Тест 10
10.1.
Функция
называется
А) дельта-функция;
Б) аналитическая функция;
В) единичная ступенчатая функция;
Г) базисная функция.
10.2. Функция
А) повторяет функцию
f(t)
с запаздыванием на время
;
А) повторяет функцию f(t) с опережением на время ;
А) определяет функцию f(t) в момент времени ;
А) определяет функцию f(t) с момент времени - ;
10.3. Определить
значение функции f(t)
=
при
.
А) -1; Б) 0; В) 1; Г) 4.
10.3. Определить
значение функции f(t)
=
при
.
А) -1; Б) 0; В) 1; Г) 4.
10.4.
Функция
называется
А) дельта-функция;
Б) аналитическая функция;
В) единичная ступенчатая функция;
Г) базисная функция.
10.5. Какая зависимость верно отражает взаимосвязь между дельта-функцией и единичной функцией?
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
10.6. Кто из математиков ввел понятие дельта-функции?
А) Даламбер. Б) Коши. В) Фурье. Г) Дирак.
10.7. Чему равен
интеграл
?
А) 0. Б)
.
В) 1. Г) 2.
10.8. Чему равен
интеграл
?
А) 0. Б) . В) 1. Г) 2.
10.9. Чему равен
интеграл
?
А) 0. Б) . В) 1. Г) 2.
10.10. Чему равен
интеграл
?
А) 0. Б) . В) 1. Г) 2.
10.11. Пусть
.
Какая зависимость является правильной
при определении производной?
А)
.Б)
.
В)
Тест 11
11.1. Какое выражение для условия абсолютной интегрируемости является правильным?
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
11.2. Что такое абсцисса абсолютной сходимости?
А) Пределы,
интегрирования х,
у,
при которых
.
Б) Наименьшее из
чисел с,
для которых
.
В)
Наименьшее из чисел с,
для которых
.
Г)
Наименьшее из чисел с,
для которых
.
11.3. Какая пара зависимостей для одностороннего преобразования Фурье является правильной?
А)
,
.
Б)
,
.
В)
,
.
Г) , .
11.3. Какие зависимости для преобразования Лапласа являются правильными?
А)
;
.
Б)
;
.
В) ; .
Г) ; .
11.4. Какая формулировка теоремы существования и аналитичности преобразования Лапласа является верной?
А)
Если
является оригиналом, то изображение
определено на всей комплексной плоскости
и является аналитической функцией.
Б) Если является оригиналом, то изображение определено в правой полуплоскости комплексной плоскости и является в этой области аналитической функцией.
В) Если является оригиналом, то изображение определено в верхней полуплоскости комплексной плоскости и является в этой области аналитической функцией.
Г)
Если
является оригиналом, то изображение
определено в области
и является в этой области аналитической
функцией.
11.5. Какая формулировка основной теоремы об обратном преобразовании Лапласа является правильной?
А) Если функция является оригиналом, а - изображение функции , то в каждой точке t функции
Б) Если функция является оригиналом, а - изображение функции , то в каждой точке t непрерывности функции
В) Если функция является оригиналом, а - изображение функции , то в каждой точке t непрерывности функции
Г) Если функция является оригиналом, а - изображение функции , то в каждой точке t непрерывности функции
11.6.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А) 2s. Б) (s - 2). В) 2s-1. Г) (s - 2)-1. (Г)
11.7.
Найти изображение по Лапласу функции
t
.
А) s. Б) (s - 1)2. В) s-2. Г) (s - 1)-2. (Г)
11.8. Найти изображение по Лапласу функции sh3t.
А)
s.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(Г)
11.9.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(Б)
11.10.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(В)
11.11. Найти изображение по Лапласу функции .
А) . Б) . В) . Г) . (В)
11.12. Найти изображение по Лапласу функции t sh3t.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(Б)
11.13.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(А)
11.14. Найти изображение по Лапласу функции .
А) . Б) . В) . Г) . (А)
11.15.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(Б)
11.16.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(А)
11.16.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(Б)
11.17.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(Б)
11.18.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(А)
11.19.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(Г)
11.20.
Найти изображение по Лапласу функции
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
(В)