3.5 Оцінка та розрахунок похибки виконаних вимірювань

Переважне число вимірювань у ТЗІ є вимірювання прямі. Конкретно:

- вимірювання в області акустики та віброакустики – вимірюються звуковий тиск та/або вібро прискорення;

- вимірюванням в області низькочастотного акустоелектричного перетворення – вимірюється напруга змінного струму;

- частково вимірювання ПЕМВН – при вимірюваннях наведень вимірюється напруга або сила струму в лінії.

Вимірювання напруженості полів у загальному випадку, відносяться до непрямих методів вимірювання. За непрямих вимірюваннях значення фізичної величини А знаходять на підставі результатів вимірювань аргументів а₁, . . ., а_i, ..., а_m, пов’язаних з шуканою величиною рівнянням

. (3.21)

Функція f повинна бути відома з теоретичних передумов або встановлена експериментально з похибкою, якою можна знехтувати.

Саме так і виконуються будь-які вимірювання напруженості поля (або неконтактні вимірювання сили струму за допомогою струмовимірювача). Оскільки безпосередньо вимірювана величина – це напруга змінного струму на виході первинного перетворювача у В (в абсолютних одиницях або в дБ). А напруженістю поля вона стає тільки після надбавки (якщо в дБ) «антенного коефіцієнта». Саме відповідно до рівняння:

, дБ (3.22)

де U_вим – показання вимірювального приймача (аналізатора), дБ;

K_а – коефіцієнт, калібрування перетворювача на частоті вимірювання, дБ.

Дана залежність виведена з теоретичних передумов і його похибка мала (чого ніяк не можна сказати про похибки аргументів, в нього що входять).

За лінійної залежності в основному рівнянні сумарну погрішність, згідно припису, розраховують так: Значення А пов’язане з m вимірюваними аргументами a₁, a₂, . . ., a_m рівнянням

А = b₁a₁ + b₂a₂, + ...+ b_ma_m, (3.2)

де:

b₁, b₂, ..., b_m – постійні коефіцієнти при аргументах a₁, a₂, ..., a_m відповідно.

Кореляція між похибками вимірювань аргументів відсутня.

Результат непрямого вимірювання обчислюють за формулою:

де a_i – результат вимірювання аргументу;

m – число аргументів.

Спочатку обчислюється середнє квадратичне відхилення результату, знаходяться межі не виключеної систематичної похибки, і, нарешті, похибку результату непрямого вимірювання обчислюють на основі композиції розподілів випадкових і не виключених систематичних погрішностей.

Недолік такого методу полягає у тому, що запропонований механізм розрахунку похибки базується на тому, що одне й теж значення вимірюється декілька разів. Тоді є з чого обчислювати відхилення і все подальше. Але у більшості випадків вимірювання однократне.

Доцільно використовувати метод нормативного документу Р 50.2.038-2004 «Державна система забезпечення єдності вимірювань. Вимірювання прямі однократні. Оцінювання погрішностей і невизначеності результату вимірювань». Розглянемо складові похибки та невизначеності результату.

Складовими похибки результату однократного вимірювання є похибка засобу вимірювання, методу, оператора, а також похибки, обумовлені зміною умов вимірювання.

Похибка результату однократного вимірювання найчастіше представлено НСП (НСП – не виключена систематична похибка) і випадковими похибками.

Невизначеність результату однократного вимірювання може бути представлена стандартними невизначеностями, оцінюваними за типами А і В.

Характеристикою НСП можуть бути:

- границі ± Q;

- довірчі границі ± Q(Р).

Характеристикою випадкових погрішностей можуть бути:

- середнє квадратичне відхилення S;

- довірчі границі ± e(Р).

Похибку досліджень визначають на підставі їх метрологічних характеристик, які повинні бути вказані в нормативних і технічних документах.

Похибки методу й оператора повинні бути визначені при розробці і атестації конкретної методики виконання вимірювань.

З цього переліку нам, реально, доступні:

- похибка засобу вимірювання, вона наведена у свідотстві щодо повірки;

- в якійсь мірі – похибка оператора.

Фахівцями називаються цифри «похибки» вимірювань напруженості поля в ближній зоні від 30 до 150%, похибки від вибору місця розміщення або підключення пробника або струмовимірювача на лінії від 50 до 1000% тощо.

В багато методик, норм просто були закладені «запаси» на будь-які можливі погрішності. Так відсотків на 200 - 500%.

При непрямих вимірюваннях похибка засобу вимірювання (приймача, аналізатора, вольтметра) являється лінійною функцією трьох аргументів:

- похибки засобу вимірювання, похибки повірки;

- похибки первинного перетворювача (антени, струмовимірювача, пробника);

- похибка знаходження значення Ка за таблицями методом інтерполяції або за графічним представленням.

НСП результату вимірювання виражають границями цієї похибки, якщо серед складових похибки результату вимірювання в наявності одна НСП. При вказаній вище умові стандартну невизначеність U_вим, обумовлену невиключеною систематичною погрішністю, заданою своїми межами ± Θ, оцінюють за формулою (2).

Довірчі межі НСП результату вимірювання обчислюють таким чином.

За наявності декількох НСП, заданих своїми межами ± Θ_{j j}, довірчу межу НСП результату вимірювання Θ(Р) (без врахування знаку) обчислюють за формулою

, (5)

де k – поправочний коефіцієнт, що визначається прийнятою довірчою ймовірністю та числом m, що складають Θ_j.

За довірчої ймовірності Р = 0,95 поправочний коефіцієнт k приймають рівним 1,1.

За довірчої ймовірності Р = 0,99 поправочний коефіцієнт k приймають рівним 1,45, якщо число підсумовуваних складових m > 4. Якщо ж число складових рівне чотирьом (m = 4), то поправочний коефіцієнт k = 1,4; при m = 3 k = 1,3; при m= 2 k = 1,2.

Самі методи вимірювань повинні пройти уважний метрологічний аналіз. На базі багатющого досвіду, укладеного в системі метрологічних стандартів, не так вже і складно встановити реальні границі похибок методу.