2.5. Расчет потерь.

Потери в асинхронных машинах подразделяются на потери в стали, (основные и добавочные), электрические, вентиляционные, механические и добавочные при нагрузке.

Основные потери в стали рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора в режимах близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях не значительны.

Наибольшими потерями в пусковых режимах являются электрические потери в обмотках. Они во много раз превышают потери номинального режима, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора при больших скольжениях не вносит сколько – нибудь заметной погрешности в расчетах.

Основные потери в стали статора.

Предварительно находим:

m_a =

Где: m_a - масса стали ярма, кг.

- внешний диаметр сердечника, м.

- высота зубца статора, м.

- длина статора, м.

- коэффициент заполнения сердечника статора сталью по таблице 9.13 равен 0,95.

- удельная масса стали, равная7,8 10³ кг/м³.

m_a = =120

Средняя ширина зубца статора:

Где: – средняя ширина зубца, м.

– максимальная ширина зубца, м.

– минимальная ширина зубца, м.

Масса стали зубцов статора:

Где: - масса стали зубцов, кг.

- число зубцов статора

- высота зубца статора, м.

5

Потери в стали статора:

Где: – основные потери в стали статора, Вт.

– удельные потери при индукции 1Тл и частоте перемагничивания 50 Гц, для стали 2312 равны 1,75 Вт/кг.

– коэффициент влияния на потери в стали неравномерности распределения потока, равен 1,6.

– коэффициент влияния на потери в стали технологических факторов, равен 1,8.

- индукция в ярме статора, Тл.

– средняя индукция в зубцах статора, Тл.

Добавочные потери в стали.

Полные поверхностные потери ротора.

Предварительно находим:

Где: – амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора, Тл.

– коэффициент, находится по рис. 9.53 равен 0,36.

– коэффициент воздушного зазора.

– индукция в воздушном зазоре, Тл.

Удельные поверхностные потери, приходятся на 1м² поверхности головок зубцов ротора:

Где: - удельные поверхностные потери ротора, Вт.

- коэффициент учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери, принимаем равным 1,8.

– число зубцов ротора.

- частота вращения ротора, об/мин.

- зубцовое деление ротора.

Полные поверхностные потери:

Где: - полные поверхностные потери ротор, Вт.

- ширина шлица паза, м.

- длина статора, м.

Пульсационные потери в зубцах ротора:

Предварительно находим:

Где: – средняя ширина зубца ротора, м.

– максимальная ширина зубца, м.

– минимальная ширина зубца, м.

Масса зубцов ротора:

Где: - масса стали зубцов ротора, кг.

- высота зубца ротора, м.

Амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов:

Где:

Потери от пульсаций в зубцах ротора:

Где: Р_пул2 - потери от пульсаций в зубцах ротора, Вт.

Добавочные потери в статоре:

Где: Р_ст.доб. – суммарные добавочные потери в статоре, Вт.

Потери в статоре:

Где: Р_ст - потери в статоре, Вт.

Механические и вентиляционные потери:

Где: Р_мех – механические потери в двигателе, Вт.

- полюсное деление.

n_к – число радиальных вентиляционных каналов, равно 68,2.

Потери на трение щеток о контактные кольца.

Предварительно выбираем и проверяем щетки:

По таблице п4.2. выбираем щетки тип МГ с параметрами:

• давление на контактной поверхности щеток _щ = 20 10³ Па.

• коэффициент трения щеток о контактные кольца К_тр= 0,16.

• допустимая плотность тока J_щ.доп. = 20А/см².

• падение напряжения U_щ = 0,2 В.

• Линейная скорость поверхности контактных колец V_к.доп. = 20м/с.

Площадь щеток необходимая на 1 кольцо:

Где: - площадь щеток на одно кольцо, см.

- ток ротора, А.

По таблице п4.1 выбираем размеры щеток: ℓ_щ = 25мм; b_щ = 20мм.

Необходимое количество щеток:

n_{щ =}

Где: n_щ – количество щеток на одно кольцо.

n_{щ =}

Уточняем плотность тока под щеткой:

Где: - плотность тока, А/см²

Принимаем диаметр кольца D_к=0,2м, тогда:

Где: V_К – линейная скорость поверхности контактных колец, м/с.

Потери на трение щеток о контактные кольца:

Где: Р_тр.щ. - потери на трение щеток о контактные кольца, Вт.

Находим общую сумму потерь:

Где: Р_n – полные потери, Вт.

Добавочные потери при нагрузке асинхронных двигателей возникают за счет действия потоков рассеяния, пульсаций индукции в воздушном зазоре, ступенчатых кривых распределения МДС обмоток статора и ротора и ряда других причин.

Рассчитываем следующие параметры:

^ı_м

Где: Р_э1хх – электрические потери в статоре при холостом ходе, Вт.

m – число фаз обмотки.

^ı_м – намагничивающий ток, А.

r₁ – сопротивление обмотки статора, Ом.

Активное составляющая тока холостого хода:

_ХХА

Где: _ХХА - активное составляющая тока холостого хода, А.

U_1ном – номинальное напряжение статора, В.

_ХХА

Ток холостого хода:

Где: _ХХ - ток холостого хода, А.

_ХХР – реактивная составляющая тока статора, равна намагничивающему току _ХХР = _м = 105,9

Коэффициент мощности для холостого хода:

Где: _хх – коэффициент мощности.

Активное сопротивление:

Где: r₁₂ – активное сопротивление, Ом.

Индуктивное сопротивление:

Где: Х₁₂ - индуктивное сопротивление.

Х₁ - индуктивное сопротивление ротора.

Индуктивное сопротивление, приведенное к числу витков обмотки.

Где: - индуктивное сопротивление, приведенное к числу витков обмотки.

2.6 Расчет рабочих характеристик.

Предварительно находим:

С₁ =

Где: С₁ – комплексный коэффициент.

Х₁₂ – индуктивное сопротивление.

Х₁ - индуктивное сопротивление ротора.

С₁ =

Ток синхронного холостого хода:

Где: - ток синхронного холостого хода, А.

– основные потери в статоре, Вт.

- намагничивающий ток, А.

r₁ – активное сопротивление обмотки статора, Ом.

U_1ном – номинальное напряжение, В.

Расчет рабочих характеристик производим аналитическим методом. Находим следующие величины:

а^ı = с²₁ = 1,052² = 1,1 Ом.

b^ı = 0 Ом.

а = с₁ r₁ = 1,052 0,0298 = 0,0312 Ом.

b = с₁ (х₁+с₁ с₁ х^ı₂) = 1,052 (0,154 + 1,052 0,126) = 0,3 Ом.

Выписываем данные необходимые для расчета характеристик:

1. Р_ном = 160кВ номинальная мощность 35кВ.

2. 2р = 8 число пар полюсов.

3. U_1ном = 380 В номинальное напряжение питания.

4. = 292,78 А номинальный ток статора.

5. r₁ = 0,0298 Ом активное сопротивление обмотки статора.

6. r₂ = 0,045 Ом активное сопротивление обмотки статора, приведенное к числу витков обмотки.

7. Р = 3332,3 Вт полные потери.

8. = 3,6 А активная составляющая тока синхронного холостого хода.

9. = 105,9 А реактивная составляющая тока синхронного холостого хода.

10. С₁ = 1,052 комплексный коэффициент.

11. а^ı = 1,1 Ом.

12. b^ı = 0 Ом.

13. а = 0,0312 Ом.

14. b = 0,296 Ом.

Таблица: 3 Рабочие характеристики.

№	Расчетная формула	Размерность	Скольжение
			0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	0,035	0,04	0,035
1		Ом	5,06	2,53	1,68	1,26	1,012	0,84	0,72	0,63	0,72
2		Ом	5,08	2,55	1,71	1,29	1,04	0,867	0,74	0,65	0,74
3		Ом	0,248	0,248	0,248	0,248	0,248	0,248	0,248	0,248	0,248
4		Ом	5,09	2,57	1,73	1,31	1,06	0,9	0,79	0,7	0,79
5		А	43,22	85,75	127,3	167,65	206,59	243,98	279,69	313,65	279,69
6		_	0,998	0,995	0,989	0,981	0,973	0,961	0,95	0,93	0,95
7		_	0,049	0,966	0,144	0,188	0,23	0,275	0,315	0,354	0,315
8		А	46,22	88,39	129,04	167,68	203,96	237,6	268,5	296,45	268,5
9		А	108	114,2	124,2	137,6	154,01	173	194,08	216,8	194,08
10		А	117,5	144,4	179	216	255,5	293,9	331,3	367,3	331,3
11		А	45,5	90,2	133,9	176,4	217,3	256,7	294,2	329,9	294,2
12		кВт	30,5	58,3	85,16	110,7	134,6	156,8	177,2	195,6	177,20
13		кВт	0,93	1,4	2,15	3,16	4,4	5,8	7,4	9,1	7,4
14		кВт	0,14	0,56	1,24	2,15	3,26	4,5	5,9	7,5	5,9
15		кВт	0,027	0,054	0,08	0,1	0,13	0,154	0,176	0,198	0,176
16		кВт	0,15	0,29	0,43	0,55	0,67	0,78	0,88	0,98	0,88
17		кВт	4,14	5,06	6,52	8,46	10,82	13,55	16,57	19,8	16,57
18		кВт	26,37	53,28	78,65	102,2	123,8	143,3	160,6	175,8	160,6
19		_	0,86	0,91	0,92	0,92	0,92	0,91	0,91	0,9	0,91
20		_	0,31	0,61	0,72	0,77	0,8	0,8	0,81	0,81	0,81

По графику определяем номинальное скольжение S = 0,035 и производим расчет параметров в таблице 2.6.1.

Данные спроектированного асинхронного электродвигателя с фазным ротором:

1. Номинальная мощность Р₂ = 35 кВт.

2. Номинальное напряжение 127/380 В.

3. Число пар полюсов 2р=4.

4. Коэффициент полезного действия ŋ = 0,91.

5. Коэффициент мощности = 0,81.

Рисунок 2.6.1. Рабочие характеристики.

Для расчета максимального момента определяем критическое скольжение:

Где: – критическое скольжение.

- активное сопротивление обмотки ротора.

– индуктивное сопротивление обмотки статора.

- комплексный коэффициент.

- индуктивное сопротивление обмотки ротора.

Находим следующие параметры для критического скольжения:

Где: – активное сопротивление при критическом скольжении, Ом.

Индуктивное сопротивление:

Где: – индуктивное сопротивление при критическом скольжении.

Ток статора:

Где: - ток статора при критическом скольжении, А.

Находим максимальный момент:

Где: - максимальный момент двигателя, Н/м.