2.4.3 Розрахунок товщини захисного шару біля робочої арматури для забезпечення заданої межі вогнестійкості

Мета задачі – визначити товщину захисного шару бетону біля робочої арматури для забезпечення заданої межі вогнестійкості.

Загальна послідовність розв’язання задачі:

• визначити габаритні розміри конструкції;

• визначити розрахунковий опір бетону та розрахункову довжину конструкції;

• визначити згинальний момент, що виникає у конструкції під час пожежі;

• визначити коефіцієнт стиснутої зони бетону та відносну висоту стиснутої зони;

• визначити коефіцієнт зниження опору робочої арматури при нагріванні;

• визначити критичну температуру для робочої арматури;

• визначити щільність сухого бетону та коефіцієнт впливу щільності сухого бетону;

• визначити коефіцієнти теплопровідності, теплоємності та температуропровідності;

• визначити функцію помилок Гаусса та аргумент функції помилок Гаусса;

• визначити ординату поверхні арматурного стрижня;

• визначити необхідну товщину захисного шару бетону.

В теорії теплопровідності твердих тіл відома закономірність розподілу температури за товщиною пластини при односторонньому обігріві:

де y - ордината контрольної глибинної точки пластини, що відраховується від обігрівальної поверхні пластини;

 – час нагріву;

a, k – теплофізичні параметри матеріалу;

t_o – початкова температура середовища.

Товщина захисного шару бетону "" може бути представлена як ордината, що відраховується від обігрівальної поверхні бетону до найближчої поверхні арматурного стрижня:

 = y.

Визначивши ординату "y", визначимо товщину захисного шару бетону.

Розрахунок

Вихідні дані наведені в табл. 4.3 у вигляді 25 варіантів. Номер варіанта відповідає порядковому номеру прізвища студента в списку групи. Для всіх варіантів вид бетону на гранітному щебені.

Знаходимо габаритні розміри плити:

довжина дорівнює кроку колон _пл, м;

ширина – 1/5 від прольоту b_пл, м;

товщина – , м.

За таблицею у додатку 18 визначаємо розрахунковий опір бетону R_b: Визначаємо розрахункову довжину плити:

= - 0,24 м

(Примітка: 0,24 м – const, оскільки це мінімальний розмір опору плити з двох сторін, див. рис 4.4).

Рисунок 2.4.4 - До визначення розрахункової довжини конструкції

Визначаємо згинальний момент, що виникає в стадії пожежі на погонний метр багатопустотної плити:

, Н·м

де - постійне навантаження (крім власної ваги плити), кН/м²;

V_n – тимчасове навантаження, кН/м²;

– ширина плити, м;

_о – розрахункова довжина плити

(Примітка: тимчасове навантаження V_n береться на 30% менше, оскільки враховує пересування людей під час евакуації при пожежі).

Визначаємо коефіцієнт стиснутої зони бетону в стадії пожежі:

α₁ = ,

де – розрахунковий опір бетону для граничних станів першої групи (визначається за додатком 18 залежно від виду і класу бетону), МПа;

Визначаємо відносну висоту стиснутої зони бетону в стадії пожежі:

ξ =

Перевіряємо умову обмеження висоти стиснутої зони межами товщини полиці багатопустотної плити:

ξ ≤ ξ_max = 0,2

Якщо умова задовольняється, тоді стиснута зона знаходиться в межах полиці багатопустотної плити.

Визначаємо коефіцієнт зниження опору робочої арматури в стадії пожежі:

γ_st =

де А_s – площа поперечного перетину арматури, береться з сортаменту за таблицею в додатку 16, м².

Знаючи коефіцієнт зниження опору робочої арматури в стадії пожежі і клас арматури, за таблицею в додатку 5 визначаємо критичну температуру нагріву робочої температури t_кр.

Визначаємо щільність сухого бетону:

, кг/м³;

де _б – щільність бетону, кг/м³;

w_b – вологість бетону, %.

За таблицею в додатку 7 визначаємо коефіцієнт врахування впливу щільності сухого бетону к.

Коефіцієнт впливу теплопровідності бетону – за додатком 6 в залежності від виду бетону, з урахуванням наявності порожнин у плиті  =1,4 – const визначається за формулою:

_t = ^.( +B^. t_m), ккал/м^. год^{. 0}С.

Коефіцієнт теплоємності бетону – за додатком 6:

С_t = С + D^. t_m, ккал/кг^{. 0}С.

(Примітка: t_m – температура нагріву, t_m = 450 ⁰С - const).

В випадку для бетону на гранітному щебені:

λ_t = 1,03 ψ – 0,0003 t;

с_t = 0,17 + 0,0002 t.

Визначаємо коефіцієнт температуропровідності бетону (з урахуванням щільності сухого бетону):

Визначаємо функцію помилок Гауса:

де t₀ = 20 ⁰C – початкова температура (до пожежі).

Аргумент функції помилок Гауса Х визначається за додаток 8, з інтерполяцією(дивитися по нульовому стовпчику).

Визначаємо ординату поверхні арматурного стрижня при заданій (нормативній) межі вогнестійкості:

y =

(Примітка: межа вогнестійкості τ береться в годинах).

Визначаємо розрахункову товщину захисного шару бетону (див. рис. 4.5) біля робочої арматури:

Низ плити

Рисунок 2.4.5 - До визначення товщини захисного шару бетону

δ_р = y – d_{стрижня}

(Примітка: діаметр стрижня d_{стрижня} береться в метрах).

Згідно з нормами, мінімальна товщина захисного шару бетону приймається не менше 15-20 мм. Товщина захисного шару бетону повинна бути кратною 5-ти мм. Причому, якщо діаметр арматури більший 20-ти мм, товщина захисного шару приймається рівною діаметру арматури.

Якщо необхідна (розрахункова) товщина захисного шару менша, ніж конструктивна, приймаємо значення товщини захисного шару 15-20 мм.