Примеры решения задач

Пример 1. Дисконтная облигация со сроком обращения со сроком обращения 92 дня была обращена по цене 95% от номинала. Определить доходность к погашению, если номинальная стоимость облигации составляет 500 руб.

Решение:

• Определим цену покупки облигации:

500×95%100%475 руб.

• Из условия задачи нам известны цена погашения и период обращения облигации. Следовательно, доходность дисконтной облигации к погашению будет равна:

Дпог=Н-Ц1Ц1×365t×100%=500-47514751×36592×100%=20,88%.

Пример 2. Дисконтная облигация со сроком обращения 92 дня была размещена по цене 95% от номинала. За 25 дней до погашения облигация была продана по цене 99% от номинала. Определить доходность к продаже, если номинальная стоимость облигации составляет 500 руб.

Решение:

• Определим цену покупки и продажи облигации соответственно:

500×95%100%475 руб.

500×99%100%495 руб.

• Если весь срок обращения облигации 92 дня, а она была продана за 25 дней до погашения, то, следовательно, облигация была в обращении 67 дней:

92-25=67 дней.

• Подставив полученные данные в формулу 5, имеем:

Дпрод=Ц2-Ц1Ц1×365∆t×100%=495-47514751×36567×100%=22,94%.

Пример 3. Определить, какова текущая доходность облигации, купленной за 75% к номиналу, если номинальная стоимость облигации составляет 200 руб., срок обращения 3 года, а ежеквартальный купон составляет 5%.

Решение:

• Определим купонные выплаты за год:

200×5%×4100%=40 руб.

• Найдем цену покупки:

200×75%1009%=150 руб.

• Определим текущую доходность согласно формуле 7:

Дтек=ПЦ1×100%=40150×100%=26,66%.

Пример 4. Определить, какова конечная доходность от операции с облигацией номиналом 500 руб., купленной с дисконтом 20%, если она была продана по номиналу через 3 года. Весь срок ее обращения 5 лет, а купон составляет 10% годовых.

Решение:

• Определим купонные выплаты за год:

500×10%100%=50 руб.

• Найдем цену покупки. Если известно, что облигация куплена с дисконтом 20%, то цена покупки равна:

500×80%1009%=400 руб.

• В обращении бумага находилась 3 года, следовательно согласно формуле конечной доходности 8:

Дкон=П×n+(Ц2-Ц1)Ц1×n=50×3+(500-400)400×3×100%=20,83%.

Контрольные вопросы

1. Что собой представляет облигация?

2. Классификация облигаций.

3. Механизм образования дохода облигаций.

4. Как определить рыночную стоимость дисконтных и процентных облигаций?

5. Как определить доходность от операций с облигациями?

6. Как определить конечную доходность операций с облигациями?

Задания для практических занятий и самостоятельной работы студентов

1. АО «1» приобрело за 1200 руб. облигацию АО «2» номинальной стоимостью 1000 руб. выплаты процентов по облигациям производятся роз в квартал. Определить величину купонной ставки по облигациям (в процентах за год), если каждый квартал на расчетный счет АО «1»в виде процентных платежей по облигации поступает 60 руб.

2. Определить курс облигации номиналом 1000 руб., если она продается по цене:

а) 980 руб.;

б) 1140 руб.

3. Определить ориентировочную рыночную стоимость дисконтной облигации номиналом 100 руб., выпущенной на срок 184 дня, при условии, что рыночная ставка составляет 15% годовых.

4. Дисконтная облигация со сроком обращения 92 дня была размещена по цене 84% от номинала. Определить доходность к погашению, если номинальная стоимость облигации составляет 500 руб.

5. Дисконтная облигация со сроком обращения 92 дня была размещена по цене 84% от номинала. За 25 дней до погашения облигация была продана по цене 95% от номинала. Определить доходность к продаже, если номинальная стоимость облигации составляет 500 руб.

6. Бескупонная облигация была приобретена в порядке первичного размещения по цене 80%. Срок обращения облигации – 92 дня. Укажите, по какой цене облигация должна быть продана спустя 30 дней после покупки, чтобы доходность от этой операции оказалась равной доходности к погашению.

7. Бескупонная облигация номиналом 1000 руб., со сроком обращения 4 года приобретается за два года до погашения по цене 725 руб. Какова должна быть минимальная величина банковской полугодовой ставки, при которой инвестору, купившему облигацию, было бы более выгодно положить деньги в банк на 2 года? Банк начисляет сложные проценты каждые полгода.

8. Какова текущая доходность облигации, купленной за 75% к номиналу, если номинальная стоимость облигации составляет 200 руб. Срок обращения 3 года. Ежеквартальный купон составляет 5%.

9. Какова конечная доходность облигации, купленной за 85 руб., при номинале 100 руб., если срок ее обращения – 5 лет, а купон составляет 10% годовых?

10. Какова конечная доходность от операции с облигацией номиналом 500 руб., купленной с дисконтом 20%, если она была продана по номиналу через 3 года? Весь срок ее обращения – 5 лет, а купон составляет 10%.