15. Декодирование сверточных кодов по алгоритму Витерби.

Из всех вариантов декодирования, разработанных в теории, наибольшее применение нашел алгоритм Витерби. В его основе представлена процедура кодирования и декодирования с помощью решетки. Решетка это одно из представлений кодового дерева.

П ример: кодер пришел в состояние 00 … 1011.

Анализируя на каждом шаге входные биты декодирования, рассматриваются все возможные пути (переходы) по решетке и для каждого пути считается расстояние Хэмминга между входными битами и состояниями ребер данного блока.

Подсчитываются метрики (расстояние) ребер и путей. Пути с большим расстоянием отбрасываются в процессе анализа – такие блоки называются умершими. А пути с меньшими метриками продолжают анализироваться. Правильный считается путь с наименьшей метрикой.

В итоге остается только один путь.

Если ошибок не было, то минимальная метрика равна нулю. При наличии ошибок не будет путей с метрикой ноль, .

16. Каскадные коды. Турбо-коды.

Турбо-код — параллельный каскадный блоковый систематический код, способный исправлять ошибки, возникающие при передаче цифровой информации по каналу связи с шумами. Синонимом турбо-кода является известный в теории кодирования термин — каскадный код. Важным преимуществом турбо-кодов является независимость сложности декодирования от длины информационного блока, что позволяет снизить вероятность ошибки декодирования путём увеличения его длины. Основной недостаток турбо-кодов — это относительно высокая сложность декодирования и большая задержка, которые делают их неудобными для некоторых применений.

Особенностью турбо-кодов является параллельная структура, состоящая из рекурсивных систематических сверточных (RSC) кодов, работающих параллельно и использующих создание случайной версии сообщения. Параллельная структура использует два или больше кодов RSC, каждый с различным перемежителем. Цель перемежителя состоит в том, чтобы предложить каждому кодеру некоррелированную или случайную версию информации, в результате чего паритетные биты каждого RSC становятся независимыми.

В турбо-кодах блоки имеют длину порядка нескольких Кбит. Цель такой длины состоит в том, чтобы эффективно рандомизировать последовательность, идущую на второе кодирующее устройство. Чем длиннее размер блока, тем лучше его корреляция с сообщением первого кодера, то есть корреляция мала.

17. Кодирование в линиях связи. Двоичные линейные коды. Многоуровневые коды.

Двоичный код — это способ представления данных в одном разряде в виде комбинации двух знаков, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1. Разряд в этом случае называется двоичным разрядом.

Линейным двоичным кодом длины n называется множество двоичных последовательностей длины n, для которого выполняются 2 условия:

а) Это множество содержит нулевую последовательность

б) Для каждой пары последовательностей, принадлежащих этому множеству их поразрядная сумма по модулю 2 («исключающее ИЛИ») также является элементом данного множества.

Многоуровневые коды

Основное применение многоуровневые коды получили на абонентских участках для повышения скорости передачи двоичных символов. В этом случае можно говорить не о повышении скорости передачи по каналу, а об увеличении информационного содержания каждого символа. Объем передаваемой информации в единицу времени в двоичных символах достигает

,где

— число уровней, из которых можно производить выбор в каждом такте;

— длительность тактового интервала.

Эта формула показывает скорость передаваемой информации в единицу времени в двоичных символах. Ее размерность определяется в бит/с.

При она действительно равна частоте тактовых импульсов. При она показывает, сколько двоичных символов переносит многоуровневый сигнал в секунду. Это иллюстрирует рис.9.3. Каждый один из восьми уровней имеет двоичную нумерацию бита. Если импульсы идут с частотой , то скорость передачи бит/с.

При использовании кодеками недвоичных систем исчисления, например десятичной системы, информационная скорость может возрасти еще больше. Скорость передачи в многоуровневых кодах часто измеряют в бодах, при двоичном сигнале она совпадает со скоростью, передаваемой в битах.

Таблица 9.4. Пример трехуровневого кодирования
1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	1
+3		–1		–3		+1		–3		–1		+3		+1

Рис. 9.3.  Пример кодирования двоичной последовательности по таблице 9.4 четырехуровневым кодом

На рис. 9.3 показан пример передачи четырехуровневого сигнала, при котором за один такт передается два двоичных бита (содержание бода — два бита). Несмотря на более высокую скорость передачи информации, достигнутую благодаря повышенной информационной емкости символа, многоуровневая передача не применяется. Выше уже было отмечено, что помехи и шумы в канале, а также ограничения на уровень сигнала в усилителях воздействуют прежде всего на амплитуду. Поэтому рассматриваемый способ не нашел применения. Однако в сочетании с другими способами (в частности, частотной модуляцией) он дает высокий эффект и хорошую помехоустойчивость. Наибольшее распространение получило сочетание многоуровневой передачи постоянными импульсами совместно с частотной фазовой манипуляцией. Это позволило резко расширить полосу пропускания на абонентском участке.

18. Пакеты ошибок. Скремблирование и перемежение.

Статистика ошибок в канале связи:

1) Независимые (одиночные) – возникают по различным причинам независимо друг от друга. По статистике большинство ошибок одиночные и почти все коды рассчитаны на их исправление.

2) Группирующиеся ошибки (пакеты ошибок).

Скремблирование (англ. scramble — перемешивать) — разновидность кодирования информации, для передачи по каналам связи и хранения, улучшающая спектральные и статиcтические характеристики. Скремблирование есть приведение информации к виду, по различным характеристикам похожему на случайные данные. Скремблирование выравнивает спектр сигнала, частоты появления различных символов и их цепочек.

Наиболее распространённый способ скремблирования — смешивание сигнала с генератором псевдослучайных чисел.

Одним из эффективных методов уменьшения влияния пакетных ошибок является перемежение или перемешивание (англ. - interleaving). Данные, перед передачей по каналу связи, переставляются в заданном порядке, а в приемной части восстанавливается исходный порядок, т.е. выполняется деперемежение. При этом пакетная ошибка, возникшая в канале связи, превращается в набор рассредоточенных во времени одиночных ошибок, которые проще обнаруживаются и исправляются с помощью кодов, исправляющих ошибки.