5.15. Алгоритмические методы повышения достоверности контроля

Одним из методов повышения достоверности функционального контроля компонентов авионики является применение более эффективных алгоритмов контроля, обеспечивающих более высокую достоверность контроля (по сравнению с однократным измерением параметра) вследствие введения временной избыточности.

Применение таких алгоритмов для контроля технического состояния компонентов авионики предполагает n-кратное измерение и анализ каждого из параметров системы и приводит к увеличению продолжительности контроля примерно в n раз, что можно было бы отнести к недостаткам введения временной избыточности.

Однако появление в 90-х годах прошлого века и бурное внедрение микропроцессоров и программных средств в качестве встроенных средств контроля (ВСК) бортового оборудования и постоянное повышение быстродействия цифровых вычислителей удовлетворяет в большинстве случаев жестким временным ограничениям при функциональном контроля компонентов авионики в полёте.

Рассмотрим функциональный контроль системы при введении временной избыточности на основе алгоритма с n-кратным повторным контролем параметров, по которым было сформировано решение “не норма” после (n – 1)-измерения. Схема организации допускового контроля на основе данного алгоритмом приведена рис. 1 и заключается в следующем.

Задано допустимое число n повторных измерения диагностического параметра (ДП), и для определённости примем n = 2. Если при контроле ДП принимается решение “норма”, осуществляется контроль следующего параметра системы.

В случае принятия решения “не норма” (результат r измерения ДП находится за пределами эксплуатационного допуска 2D) производится первое повторное измерение данного ДП. Результат первого повторного измерения r₁ анализируется схемой принятия решения. При r₁Î2D принимается решение“норма” и осуществляется переход к контролю следующего параметра системы. При r₁Ï2D (решение“не норма”) счётчик числа повторных измерений формирует сигнал на второе повторное (i = 2) измерение. Поскольку n = 2, то по результату второго повторного измерения принимается окончательное решение “норма”/“не норма” по контролируемому диагностическому параметру.

Поскольку решение “не норма” принимается на основе сравнения с допуском результата измерения, а не фактичекого значения ДП, то в ситуации “ложный отказ” принятое решение является неверным. Организация диагностирования на основе алгоритма с n-кратным повторным контролем параметров обеспечивает перепроверку решений “не норма” с целью уменьшения вероятности ложного отказа.

Можно утверждать, что такой алгоритм организации контроля работоспособности обеспечивает своеобразную фильтрацию ситуации “ложный отказ” с несколькими уровнями: однократная фильтрация (n = 1), двухкратная фильтрация (n = 2), трёхкратная фильтрация (n = 3) и т.д. Для анализа работоспособности бортового оборудования максимальное число повторных измерений не превышает n = 3.

Практический интерес представляют оценки того выигрыша, т.е. эффективности, в частности, по сравнению с алгоритмом однократных измерений ДП. Количественные значения эффективности алгоритма с фильтрацией и определят целесообразность его применения при организации функционального диагностирования авионики в полёте.

Количественная оценка эффективности при контроле работоспособности на основе алгоритма с n-кратным повторным измерением параметров определяется отношением вероятностей неверных решений алгоритма с однократным контролем (моделируемого в ЛР 3) к соответствующим вероятностям ошибок рассматриваемого алгоритма с фильтрацией при одинаковых исходных данных. Целесообразно выделить следующие составляющие эффективности алгоритма с фильтрацией ситуации “ложный отказ”:

• эффективность по отношению к ошибке первого рода (альфа-эффективность, a-эффективность), вычисляемую по зависимости

Еa_n/0(d, z) = a₀(d, z) / a_n(d, z);

• эффективность по отношению к ошибке второго рода (b-эффективность), вычисляемую по зависимости

Е_bn/0 (d, z) = b₀(d, z) / b_n(d, z);

• эффективность по отношению к суммарной ошибке контроля S=a+b (сигма-эффективность, S-эффективность), вычисляемую по зависимости

Е_Sn/0(d, z) = S₀(d, z) / S_n(d, z),

где индекс “0” определяет ошибки при реализации алгоритма с однократным контролем, т.е. с “нулевым” уровнем фильтрации неверных решений типа “ложный отказ”;

индекс “n” определяет ошибки при реализации алгоритма с n-кратной фильтрацией ситуации “ложный отказ”.

Поскольку кратность a-фильтрации определяет возможность снижения вероятности ложных отказов при организации контроля работоспособности алгоритмом с конкретным значением n, то значение кратности n может характеризовать качество алгоритма с a-фильтрацией, или его “собственную” эффективность. Количественную оценку эффективности алгоритма с a-фильтрацией можно получить из отношение вероятности принятия неверного решения к вероятности ложного отказа, т.е. по зависимости вида

Еa_n(d, z, n) = [a_n (d, z, n) + b_n (d, z, n)] /a_n (d, z, n).

Учитывая, что покупная стоимость ВСК экспоненциально увеличивается в зависимости от класса точности диагностики [1], применение алгоритмов фильтрации допускает использование аналого-цифровых измерителей невысокой точности при обеспечении заданной достаточно высокой достоверности диагностирования.

Инструментом исследования являются статистические эксперименты (ММК) на моделях – компьютерных программах, имитирующих процесс формирования ситуации “ложный отказ” при допусковом контроле по рассматриваемым алгоритмам.