3. Выбор группировочного признака, определение числа групп и величины интервалов группировки.

В ходе построения группировки выделяют следующие этапы:

1. Выбор группировочного признака — признака, по которому производится разбиение совокупности на отдельные группы. В качестве признака необходимо использовать существенные обоснованные признаки.

2. Выбор количества групп.

Если в основание группировки положен атрибутивный признак, то количество групп будет столько, сколько существует градаций (уровней) данного признака.

Если основание группировки - количественный признак, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. В каждом конкретном случае следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.  Если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по группировочному признаку близко к нормальному, используют формулу Стерджесса:

Интервал — количественные значения признака, на основании которых исследуемые явления разбиваются на группы, т.е. интервал очерчивает количественные границы групп. Величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в группе.

Величина интервала и количество групп взаимосвязаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. По числу единиц и степени колеблемости группировочного признака определяется количество групп.

Определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Г. Стерджесса:

где N — численность единиц совокупности.

Если при расчете величины равного интервала получается дробное число, то следует брать ближайшее к нему целое. Формула Стерджесса может применяться при условии, если применяются равные интервалы в группах и при этом распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному.

N	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719
n	5	6	7	8	9	10

4. Ряды распределения, виды и основные характеристики.

Ряды распределения представляют собой группировку, где известна численность единиц в группах или удельный вес группы в общем ито­ге. Они характеризуют состав изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, закономерности распределения и гра­ницах варьирования единиц совокупности.

Первый вид статистических рядов распределения — атрибутив­ный — это ряд распределения, построенный в порядке возрастания или убывания. Примером атрибутивных рядов могут служить распределе­ния населения по национальности, полу, профессии и т. д.

Второй вид — вариационный — характеризуется тем, что ряды рас­пределения построены по количественному признаку. Примером тако­го вида статистического распределения может служить распределение рабочих по заработной плате, населения — по возрасту и т. д.

Вариационным рядом распределения называется упорядоченная статистическая совокупность, где значения вариантов (отдельные зна­чения группировочного признака упорядоченной совокупности) распо­ложены в порядке возрастания или убывания и указаны их частоты или частости.

Иногда в виде вариационного ряда распределения может быть пред­ставлена совокупность, сгруппированная по качественному признаку.

Под формой статистического распределения понимается форма гра­фика в пределе. Различают такие формы статистического распределе­ния, как одновершинные и многовершинные.

Многовершинные распределения характеризуются наличием чередую­щихся между собой максимумов и минимумов. Многовершинность распределения является результатом смещения качественно различных совокупностей, а также признаков неоднородности изучаемой сово­купности, указывает на наличие расслоения совокупности.

Можно выделить следующие типы одновершинных кривых распреде­ления: симметричные, умеренно асимметричные или скошенные, рав­номерно усеченные, крайне асимметричные или J-образные, вогнутые или U-образные.

Симметричными распределениями называются такие, в которых час­тоты вариантов по мере удаления от некоторого центра рассеивания уменьшаются, но при этом остаются равными между собой по обе сто­роны от центра распределения.

Умеренно асимметричными или скошенными называются такие рас­пределения, в которых частоты по одну сторону рассеивания уменьша­ются заметно быстрее, чем в другую. Поэтому ординаты равноудален­ных от центра значений признака неодинаковы.

Крайне асимметричные или J-образные представляют собой такие распределения, в которых наибольшая частота расположена на одном из концов распределения.

U-образные — это такие распределения, которые имеют кривую во­гнутой формы, напоминающую латинскую букву «U». Они характерны тем, что минимальная частота находится обычно вблизи от центра рас­сеивания, а по мере удаления от нее к концам распределения частоты возрастают.

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: ва­риантов и частот.

Варианты представляют собой числовые значения количествен­ного признака в вариационном ряду распределения. Они подразде­ляются на положительные и отрицательные, абсолютные и относи­тельные.

Частоты — это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Частоты, выраженные в виде относительных величин, называются частостями. Сумма часто­стей равна единице или 100%.

Существуют дискретные и интервальные вариационные ряды.

Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных признаках, которые изменяются прерывно, т. е. через определенное число единиц (например, число детей в семье).

Для построения дискретного ряда распределения с небольшим чис­лом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака, которые обозначаются через хь а затем подсчитывается час­тота повторения каждого варианта, обозначаемая f.

Интервальные вариационные ряды основаны на непрерывных при­знаках, которые в определенном интервале могут принимать любые значения, в том числе и дробные. Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, представленных в виде интер­валов, необходимо установить оптимальное число групп, на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.