1.2.Молекулярно-кинетическая теория газов

Молекулярно-кинетическая теория газов выясняет взаимосвязь микроскопических параметров (масса молекул, их скорость и кинетическая энергия) с макроскопическими (масса газа, давление, объём, температура), которые характеризуют свойства газа как целого. Была предложена швейцарцем Даниэлем Бернулли в 1738г., наиболее полно сформулирована немцем Рудольфом Клаузиусом в 1857г.

Молекулярно-кинетическая теория газов рассматривает идеальный газ:

а) молекулы не притягиваются и не отталкиваются;

б) молекулы взаимодействуют только при упругих столкновениях;

в) молекулы представляют собой материальные точки, т.е. обладают массой, но не имеют объёма.

В качестве критерия идеальности газов принято считать соотношение α/L 1, где α и L соответственно линейные масштабы молекул и расстояний между ними. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях можно практически считать как идеальные газы.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов:

(1.1)

где p – давление, Па; N – число молекул газа в данном сосуде, V – объём сосуда, м³;

m_a – масса молекулы, кг; c_а – среднеквадратичная скорость молекул, .

Давление – с точки зрения молекулярно-кинетической теории есть средний результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенку сосуда, в котором заключен газ.

Давление измеряется в паскалях по имени французского учёного и математика

Блеза Паскаля (1623-1662). 1Па = 1 . 1МПа = 10⁶Па.

Внесистемные единицы давления:

1 кгс/м² = 9,81 Па = 1 мм. вод. ст.

1 ат.(тех.атмосфера)= 1кгс/см² = 98,1кПа.

1 атм.(физ.атмосфера)=101,325 кПа=760 мм. рт. ст.

1 ат. = 0,968 атм.

1 мм. рт. ст. = 133,32 Па.

1 бар = 0,1 МПа = 100 кПа = 10⁵ Па = 750 мм рт.ст.

Различают избыточное и абсолютное давление. Избыточное давление (Р_и)– разность между давлением жидкости или газа и давлением окружающей среды.

Абсолютное давление (Р) – давление, отсчитываемое от абсолютного нуля давления или от абсолютного вакуума. Это давление является термодинамическим параметром состояния.

Абсолютное давление определяется: при давлении больше атмосферного: р = р_и+р_о;

при давлении в сосуде меньше атмосферного: р = р_о - р_в ;

где р_о – атмосферное давление; р_в – давление вакуума.

Наличие атмосферного давления подтвердили опыты ученика Галилея Торричелли с ртутью и бургомистра Магдебурга Отто фон Герике (две упряжки по восемь лошадей каждая еле разорвали два полушария диаметром 28 см, из которых был откачен воздух).

Температура – физическая величина, характеризующая интенсивность теплового движения молекул и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Экспериментально установлено, что давление пропорционально температуре T и концентрации молекул : . Тогда с учётом уравнения (1.1)

, (1.2)

где k_o 1,38 – постоянная Больцмана (равна изменению кинетической энергии молекулы любого газа при изменении Т на один градус).

Термодинамическая температура Т всегда положительна. При температуре абсолютного нуля (Т=0) тепловые движения прекращаются, и эта температура является началом отсчета абсолютной температуры.

В настоящее время для измерения температуры наряду с абсолютной шкалой Кельвина широко пользуются шкалой Цельсия. Температура по этой шкале измеряется в градусах Цельсия и обозначается t ( ). При этом масштабы единиц измерения температур по обеим шкалам совпадают: 1К = 1 , а точки начала отсчета температур смещены на 273,15 градуса, т.е.

Т = t + 273,15 .

Из уравнения (1.2) следует, что если одинаковые объёмы разных газов имеют одинаковую температуру, то кинетическая энергия молекул этих газов также одинаковая. Далее, если равны и давления, то из уравнения (1.1) следует, что количество молекул тоже одинаково. Так молекулярно-кинетическая теория подтверждает гипотезу итальянского физика Амедео Авогадро (1811г.):

«В равных объёмах газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул».

Из уравнения (1.2) определяется скорость теплового движения молекул газа:

. (1.3)

где R_o = = 8,314 - универсальная газовая постоянная.

Удельный объем – отношение объема вещества к его массе , .

Абсолютное давление p, удельный объем v и абсолютная температура Т однозначно определяют термодинамическое состояние однофазного тела и называются термодинамическими параметрами состояния.