2. Потери напора

1. Универсальная формула расчета потерь напора

.

Движение нефти в МН происходит за счет разности давлений (напоров) в начале и конце трубопровода. Напор H, создаваемый насосами, расходуется на преодоление сил трения h_т, местных сопротивлений h_м (сужения, повороты и.т.д.), статического сопротивления из-за разности геодезических высот начала и окончания трассы Δz и требуемого минимального напора в конце МТ или на приеме НПС (уставки) h_п :

H = h_т + h_м + h_п+ Δz

Напор - это высота подъема жидкости в пьезометре. Напор может быть измерен только в единицах длины (метрах), а не в единицах давления. Заметим, что не следует говорить “потеря давления”. Давление так же, как температура и т.п. не может быть потеряно или израсходовано. Правильно говорить о падении, уменьшении или снижении давления, однако это не относится полностью к “потере напора”; такое словосочетание укоренилось.

Потери напора в трубопроводе на трение h_ определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

где - средняя скорость движения потока нефти;

D – внутренний диаметр трубы;

L – длина нефтепровода.

– коэффициент гидравлического сопротивления

2. Распределение скоростей в потоке нефти по сечению трубопровода

Существуют два вида течения нефти: Ламинарный и турбулентный.

Ламинарным называется такой поток, в котором жидкость движется в трубе концентрическими слоями. Слой, непосредственно примыкающий к стенке трубы, имеет нулевую скорость. По мере удаления от стенок скорость движения слоев жидкости возрастает и достигает максимального значения на осевой линии. Ламинарный поток называют установившемся или стационарным.

Приламинарном течение имеет место парабалический закон распределения скорости слоев нефти.

Не установившийся (нестационарный) поток, при котором частицы жидкости или газа совершают беспорядочные неустановившиеся движения по сложным траекториям называют турбулентным режим течения жидкости.

Установлено также, что пристеночный слой жидкости при турбулентном течении движется в ламинарном режиме. Для турбулентного движения в гладких трубах принят логарифмеческий закон распределения скорости.

Для практических расчетов принято понятие средней скорости потока в сечении, то есть такой скорости при которой расход тот же что и в действительности

= Q/

где  - площадь поперечного сечения трубы.

Отсюда выводится уравнение неразрывности потока для несжимаемой жидкости: в любом сечении трубопровода расходы равны.

Q =

3. Коэффициент гидравлического сопротивления и число Рейнольдса

Входящий в формулу Дарси-Вейсбаха коэффициент гидравлического сопротивления является функцией числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости ε = /D = f (Re, ε)

где – абсолютная (эквивалентная) шероховатость стенок труб, мм;

Число Рейнольдса Re характеризует соотношение сил инерции и вязкости в потоке и определяется по формуле

где - средняя скорость движения потока нефти;

D – внутренний диаметр трубы;

 - расчетная кинематическая вязкость нефти;

Q – объемный расход нефти;

Если Re меньше 2320 имеет место ламинарным режим течения жидкости.

В МН такой режим бывает только перекачки нефти с большой вязкостью, при этом коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле Стокса

Не установившийся (нестационарный) поток, при котором частицы жидкости или газа совершают беспорядочные неустановившиеся движения по сложным траекториям называют турбулентным режим течения жидкости.

Если Re больше 2320 имеет место турбулентный режим течения жидкости.

При этом различают:

Турбулентный режим в зоне гидравлически гладких труб 2320  Re  Re₁

Турбулентный режим в зоне смешанного трения Re₁  Re  Re₂

Турбулентный режим в зоне квадратичного трения Re  Re₂

При ламинарном течении, а также и при турбулентном в зоне сравнительно небольших Re, выступы шероховатости плавно обтекаются потоком жидкости, шероховатость не влияет на потерю напора и коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от числа Рейнольдса. С увеличением Re коэффициент  уменьшается

Значения переходных чисел Re определяются по формулам

Re₁ = 10/ ε = 5D/

Re₂ = 500/ ε = 250D/

В данной области коэффициент гидравлического сопротивления  зависит только от Re, называется областью гладкого трения и определяется по формуле Блазиуса

Увеличение числа Рейнольдса приводит к тому, что от бугорков шероховатости начинают отрываться вихри. Это явление наступает тем раньше, чем больше шероховатость. Теперь сопротивление течению жидкости зависит не только от числа Рейнольдса, но и от шероховатости.

При турбулентном режиме в зоне смешанного трения  определяется по формуле Альдшуля



Здесь с влияние Re на  постепенно уменьшается, а влияние - возрастает т.е. увеличивается интенсивность вихреобразования у выступов шероховатости.

При больших числах Рейнольдса коэффициент гидравлического сопротивления  перестает зависеть от Re и при турбулентном режиме в зоне квадратичного трения, потеря напора прямо пропорциональна квадрату скорости. В зоне квадратичного трения коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле Никурадзе:

или формулой Шифринсона: 

Квадратичного режима в нефтепроводах не бывает. Лишь приближенно иногда считают, что при квадратичном режиме могут перекачиваться светлые нефтепродукты. Квадратичный закон трения может быть в магистральных газопроводах.

Альтшуль рекомендует следующие значения абсолютной (эквивалентной) шероховатости стенок труб , мм:

Новый стальные бесшовные трубы – 0,01-0,02;

Новый стальные сварные трубы – 0,03-0,01;

После 2-3 лет эксплуатации – 0,15-0,30;

До 10 лет эксплуатации без периодической очистки – 2,0 – 4,0