1. Расчет статической прочности крюка
1.1 Расчет напряжений в трапецеидальном сечении крюка
без учета кривизны его нейтрального слоя
Для приближенного расчета крюка методом прямого бруса определяются продольная сила и изгибающий момент, которыми нагружено опасное сечение, и геометрические характеристики этого сечения [1,с.28]. Напряжения рассчитываются для крайних точек опасного сечения.
1.1.1.Расчет однородного крюка
Размеры
опасного сечения однорогого крюка,
которое имеет трапецеидальную форму,
приведены в стандарте [1,с303-304] (высота-
,
наибольшее основание -
и меньшее основание трапеции
).
Расстояние от наибольшего основания трапеции до ее центра тяжести определяется для однорогого крюка по формуле:
(1.1)
Расстояние от меньшего основания трапеции до ее центра тяжести
(1.2)
Момент инерции трапеции вычисляется по следующей зависимости:
(1.3)
Нормальные напряжения в опасном сечении однорогого крюка рассчитываются по формулам (22)[1,с.28].
1.1.2. Расчет двурогого крюка.
При
расчете двурогого крюка высота
и наибольшее основание
опасного сечения определяются по
формулам:
; (1.4)
; (1.5)
, (1.6)
где
- диаметр зева крюка, мм;
- диаметр
хвостовика крюка, мм;
- высота вертикального сечения
криволинейной части крюка, мм (см. размер
[1,
с.304] );
и
- основания
трапеции, мм (см. размеры
и
[1,с.304]).
Расстояние от наибольшего основания трапеции до ее центра тяжести определяется по формуле (1.1), расстояние от меньшего основания трапеции до ее центра тяжести определяется по формуле (1.2), момент инерции трапеции вычисляется по формуле (1.3).
Нормальные
напряжения в опасном сечении двурогого
крюка вычисляются по формулам (22)
[1,с.28], где вместо силы
в формулах (21) и (22) в [1,28] используется
продольная сила
,
которая вычисляется следующим образом:
,
(1.7)
где
- вес груза, Н;
-
угол между вертикалью и наклонным
сечением (рис.2.1);
- угол наклона стропов (рис.2.1);
При расчетах угол принимается максимальным ( = 450), а угол определяется, исходя из формулы (1.6).
1.2 Расчет напряжений в трапецеидальном сечении крюка
с учетом кривизны его нейтрального слоя
Нормальные
напряжения в крайних точках опасного
сечения рассчитываются по формулам
(26) [1,с.30]. Продольная
сила
,
определенная по (1.7), используется в
формуле (26) в расчетах нормальных
напряжений для двурогого крюка.
Коэффициент
формы поперечного сечения
рассчитывается
по формуле (28) [1,с.30]. Принятие при расчете
напряжений приближенного значения
этого коэффициента
может привести к погрешности до 30%.
1.3 Расчет напряжений в резьбовой части крюка
Прямолинейная часть крюка рассчитывается на растяжение от силы тяжести груза:
-
для однорогого крюка
(1.8)
-
для двурогого крюка
где
- внутренний диаметр резьбовой
цилиндрической части крюка (см.приложение).
1.4 Определение допускаемых напряжений и сравнение их
с расчетными значениями
Допускаемые напряжения для криволинейной и прямолинейной частей крюка определяются в зависимости от вида деформации элемента и группы режима работы [3,табл.V.3.5,с.342]:
, (1.9)
где
-предел
текучести;
- коэффициент запаса прочности (см.
приложение).
При изготовлении кованых крюков используется сталь 20 (ГОСТ1050-74), предел текучести для которой =245 МПа [2,табл.I.1.9,с.24].
Для криволинейной части крюка в качестве расчетных принимаются напряжения, полученные с учетом кривизны нейтрального слоя. Для стандартных крюков напряжения на внутренней стороне криволинейной части, рассчитанные с учетом и без учета кривизны нейтрального слоя (методом прямого бруса) отличаются до 40%. Последнее обстоятельство целесообразно использовать при проверке правильности выполнения расчетов.