Методические указания к выполнению задачи 1

Прежде, чем начать расчеты, перечислите номинальные значения первичного и вторичного напряжения трансформатора, которые являются линейными, с учетом схемы соединения обмоток трансформатора в фазные значения. В последующих расчетах используйте только фазные значения напряжений.

1) Определить значение электромагнитного потока в сердечнике трансформатора, значение индукции в сердцевине трансформатора, силу, что намагничивает, на фазу трансформатора, потери в стали сердцевина трансформатора, ток намагничивания.

Определяем электромагнитный поток в сердечнике трансформатора

, Вб,

где f_P = 50 Гц – промышленная частота изменения напряжения в сети.

w_s – количество витков вторичной обмотки.

Определить индукцию магнитного поля в стержнях и ярмах трансформатора (В_С и В_J, Тл )

, Тл; , Тл

Проанализируйте полученные значения индукций. Их значение должно быть в интервале 1,3..1,5 Тл. Если полученные значения не угодили в указанный интервал, предложите коррективы по геометрии (пересечения) стержней и ярем. Ваше предложение подтвердит расчетами. Дальше используйте полученные значения пересечений.

Определяем напряженность магнитного поля и рассчитаем силу, что намагничивает, на фазу трансформатора. При расчете учесть силу, что намагничивает, воздушных зазоров в стыках стержней и ярем. Количество стыков принять ровными 7/3, величину зазору δ = 5*10 м.

Магнитный круг трехстержневого трансформатора немного несимметричен, и длина магнитных линий для крайних фаз больше, чем для средней. На практике этим расхождением пренебрегаем и потому мы можем рассчитать среднюю намагничивающую силу F_m для одной фазы, определить пути прохождения потока по ярмам и стержням, согласно, рис. 1

де ;

l_J, м – длина силовой линии магнитного поля в ярме трансформатора.

l_J = 2·L + h_J, м

Рисунок 1 - Эскиз магнитопровода трехфазного стержневого трансформатора

Значения напряженности магнитного поля выбираем по табл. 2. Индукцию в стыках В_CJ принять равной индукции в стержнях В_с, согласно табл. 2. Для работы используйте (или постройте график) зависимости В = f(H) и В = f(р_ud) по данным этой таблицы. Если данных недостаточно, следует продолжить график в необходимую область.

Таблица № 2. Напряженность магнитного поля и удельные потери в стали

Индукция магнитного поля, В, Тл	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
Напряженность магнитного поля, Н, А/м	190	260	318	397	502	647	843	1140	1580	2500	4370
Удельные потери при частоте 50 Гц и индукции 1 Тл, рud, Вт/кг	0,54	0,61	0,76	0,96	1,20	1,46	1,76	2,10	2,45	2,80	3,37

2) Определите величину основной гармоники намагничивающей составляющей тока трансформатора, предварительно определив число витков первичной обмотки W_Р.

где k = 1,52,2, - коэффициент, учитывающий наличие в намагничивающем токе высших гармоник.

Определить потери в стали сердечника трансформатора Р_mag .

Магнитная цепь трехфазного стержневого трансформатора приведена на рис. 1. Удельные потери в стали приведены в таблице 2. Добавочные потери в стали принять равными (10…15) % от величины потерь в стали. Поэтому коэффициент учета добавочных потерь k_d = 0,1…0,15. Массу трех стержней трансформатора и двух ярем определяем с учетом коэффициента заполнения пакета стержня и ярма сталью. Значения коэффициента заполнения сталью принять k_c = 0,95. Удельная масса стали равна γ = 7,810³ кг/м ³.

Р_mag = (k_d + 1)*(р_ud.С* G_С + р_ud.J* G_J), Вт

где масса стали стержней трансформатора G_С = N_С∙S_С∙h_c∙γ·k_c, кг;

масса стали ярем трансформатора G_J = N_J∙S_J∙l_J∙γ·k_c, кг

количество стержней и ярем трансформатора, соответственно N_С = 3 N_J = 2;

длина ярма l_J = 2L + D_С, м

Определяем активную составляющую тока холостого хода

I_оa= , A,

где m - количество фаз трансформатора.

Определяем ток намагничивания и коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода. Обратите внимание, что потери в стали трансформатора - это фактически и есть потери холостого хода

I_о = , A; cos _o= , о.е.

3) Определить параметры схемы замещения трансформатора в режимах холостого хода, лабораторного короткого замыкания и номинального режима, построить эти схемы замещения и обозначить численные (рассчитанные Вами) значения.

Z_о=U_pN / I_о, Ом; r_o= Р_mag/(m*I_o²),Ом; х_o = , Ом;

Z_k = U_pk I_pN, Ом; r_k = , Ом; х_k = , Ом;

cos_k = , о.е.

где напряжение короткого замыкания, U_рК, (В), треба определить по приведенному в табл. 1 значению напряжения лабораторного короткого замыкания, u_k, (%)_. Обратите внимание и объясните, почему в расчетах I_рk = I_рN.

где I_pN = , А - номинальный ток первичной обмотки;

- потери короткого замыкания, (I_pk = I_pN)

Определите активное, реактивное и полное значения сопротивлений намагничивающего контура трансформатора, используя рассчитанные выше значения тока холостого хода I_o и коэффициента мощности cos_о. Рассчитайте значения параметров схем замещения:

Z_k = Z_Р+Z_S; z_P= z_S= z_k/2

r_к = r_p + r_s; r_p = r_s= r_k/2;

х_к = х_p+х_s; x_p= х_s = х_k/2;

х_m= х_о - х_p; r_m= r_о - r_p; z_m= z_o – z_p.

Проставьте полученные численные значения на построенных Вами схемах замещения трансформатору в нерабочем режиме (рис. 2 а), в режиме лабораторного короткого замыкания (рис. 2 б) и в номинальном режиме (рис. 2 в).

а - в режиме холостого хода	б - в режиме лабораторного КЗ
в - в номинальном режиме

Рисунок 2 - Схемы замещения трансформатора

4) Рассчитать и построить характеристики холостого хода трансформатора и лабораторного короткого замыкания ;

Для этого повторить расчеты параметров холостого хода трансформатора для значений U_ро = 0,2; 0,4; 0,6 ; 0,8 ; 1,1 U_рN и выполнить расчет параметров лабораторного короткого замыкания для значений U_k = 0,02; 0,04; 0,08; 0,1 от U_рN .

Результаты расчетов сведите в таблицу. Пример заполнения таблиц для построения характеристик приведено ниже (табл. 3 и 4, где численные значения для таблиц взяты для примера).

Таблица 3 .Образец расчета данных для построения характеристик холостого хода

Параметры	Значения напряжения в о.е. от UpN
	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,1
Up, В	693	1386	2078	2771	3464	3810
Us, В	120	240	360	480	600	660
,Вб	0,023	0,045	0,068	0,09	0,113	0,124
ВС = Ф /Ѕc, Тл	0,29	0,57	0,86	1,14	1,43	1,57
ВJ = Ф /ЅJ , Тл	0,28	0,57	0,85	1,13	1,41	1,55
Нc= f(Bc), А/м (по таблице 2)	130	210	350	780	1850	3850
НJ= f(BJ), А/м (по таблице 2)	120	220	360	720	1720	3450
А	480	930	1270	1440	1710	1990
Iоr = FΣ/(k Wp), А	18	36	54	61,3	72,8	84,7
рud.c = f(Bc), Вт/м3 (по таблице 2)	0,30	0,50	0,88	1,60	2,55	3,2
рud.J = f(BJ), Вт/м3 (по таблице 2)	0,28	0,50	0,87	1,58	2,50	3,15
Рmag = (kd +1)(рud.cGc + рud.JGJ), Вт	9520	1340	19700	22800	27600	30400
Iоа = Рmag/(m∙Up), A	0,03	0,11	0,19	0,22	0,27	0,29
	18	36,1	54,05	61,4	72,9	84,9
	0,112	0,084	0,068	0,05	0,03	0,018

Таблица 4. Образец расчета данных для построения характеристик лабораторного короткого замыкания

Параметры	Значения напряжения в о.е. от UpN
	0,02	0,04	uK = 0,055	0,08	0,1
Upk, В	70	140	192,5	280	350
Ipk, В	35	70	96	140	175
	2,0	7,99	15,0	32,0	49,9
	0,272	0,272	0,272	0,272	0,272

Значение коэффициента нагрузки β определяем пропорционально рассчитанному значению тока I_pК в о.е. к номинальному току.

При расчете параметров короткого замыкания считать, что ток короткого замыкания изменяется линейно из-за отсутствия насыщения.

По полученным расчетным данным постройте характеристики холостого хода и лабораторного короткого замыкания.

5) По известным значениям потерь холостого хода и лабораторного короткого замыкания определить коэффициент полезного действия трансформатора при номинальной нагрузке

 = 1 - , в.о.

где Р_о = Р_mag, Вт – потери в режиме холостого хода, которые являются потерями в стали трансформатора;

 - коэффициент нагрузки трансформатору, (при номинальной нагрузке  = 1);

S_N - номинальная полная мощность трансформатора, кВА;

cos_s принять в интервале 0,80….0,85.

Определите, при каком значении нагрузки КПД трансформатора достигает максимального значения. (Нужно помнить, что это происходит при равенстве постоянных и переменных потерь). Это значение нагрузки (в частицах от номинальной мощности) может быть определенно:  = , в.о.

6) Сделает выводы, зачем на промышленных предприятиях, после проведения капитальных ремонтов силовых трансформаторов, проводят испытание трансформаторов в режимах холостого хода и лабораторного короткого замыкания