2.3. Примеры решения задач

2.1. Определить энергию, поглощенную дугой постоянного тока при её гашении, если напряжение источника сопротивление , индуктивность , время угасания дуги спад тока происходит по прямой.

Решение. Исходя из уравнения равновесия напряжений при гашении дуги постоянного тока , получаем выражение энергии дуги

где – ток в цепи.

По условию задачи ток в зависимости от времени спадает по прямой линии, т.е.

Тогда

Ответ:

2.2. Определить время угасания дуги постоянного тока, если индуктивность цепи перенапряжение остается величиной постоянной, напряжение источника сопротивление цепи

Решение. Установившийся ток цепи

Из выражения для перенапряжения определим время угасания дуги (2.7)

Ответ:

2.3. Определить критическую длину дуги постоянного тока и критический ток дуги для цепи с общим сопротивлением при напряжении источника Выражение вольт-амперной характеристики имеет вид где

Решение. Из выражения для вольт-амперной характеристики определяем критические значения длины и тока дуги (2.10, 2.9)

Ответ:

2.4. Определить возможное напряжение в цепи постоянного тока, если происходит её размыкание без дуги, при условии, что к зажимам индуктивности подключена ёмкость Ток в цепи

Решение. Если пренебречь активным сопротивлением цепи, то ожидаемое напряжение может быть определено из условия, что вся электромагнитная энергия переходит в электростатическую , откуда

Ответ:

2.5. Определить число стальных пластин в дугогасительной решетке, учитывая, что прочность должна нарастать во времени и увеличиться в два раза по сравнению с начальной величиной через 100 мкс. Действующее значение напряжения Напряжение восстанавливается с частотой Коэффициент превышения амплитуды Начальное расчетное пробивное напряжение единичного промежутка

Решение. Амплитуда восстанавливающегося напряжения определяется по формуле

Через 100 мкс пробивное напряжение единичного промежутка составит

Полупериод собственной частоты

Таким образом, через 100 мкс пробивное напряжение единичного промежутка составляет 240 В, а амплитуда восстанавливающегося напряжения – 1188 В.

Число пластин в дугогасительной решетке (при 20 %-ном запасе)

Ответ:

2.6. Определить частоту собственных колебаний восстанавливающегося напряжения выключателя, декремент затухания колебаний и коэффициент превышения амплитуды при условии, что индуктивное сопротивление контура емкость активное сопротивление шунтирующее контакты сопротивление частота напряжения питания

Решение. Индуктивность контура

Процесс восстановления напряжения будет колебательным, так как

Угловая частота колебаний восстанавливающегося напряжения

Частота собственных колебаний восстанавливающегося напряжения

Декремент затухания при

Коэффициент превышения амплитуды (2.20)

Ответ:

2.4. Задачи для решения

2.7. Определить энергию, поглощенную дугой постоянного тока при её гашении, если напряжение источника сопротивление , индуктивность время угасания дуги спад тока имеет прямолинейный характер.

2.8. Общее количество энергии, поглощенное дугой за один цикл отключения Определить, какое количество энергии потребляется из сети за время одного отключения, если начальный отключаемый ток индуктивность цепи

2.9. Определить графоаналитическим методом время угасания дуги постоянного тока, если сопротивление , индуктивность , напряжение источника а вольт-амперная характеристика дуги описывается уравнением где ( – критическая длина дуги);

2.10. Определить полное время угасания дуги постоянного тока, если напряжение на дуге в зависимости от тока остается постоянным, напряжение источника сопротивление , индуктивность

2.11. Определить время угасания дуги постоянного тока при условии, что перенапряжение остается величиной постоянной в течение всего времени гашения. Напряжение источника сопротивление индуктивность

2.12. Определить критическую длину дуги и ее критический ток, если сопротивление цепи напряжение источника Вольт-амперная характеристика дуги описывается уравнением где

2.13. Определить напряжение на индуктивности при разрыве тока без дуги при параллельной емкости

2.14. Определить значение емкости, которая должна быть подключена параллельно индуктивности с тем, чтобы при обрыве цепи без дуги напряжение на индуктивности не превышало Ток цепи

2.15. В цепи постоянного тока отключается большая индуктивность. Для ограничения перенапряжения эта индуктивность перед разрывом цепи шунтируется сопротивлением. Найти значение этого сопротивления, если отключаемый ток напряжение наибольший пик перенапряжения

2.16. Определить число пластин в камере автомата гашения поля генератора, если во время гашения поля она замкнута на дуговой промежуток с медными пластинами. Индуктивность обмотки возбуждения генератора начальный ток возбуждения а наибольшее напряжение на обмотке генератора

2.17. Определить число стальных пластин дугогасительной камеры, если начальное пробивное напряжение единичного промежутка напряжение восстанавливается с частотой коэффициент превышения амплитуды восстанавливающегося напряжения Рабочее возвращающееся напряжение Известно также, что за 50 мкс пробивное напряжение единичного промежутка достигает двойной величины по сравнению с начальной.

2.18. Оценить кратность напряжения, возникающего на выключателе при отключении участка линии емкостью если каждая фаза выключателя зашунтирована сопротивлением (повторные пробои и замыкания не принимать во внимание).