, если линейная скорость точек его обода равна 0,5 м/с, а линейная скорость точек, находящихся на 4 см ближе к оси вращения, равна 0,3 м/с?

6. Угловая скорость лопастей вентилятора 20 рад/с. Найдите число оборотов за 10 минут.

7. По наклонной плоскости с углом α наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определите скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f=0,15.

8. Тело массой т=2 кг падает вертикально с ускорением а=5 м/с². Определите силу сопротивления при движении этого тела.

9. Платформа с песком общей массой М=2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой т=8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда v=450 м/с, а его направление – сверху вниз под углом α=30° к горизонту.

10. Лодка массой М=150 кг и длиной l=2,8 м неподвижна в стоячей воде. Рыбак массой т=90 кг в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определите, на какое расстояние s при этом сдвинется лодка.

Вариант 30. Домашняя работа № 1.

1. Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r=3 м задается уравнением s=At²+Bt (А=0,4 м/с², B=0,1 м/с). Для момента времени t=1 с после начала движения определите ускорения: 1) нормальное; 2) тангенциальное; 3) полное.

2. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r=4 м, задается уравнением a_n=A+Bt+Ct² (А=1 м/с², B=6 м/с³, C=9 м/с⁴). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t₁=5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t₂=1 с.

3. При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью30 м/с, проходит тормозной путь с ускорением 5 м/с2. Найдите тормозной путь.

4. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он прошел за 30 с с ускорением 0,5 м/с²?

5 . Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше, чем конца минутной стрелки?

6. На плоскости диска проведена прямая от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом прямая повернулась на угол (2/3) радиан за 7 с. Найдите период обращения диска.

7. Грузы одинаковой массой (т₁=т₂=0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола (смотрите рисунок). Коэффициент трения груза т₂ о стол f=0,15. Пренебрегая трением в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.

8. С вершины клина, длина которого l=2 м и высота h=1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином f=0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.

9. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью v₀=3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием М=10 т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой т=10 кг вылетает из ствола под углом α=60° к горизонту. Определите скорость v снаряда (относительно земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в п=2 раза.

10. Снаряд, вылетевший из орудия со скоростью v₀, разрывается на два одинаковых осколка в верхней точке траектории на расстоянии l (по горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью движения снаряда до разрыва. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на каком расстоянии s (по горизонтали) от орудия упадет второй осколок.