2.1.1. Напряжения и токи

• На рис. 2.3 показана разница в определении некоторых параметров уровня на примере периодического напряжения u(t) с периодом Т.

• Среднее значение напряжения (UC) определяется по формуле

UC = 1/T ∫u(t)dt

• Среднее выпрямленное значение напряжения (UСВ) определяется по формуле

UСВ = 1/T ∫ |u(t)|dt

• Если функции периодических (необязательно синусоидальных) сигналов напряжения u(t) и тока i(t) известны, то усредненные на периоде Т

• средние квадратические (действующие) значения напряжения UСК и тока IСК, вычисляются следующим образом:

UCК = √1/T ∫ u ²(t) dt

IСК = √1/T ∫ I ²(t) dt

2.1.2. Коэффициенты амплитуды и формы

• Характер периодического сигнала, его форма, степень его несинусоидальности могут быть в простейшем виде оценены:

• коэффициентами амплитуды Ка и

• формы КФ:

Ка = UМАХ / UCК ;

КФ = UCК / UСВ

Ка = 1,41; КФ = 1,11. Ка = 2; КФ = 1,2, Ка = 1; КФ = 1.

2.1.3. Коэффициент мощности км и соs φ

• Два периодических сигнала одной частоты (напряжения и тока в цепи) могут быть сдвинуты во времени по отношению друг к другу на некоторый интервал Δt.

• Если сигналы синусоидальны, то можно говорить об угле сдвига фаз (фазовом сдвиге) φ (рис. 2.5).

• Фазовый сдвиг φ измеряется обычно в градусах,

φ = (Δt / T) 360,

• где Δt — временной сдвиг между сигналами; Т — период.

• Параметры сos φ и коэффициент мощности КМ , (Роwег Fасtor — PF) определяют эффективность преобразования, передачи и использования электрической энергии.

• Чем ближе к единице значения этих параметров, тем лучше (т. е. тем выше эффективность использования электрической энергии).

• Формально понятие сos φ можно использовать только для синусоидальных сигналов.

• На практике им часто пользуются в предположении, что форма реальных сигналов достаточно близка к синусоиде.

• Для сигналов любых форм, применяется понятие коэффициента мощности КМ, который определяется отношением активной мощности Р к полной S. Коэффициент КМ , находится так КМ =P/S =P /( UCК ·IСК)

2.1.4. Мощность и энергия

Полная мощность S определяется произведением действующих значений напряжения UCК и тока IСК и равна геометрической сумме активной Р и реактивной Q ‚ мощностей: S = UCК ·IСК = √ ( P² + Q² )

• Активная мощность P— это та полезная составляющая полной мощности, которая потребляется (безвозвратно) нагрузкой, в отличие от

• Pеактивная мощность Q - не потребляется, а (как правило) бесполезно «гуляет» в цепи.

• В случае чисто реактивной нагрузки (активной составляющей полного сопротивления нет) в электрической цепи течет переменный ток, но энергия при этом не расходуется на полезную деятельность, а периодически преобразуется из электрической энергии в энергию магнитного или электрического поля и обратно.

• Реактивная мощность требует большего сечения проводников, нагревает провода и контакты, сушит изоляцию.

• В частном случае неизменных действующих значений синусоидальных напряжения UCК и тока IСК ‚ периода Т, сдвига фаз φ ( между кривыми напряжения u(t) и тока i(t) активная мощность Р и реактивная мощность Q (как параметры, т. е. как значения, числа), соответственно, равны:

• P= UCК IСК сos φ ;

• Q = UCК IСК sin φ

• Активная мощность Р при неизменных действующих значениях напряжения и тока в общем случае (для случая несинусоидальных, т. е. полигармонических сигналов) находится аналогично, но с учетом уже не соsφ, а коэффициента

мощности КМ

• Р= UCК ·IСК· КМ

• Активная энергия W (как значение, число), потребленная на некотором интервале Δt = t2 — t1, есть определенный интеграл функции мощности р(t,):

• W = ∫ р(t)dt

• В частном случае постоянной (т. е. неизменного значения) на некотором интервале Δt мощности Р потребленная активная энергия W определяется простым произведением:

W= Р Δt