Практичне заняття №5. Визначення межі вогнестійкості за втратою несучої спроможності суцільної залізобетонної плити в результаті нагріву арматури

Мета задачі – визначити інтервал часу, протягом якого під дією високої температури робоча арматура залізобетонної плити прогріється до критичної температури, тобто визначити межу вогнестійкості плити за І-м граничним станом.

Загальна послідовність розв’язання задачі:

• визначити робочу висоту стиснутої зони бетону у плиті;

• визначити згинальний момент, що виникає у плиті під час пожежі;

• визначити коефіцієнт стиснутої зони бетону і відносну висоту стиснутої зони;

• визначити коефіцієнт зниження опору робочої арматури при нагріванні;

• визначити критичну температуру для робочої арматури;

• визначити щільність бетону у сухому стані;

• визначити коефіцієнти теплопровідності та теплоємності;

• визначити коефіцієнт температуропровідності;

• визначити функцію помилок Гаусса та аргумент функції помилок Гаусса;

• визначити межу вогнестійкості плити.

Робоча висота стиснутої зони бетону визначатиметься за формулою:

. (5.1)

Згинальний момент у плиті, при її розрахунковій схемі у вигляді балки на двох опорах, з урахуванням частки тимчасового навантаження, що залишається при пожежі, визначається за формулою:

. (5.2)

Коефіцієнт висоти стиснутої зони бетону:

. (5.3)

Відносна висота стиснутої зони бетону:

. (5.4)

Перевірка умови

. (5.5)

Якщо умова задовольняється, продовжуємо розрахунок. В іншому випадку необхідно виконати перерахунок для збільшених розмірів товщини плити (h) або більш високого класу бетону.

Коефіцієнт зниження нормативного опору арматури:

. (5.6)

Визначаємо критичну температуру арматури за додатком 5 в залежності від значення _st.

Межа вогнестійкості залежатиме від тривалості нагріву арматури до критичної температури і визначатиметься за формулою:

, (5.7)

де erf X – функція помилок Гауса (додаток 8);

k – коефіцієнт, що залежить від об'ємної ваги сухого бетону, визначається за додатком 7.

Обчислюємо необхідні величини:

– щільність сухого бетону – за формулою

; (5.8)

– за додатком 7 визначається коефіцієнт впливу щільності матеріалу k;

– відстань від верху плити до центру арматури

; (5.9)

– середній коефіцієнт теплопровідності _t,m і середній коефіцієнт теплоємності C_{t, m} визначаємо за додатком 6;

– визначення наведеного коефіцієнта температуропровідності a_red проводиться за формулою:

; (5.10)

– після підстановки в (3.53) отримаємо значення ;

– за даними додатка 8, шляхом інтерполяції, знаходимо аргумент функції Гауса, з якого визначаємо час –_u,s – межу вогнестійкості.