3. Експериментальна установка й методика вимірів

Д ля вимірювання основних параметрів п’єзоелектричних матеріалів використовується метод резонансу-антирезонансу. В основу методу покладене дослідження амплітудно-частотної характеристики струму через п’єзоелемент правильної геометричної форми — п’єзоелектричний резонатор.

Мал.1 Схема установки для дослідження п'єзоелектричних матеріалів.

Склад схеми:

Г – високочастотний генератор для подання змінної напруги на п`єзоелемент

R1-R2 – резисторний дільник призначений для того, щоб забезпечити на вході п'єзоелемента режим близький до режиму ідеального генератора напруги (з малим вихідним опором)

Ч – електронний частотомір для вимірювання частоти напруги на п’єзоелементі.

ПЕ – пєзоелемент, параметри якого треба виміряти.

R3 – резистор на якому вимірюємо спад напруги, що

V – вольтметр змінного струму для вимірювання напруги U₃, яка

К – зажим для установки п`єзоелемента

Експериментальна установка (див. мал. 1) складається зі спеціального лабораторного макета, генератора змінної напруги Г, частотоміра Ч, високочастотного мілівольтметра В і осцилографа. Спеціальний макет – це пасивний чотириполюсник, до складу якого входять: резисторний дільник “R1-R2”, що забезпечує на вході п'єзоелемента режим близький до режиму ідеального генератора напруги (з малим вихідним опором R_вихR2 0); зажим К із контактами “1--2” для установки п’єзоелемента ПЕ; індикаторний резистор R3 для визначення струму через п'єзоелемент.

Величини опору резисторів макета визначаються з умов:

R1 + R2 = R_ген, R2 << R_S, а R3 < 0,1R_S:

де R_ген – внутрішній опір генератора; R_S – опір п’єзоелемента на частоті резонансу (резонансний опір).

На резисторний дільник “R1-R2” з генератора подається синусоїдальний сигнал різної частоти. З резистора R2 на досліджуваний п’єзоелемент надходить напруга, що приводить до протікання змінного струму І_ПЕ через ПЕ й послідовно з’єднаний резистор R3. Струм І_ПЕ створює падіння напруги U3 на резисторі R3, яка вимірюється мілівольтметром В, а величина струму вираховується за формулою:

ІПЕ = U3/ R3

(1)

У п’єзоелемента правильної геометричної форми залежність опору від частоти прикладеної напруги має особливий резонансний характер, через що такий ПЕ і називають п’єзоелектричним резонатором. Змінна електрична напруга викликає в п’єзоелементі механічні коливання (спричинені п’єзоефектом), а також протікання звичайного ємнісного струму. Величина струму через ПЕ на різних частотах може відрізнятися в 10...100 разів. Резонанс механічних коливань характеризується максимальним значенням струму через п’єзоелемент, тому для виміру струму навколо резонансної й антирезонансної частот можуть використовуватись різні значення опору резистора R3. Відповідний номінал резистора - R3_рез або R3_а-р, установлюють перемикачем S1: R3_рез = 10 Ом, R3_а-р = 100 Ом.

Переміну частоти при дослідженні роблять із невеликим інтервалом. Необхідно ретельно виконувати настроювання на екстремуми струму через п’єзоелемент для визначення частот резонансу F_r й антирезонансу F_a .

П’єзоелектричні матеріали характеризуються рядом електричних, механічних й електромеханічних параметрів. Найважливішими параметрами є: діелектрична проникність – ; коефіцієнт діелектричних втрат – tg; механічна добротність – Q_m; п'єзомодулі – d₃₁, d₃₃; коефіцієнти електромеханічного зв'язку – k₃₁, k₃₃, k_p.

Для обчислення діелектричної проникності необхідно виміряти значення електричної ємності п'єзоелемента. Величина електричної ємності визначається методом вимірювання ємнісного опору на частоті F_C значно нижчій, ніж частота основного резонансу (виміром струму через ПЕ при заданій напрузі U2 на ньому). Інші параметри визначаються з амплітудно-частотної характеристики струму. Параметри п'єзоелектричних матеріалів вираховуються за формулами:

C= (Ф) ; ; (Кл/Н) ; — для ПЕ у формі диска; (Кл/Н) ; — для ПЕ у формі бруска; ; .

(2) (3) (4) (5); (6)

тут S – площа електродів ПЕ, м²; D – діаметр диска, м; L – довжина бруска, м;

t – відстань між електродами ПЕ (товщина), м; ρ_ν – питома густина п’єзоелектричного матеріалу, кг/м³; ₀ = 8,85410^-12 Ф/м – діелектрична константа.