5.9 Явище електромагнітної індукції.

Англійський вчений Фарадей відкрив електричну дію магнітного поля. Він експериментально довів, що в електропровідному контурі під впливом змінного магнітного поля виникає електрорушійна сила, яка зумовлює в ньому появу електричного струму. Це явище Фарадей назвав електромагнітною індукцією, а струм, що при цьому виникає – індукційним. Величина електрорушійної сили індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку, тобто

(5.34)

Величина е.р.с. індукції залежить не просто від зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром, а від швидкості зміни магнітного потоку через цю поверхню. Знак мінус є математичним виразом закону Ленца, згідно з яким індукційний струм, що виникає в замкнутому провідному контурі, має такий напрям, при якому він своїм власним магнітним полем намагається протидіяти зміні магнітного потоку, який породжує цей струм.

5.10. Явище самоіндукції. Індуктивність контуру.

При будь якій зміні сили струму в контурі змінюється і магнітний потік, який пронизує контур. Зміна магнітного потоку викликає появу індукційного електричного поля, в якому перебуває контур. Це індукційне електричне поле буде діяти на електрони в контурі, перешкоджаючи, згідно із законом Ленца, зміні струму в ньому. Якщо сила струму збільшується, індукційне електричне поле буде гальмувати його зростання; при зменшенні сили струму воно буде підтримувати струм. Можна сказати, що при зміні сили струму в контурі в ньому виникає електрорушійна сила індукції, яка перешкоджає цій зміні. Це явище дістало назву самоіндукції. Магнітний потік через контур пропорційний величині магнітної індукції: ФВ. За законом Біо-Савара-Лапласа ВІ. Отже, магнітний потік через поверхню, обмежену контуром, пропорційний величині струму в контурі, тобто

де L – коефіцієнт пропорційності, який називається індуктивнісю даного контуру.

Індуктивність контуру – це фізична величина, яка вимірюється магнітним потоком через поверхню, обмежену контуром, якщо в цьому контурі проходить одиничний струм.

За одиницю індуктивності, що називається генрі (Гн), приймають індуктивність контуру, в якому сила струму в 1А створює магнітний потік в 1 Вб.

Якщо форма контуру незмінна і  середовища не змінюється, то L=const, тоді згідно з законом Фарадея величина е.р.с. самоіндукції дорівнює:

(5.35)

З цього співвідношення можна визначити індуктивність як коефіцієнт пропорційності між швидкістю зміни струму в контурі і е.р.с. самоіндукції, яка виникає внаслідок зміни струму. Відповідно до (5.35) зміна струму із швидкістю 1 А/с в контурі з індукцією 1 Гн приводить до виникнення е.р.с. самоіндукції _с=1 В. Знак “-“ у формулі (5.35) вказує на те, що е.р.с. самоіндукції завжди викликає сповільнення будь-якої зміни струму в колі. Отже, контур з індуктивністю набуває своєрідної інертності, яка проявляється в тому, що будь-яка зміна струму в контурі гальмується і тим більше, чим більша його індуктивність.

Індуктивність контуру залежить від його форми, розмірів і магнітної проникності середовища. Велику індуктивність мають котушки з великою кількістю витків і осердям із феромагнітного матеріалу – соленоїди. Індуктивність довгого соленоїда визначається за формулою:

(5.36)

де ₀ – магнітна стала;  - відносна магнітна проникність речовини осердя, в якій зосереджене магнітне поле; n – кількість витків на одиницю довжини соленоїда; ; s - площа, обмежена одним витком; V- об’єм соленоїда.

5.11. Енергія магнітного поля струму. Густина енергії магнітного поля.

Електричний струм створює магнітне поле, яке має певну енергію. Ця енергія дорівнює роботі струму на перемагання е.р.с. самоіндукції і створення магнітного поля під час замикання кола. Із збільшенням струму на dI магнітний потік зростає на величину dФ=LdI і струм виконує роботу dA=IdФ=LI^.dI. Ця робота йде на збільшення енергії магнітного поля контуру зі струмом, тобто dW=LI^.dI. Після інтегрування дістанемо:

, (5.37)

де І –величина струму в колі, який встановився після замикання.

Порівнюючи формулу (5.37) з формулою кінетичної енергії, можемо зробити висновок, що індуктивність в електромагнітних явищах відіграє таку ж роль, як маса в механічних явищах, і є мірою інертності електричного кола.. Нехай І = 1А, тоді згідно з ( 5,37 ) L=2W_м. Отже, індуктивність контуру – фізична величина, яка вимірюється подвоєною енергією магнітного поля, створеного одиничним струмом у цьому контурі.

Визначимо величину W_м соленоїда, індуктивність якого L=₀n²V:

(5.38)