1.1 «Нүкте эпюраның құрылымы» тақырыбына арналған қысқаша нұсқамалар

Проекционалдағы үш жазықтық жүйесіндегі нүкте үш түрде болуы мүмкін: кеңістікте болады, проекцияның біреуіне жатады (V, H немесе W), проекция осіне жатады (x, y, z).

Осы мысалдардың әрбіреуін талдайық. Бірінші жағдайында нүктенің барлық үш коордионаттары бар А(20, 15, 10): нөлге тең емес абциссасы, ординатасы және аппликатасы. Екінші мысалда. В нүктесі проекциясының үш жазықтық тың біреуіне жатады. Осы жағдайда нүктенің бір координатасы 0-ге тең болады. Мысалы, егер де нүкте жазықтықта көлденең жататын болса, онда оның аппликатасы 0-ге тең болады. Онда нүктенің мынандай координаталары болады – В (10, 20, 0). Егерде нүкте проекциясының фронтальды жазығына орналасатын болса (1.5сур.), онда оның ординатасы 0-ге тең болады, яғни В (10, 0, 20). Сонымен қатар нүкте проекциясының профильді жазығына да жатуы мүмкін, сол кезде абциссасының мәні 0-ге сәйкес келетін болады. Бұндай нүктенің координаттары келесідей В (0, 10, 20) болады.

Үшінші жағдайда - нүкте прекция осінде жатуы мүмкін. Оның координаталарында 0-ге тең болатын екі мәні болуы мүмкін. Мысалы, нүкте Х осіне жататын болса (1.4сур.), онда оның координаттары С (10, 0, 0). Y осінде жататын нүкте (1.5сур.), келесідей координаттары сәйкес келетін болады С (0, 15, 0). Z осіндегі нүктенің сәйкестілігі келесі координаталарын көрсетеді С (0, 0, 15).

1.2 «Нүкте проекциясы» тақырыбы бойынша тапсырмалар

№1 есеп. Бірінші суреттегі берілген нүктелердің қайсысы А, В немесе С проекциясының фронтальды жазығына жатады? Осы координаттарын жазу және осы нүктенің эпюраларын құрастыру.

№2 есеп. А нүктесі қандай келесі проекция жазығының біреуіне жақын орналасқан: фронтальді, көлденең немесе профиль (1.2сур.) А нүктесінің координаттарын жазу және эпюраларын құрастыру.

1.1 - сурет 1.2 - сурет 1.3 - сурет

№3 есеп. 1.3-суретте көрсетілген В нүктесінің А нүктесінен 5 мм төмен орналасу проекциясын құрастыр. В нүктесінің координатасын жазу.

№4 есеп. Берілген екі проекция бойынша А, В және С (1.4сур.) нүктелерінің жетіспейтін проекциясын құрастыру.

1.4 - сурет 1.5 - сурет 1.6 - сурет

№5 есеп. Нүктелердің қайсысы проекция жазығынның фронтальды түріне жатады?

С нүктесінің жетіспейтін проекциясын құрастыру (1.5 - сур.).

№6 есеп. Проеция осінің көлденең орналасуын табу (1.6сур.).

1.7- сурет 1.8 - сурет 1.9 - сурет

№7 есеп. Фронтальды жазығынан 30 мм қашықтықта артта қалған М нүктенің көлденең және профильді проекциясын құрастыру (1.7 - сур.).

№8 есеп. А (15, 25, 10) нүктесінен 10 мм-ге жоғары орналасқан В нүкте проекциясын құрастыру.

№9есеп. А, В, С (1.8сур.) нүктелерінің жетіспейтін проекцияларын құрастыру.

№ 10есеп. Проекцияның тік осінен орналасқан бөлігін табу (1.9 - сур.).

1.10 - сурет 1.11 - сурет 1.12 - сурет

№11 есеп. В (30, 40, 50) нүктесі проекция жазығының қайсысынан фронтальды, көлденең немесе профильді түрінен алыс орналасқан? В нүктесінің эпюрасын құрастыру.

№12 есеп. Қай жазық - фронтальды, көлденең немесе профильді А (20, 30, 0) нүктесіне жатады? Нүкте эпюрасын құрастыру.

№13 есеп. Келесі координаталар бар нүктелердің проекцияларын қрастыру: А (0, 20, 30), В (0, 0, 35).

№14 есеп. В (50, 40, 30) нүктесі проекция жазығының қайсысына фронтальды, көлденең немесе профильді түрінен алыс орналасқан? В нүктесінің эпюрасын құрастыру.

№15 есеп. Келесі координаталары бар нүктелердің проекциясын құрастыру

А (20, 15, 25), В (30, 15, 0), С (0, 20, 0). Осы нүктелер проекция жазығына қатысты қалай орналасқан?

№16 есеп. Орналасқан А (10, 40, 20) нүктесі 5 мм-ге солға қарай тұратын А нүктесінен кейін В нүктесі орналасқан. А және В нүктелерінің эпюраларын құрастыр.

№17 есеп. А, В және С (1.10сур) жетіспейтін нүктелер проекциясын құрастыру.

№18 есеп. Z осіне жататын және 25 мм қашықтықта орналасқан проекцияның көлденең жазығынан арта қалған М нүкте проекциясын құрастыр.

№19 есеп. Фронтальді жазығынан 30 мм қашықтықта артта қалған К нүктесіні (1.11 - сур.) көлденең және профильді проекциясын құрастыр.

№20 есеп. А нүктесінен сол жақ 10 мм (1.12-сур.) қашықтықта орналасқан В нүкте проекциясын құрастыру. А және В нүктесінің жетіспейтін проекциясын табу, егер де А және В нүктелері фронтальді жазық проекциясынан 20 мм қашықтықта орналасқандығы белгілі болатын болса.

1.13 - сурет 1.14 - сурет 1.15 - сурет

№21 есеп. Тік осі проекциясының орналасуын табу (1.13 - сур.)

№22 есеп. Х осіне жататын және проекциясының профильді жазығынан 40 мм қашықтықта артта қалған К нүктесінің проекциясын құрастыру.

№23 есеп. Тік осі проекциясының орналасуын табу (1.14 - сур.)

№24 есеп. В нүктесі А нүктесінің (20, 20, 35) алдында орналасқан, А және В нүктелер эпюраларын құрастыру.

№25 есеп. Егерде көлденең проекциясы берілген болса, А нүктесінің фронтальді және профильді проекцияларын құрастыру (1.15 - сур.) А нүктесі көлденең жазықтығынан

15 мм қашықтықта орналасқан.