3.2. Расчет энтальпий воздуха и продуктов сгорания

Количество теплоты, содержащееся в воздухе или продуктах сгорания, называют теплосодержанием (энтальпией) воздуха или продуктов сгорания. При выполнении расчетов принято энтальпию воздуха и продуктов сгорания относить к 1кг сжигаемого твердого и жидкого топлива и к 1м³ (при нормальных условиях) газообразного топлива.

Расчет энтальпий продуктов сгорания производится при действительных коэффициентах избытка воздуха после каждой поверхности нагрева (значения коэффициента избытка воздуха после поверхности нагрева берутся из таблицы 10 в соответствии с принятой величиной присоса). Расчет следует производить для всего возможного диапазона температур после поверхностей нагрева, так как температуры эти неизвестны. В дальнейших расчетах при пользовании значениями энтальпии допускается линейная интерполяция в интервале температур 100°К. Поэтому при расчетах энтальпии интервал температур не должен быть более 100°К.

В состав органического топлива входят различные соединения горючих и негорючих элементов. Твердое и жидкое топливо содержит такие горючие вещества, как углерод C, водород H, летучую серу S_л, и негорючие вещества – кислород O, азот N, золу A, влагу W. Летучая сера состоит из органических S_ор и колчеданных S_к соединений: S_л=S_ор+S_к. Органическое топливо характеризуется:

- рабочей массой ;

- сухой массой ;

- горючей массой ;

- органической массой .

Сера органической массы не содержит колчеданную. Можно пересчитать состав топлива с одной массы на другую с помощью соответствующих коэффициентов (табл. 6.2)

Пересчет состава топлива с одной массы на другую.

Таблица 6.7

Заданная масса	Искомая масса
	органическая	горючая	сухая	рабочая
Органическая	1
Горючая		1
Сухая			1
Рабочая				1

Газообразное топливо обычно приводится к сухой массе в объемных долях:

.

При полном сгорании твёрдого и жидкого топлива образуются следующие газы:

СО₂, SО₂, N₂, О₂ и Н₂О.

СО₂ и SО₂, являются продуктами сгорания углерода и серы топлива.

Азот N₂ вносится в топку с воздухом и топливом.

Водяные пары Н₂О являются продуктами сгорания водорода топлива, а также вносятся в топку с воздухом и топливом.

Кислород входит в состав продуктов сгорания за счёт того, что его поступает в топку больше, чем необходимо для сгорания (α>1).

Полный объём: V_Г= V_Г⁰ + V_изб = V_Г⁰ + V⁰ (α -1).

При α=1: V_Г⁰ = V_СО2 + V_SО2 + V⁰_N2 + V⁰_Н2О

Объём 3-х атомных газов находим их стехиометрических уравнений:

С+О₂ =С О₂ S+О₂ = S О₂ .

12 44 32 64

1 3,67 1 2

При сгорании 1кг топлива, в котором содержится С ^р/100кг углерода и S_л ^р/100кг серы, массовое количество 3-х атомных газов будет равно:

G_СО2=3,67 С ^р/100кг/кг, G_SО2=2 S_л ^р /100кг/кг.

Их объёмы: V_СО2= G_СО2/ ρ_СО2=3,67 С ^р/(1,977·100)= 1,86(С ^р/100) нм³/кг.

V_SО2= G_SО2/ ρ_SО2=2 S_л ^р /(2,927·100)= 0,68( S_л ^р /100) нм³/кг.

V_RО2= V_СО2+ V_SО2=1,86(С ^р+0,375 S_л ^р)/100 нм³/кг. (0,68/1,86=0,375).

Количество водяных паров полученных при сгорании топлива с α=1 будет равно количеству водяных паров, полученных при сгорании водорода «+» влага, находящаяся в теоретическом количестве воздуха.

2Н₂ +О₂ =2Н₂О при сгорании водорода из 1кг топлива получается

9Н ^р/100кг/кг воды.

Влага, содержащаяся в 1кг топлива, равна: W ^р/100кг/кг.

Влага, содержащаяся в теоретическом количестве воздуха с влагосодержанием dг/кг, будет равна 0,001 d 1,293 V⁰ кг/кг.

Общее массовое количество водяных паров при сжигании 1кг топлива при α=1 будет составлять:

G⁰_Н2О=9Н ^р/100+ W ^р/100+0,001 d 1,293 V⁰ кг/кг.

Плотность водяных паров при нормальных условиях ρ⁰ _Н2О=0,805кг/м³

Тогда, принимая d=10г/кг, получим выражение теоретического объёма водяных паров для 1кг топлива:

V⁰_Н2О=0,112 Н ^р +0,0124 W ^р +0,016 V⁰ нм³/кг.

Полное количество азота в продуктах сгорания состоит из азота, вносимого в топку с воздухом V_N2воз и азота топлива V_N2топл:

V_N2 = V_N2воз+ V_N2топл .

При нормальных условиях азот содержится в воздухе в концентрации 79%.

V_N2воз =0,79 V⁰, V_N2топл = N ^р /(100 · 1,257)=0,008 N ^р, где плотность азота ρ⁰_N2=1,257кг/м³

Общее количество азота при α=1 будет:

V⁰_N2 =0,79 V⁰+0,008 N ^р нм³/кг.

При неполном сгорании в продуктах сгорания будет СО. Это происходит по реакции: 2С+0₂=2СО

24. 56

Объём окиси углерода: V_СО=(56/24)(1/1,25)(С ^р /100)=1,86(С ^р /100) нм³/кг.

Для того чтобы определить объёмы С0₂ и СО необходимо знать, какое количество углерода при неполном горении сгорело в С0₂ (С_Ι ^р), а какое в СО (С_ΙΙ ^р).

Сводные формулы для определения объёмов продуктов сгорания и других параметров при сжигании твёрдого и жидкого топлива приведены в табл. 12.

Таблица 12.

Объёмы продуктов сгорания и другие параметры твёрдого и жидкого топлива
Наименование объёмов воздуха и продуктов сгорания	Обозна- чение	Единица измерения	Расчётная формула
Объём углекислого газа	VСО2	нм3/кг	1,86(СΙ р /100)
Объём окиси углерода	VСО	нм3/кг	1,86(СΙΙ р /100)
Объём сернистого ангидрида	VSО2	нм3/кг	0,68( Sл р /100)
Объём трёхатомных газов	VRО2	нм3/кг	1,86(С р+0,375 Sл р)/100
Теоретический объём сухого воздуха	V0	нм3/кг	0,089(С р+0,375 Sл р)+0,267Нр -0,033 Ор
Действительный объём сухого воздуха	V д	нм3/кг	α V0
Теоретический объём азота	V0N2	нм3/кг	0,79 V0+0,008 N р
Действительный объём азота	VN2	нм3/кг	0,79 α V0+0,008 N р
Объём кислорода в продуктах сгорания	VО2	нм3/кг	0,21( α-1) V0
Теоретический объём водяных паров	V0Н2О	нм3/кг	0,112 Н р +0,0124 W р + 0,016 V0
Действительный объём водяных паров	VН2О	нм3/кг	V0Н2О +0,016( α-1)V0
Избыточный объём воздуха	Δ V0 = Vизб	нм3/кг	( α-1)V0
Теоретический объём продуктов сгорания	V0 Г	нм3/кг	VRО2+ V0N2+ V0Н2О
Полный объём продуктов сгорания	VГ	нм3/кг	VRО2+ V0N2+ V0Н2О +( α-1)V0 Или VRО2+ VN2+ VО2+ VН2О
Объёмная доля сухих трёхатомных газов в продуктах сгорания	rRО2	-	VRО2 / VГ
Объёмная доля водяных паров в продуктах сгорания	rНО2	-	VНО2 / VГ
Объёмная доля трёхатомных газов в продуктах сгорания	rП	-	rRО2+rНО2
Парциальное давление трёхатомных газов в топке	РRО2	МПа	rRО2 РТ, где РТ – давление в топке, МПа
Парциальное давление водяных паров в топке	РНО2	МПа	rНО2 РТ
Парциальное давление трёхатомных газов и водяных паров в топке	РП	МПа	РRО2+РНО2

Определение объёмов продуктов сгорания газообразного топлива ведётся после нахождения теоретического количества воздуха V⁰.

Составляющими газообразного топлива являются следующие углеводороды:

С_mН_n, СО и SН₂. При их соединении с кислородом образуются трёхатомные газы RО₂, водяные пары Н₂О, а также в них входит азот N₂ и избыточный кислород О₂.

Количество кислорода, необходимое для сжигания 1 нм³ газообразного топлива составит:

V_О2=0,01[Σ(m+n/4) С_mН_n +0,5 СО + 0,5 Н₂ +1,5 Н₂ S – О₂] нм³/ нм³.

Количество воздуха, требуемое для горения газообразного топлива;

V^О=0,0476[Σ(m+n/4 С_mН_n)+0,5 СО + 0,5 Н₂ +1,5 Н₂ S – О₂] нм³/ нм³.

Здесь 0,01/ 0,21=0,0476, 0,21 – доля кислорода по объёму в воздухе.

Теоретический объём азота: V⁰_N2=0,79 V⁰+0,008 N ^р нм³/ нм³.

Объём сухих трёхатомных газов:

V_RО2=0,01(С0₂ + СО + SН₂+Σ m С_mН_n )нм³/ нм³.

Теоретический объём водяных паров в дымовых газах:

V⁰_Н2О =0,01(Н₂+ SН₂+Σ 0,5n С_mН_n+0,124 d ^Т +1,61 V⁰ )нм³/ нм³.

Где d ^Т = W ^р =10г/нм³ влагосодержание топлива (принимаем).

Теоретический объём продуктов сгорания (α=1) при сжигании 1 нм³:

V⁰_Г = V⁰_N2+ V_RО2+ V⁰_Н2О нм³/ нм³.

Избыточный объём воздуха: V_изб =(α-1)V⁰ нм³/ нм³.

Действительный объём продуктов сгорания при (α>1):

V^В_Г = V⁰_Г +(α-1)V⁰ нм³/ нм³.

Энтальпией продуктов сгорания I _Г при t _Г называется количество теплоты необходимое для нагревания при постоянном давлении этих продуктов от 1кг (или 1 нм³) топлива от 0ºС до рассматриваемой температуры t _Г. (выделившееся тепло при постоянном давлении при охлаждении продуктов от t _Г до 0ºС). Средние изобарные теплоёмкости воздуха и газов приведены в табл. 13.

Энтальпией продуктов сгорания I _Г определяется как сумма произведения объёмов V_i (нм³/кг, нм³ / нм³) на теплоёмкости с_i (кДж/ м³град, ккал/ м³град) составляющих газов, умноженных на температуру t _Г, при которой определяется энтальпия:

I _Г = Σ(V_i·с_i)· t _Г=(V_СО2·с _СО2 + V_СО ·с_СО + V_SО2·с _SО2 + V_N2·с _N2 + V_О2·с _О2 +

+ V_Н2О ·с_Н2О) t _Г кДж/кг, кДж/ нм³, (ккал/кг, ккал/ нм³).

При расчётах приходится определять энтальпию при разных температурах t _Г и при разных α. Чтобы не энтрополировать значения энтальпии удобней составить графики (I _Г - t _Г) для разных α. Это будут слегка согнутые кверху линии, чем больше α., тем круче линия.

Таблица 13.

Средние изобарные теплоёмкости воздуха и газов
tГ 0ºС	сi (кДж/ м3град)
	С02	N2	О2	Н2О	Сухой воздух	Влажный воздух
0	1,599	1,294	1,3059	1,494	1,2971	1,318
200	1,787	1,299	1,3352	1,522	1,3071	1,331
400	1,929	1,316	1,3775	1,566	1,3289	1,354
600	2,041	1,340	1,4168	1,614	1,3565	1,382
800	2,131	1,367	1,4499	1,668	1,3842	1,411
1000	2,203	1,391	1,4775	1,722	1,4097	1,437
1200	2,263	1,414	1,5005	1,776	1,4327	1,461
1400	2,313	1,434	1,5202	1,828	1,4528	1,483
1600	2,355	1,452	1,5378	1,876	1,4708	1,501
1800	2,391	1,468	1,5541	1,921	1,4867	1,517
2000	2,422	1,482	1,5692	1,962	1,5010	1,532
2200	2,448	1,495	1,5830	2,000	1,5135	1,546

Энтальпия 1м³ воздуха, газообразных продуктов сгорания (кДж/м³) и 1кг золы (кДж/кг).

Таблица 13а

t ºС	(с t) R02	(с t) N2	(с t)О2	(с t)Н2О	(с t)В	(с t)зл
100	170	130	132	151	133	81
200	359	261	268	305	267	170
300	561	393	408	464	404	264
400	774	528	553	628	543	361
500	999	666	701	797	686	460
600	1226	806	852	970	832	562
700	1466	949	1008	1151	982	664
800	1709	1096	1163	1340	1134	769
900	1957	1247	1323	1529	1285	878
1000	2209	1398	1482	1730	1440	987
1100	2465	1550	1642	1932	1600	1100
1200	2726	1701	1806	2138	1760	1209
1300	2986	1856	1970	2352	1919	1365
1400	3251	2016	2133	2566	2083	1587
1500	3515	2171	2301	2789	2247	1764
1600	3780	2331	2469	ЗОН	2411	1881
1700	4049	2490	2637	3238	2574	2070
1800	4317	2650	2805	3469	2738	2192
1900	4586	2814	2978	3700	2906	2934
2000	4859	2973	3150	3939	3074	2520
2100	5132	3137	3318	4175	3242
2200	5405	3301	3494	4414	3410	—

При расчётах участков дымоходов с присосами удобней энтальпию продуктов сгорания определять как сумму энтальпий гвазообразных продуктов сгорания I⁰ _Г (при α=1) и избыточного воздуха (α-1) I ⁰_В. В этом случае энтальпии в кДж/кг (кДж/ нм³):

I ⁰_В = V⁰·с _вл·t_В ; (3.19 [2])

I⁰ _Г =(V_RО2·с _СО2 + V_N2·с _N2 + V_О2·с _О2 + V_Н2О ·с_Н2О) t _Г; (3.20 [2])

I^изб_В = (α-1) I ⁰_В ; (3.21 [2])

I _Г = I⁰ _Г. + I^изб_В + I _зл; (3.22 [2])

где с_вл - теплоёмкость влажного воздуха.

Энтальпия золы уноса I _зл=(с t_зл)А^р α_ун /100; она учитывается при А^рα_ун>1,4кг·100/МДж.

ПРИМЕЧАНИЕ: нумерация формул из [2].

Проведём в качестве примера расчёт энтальпия продуктов сгорания для твёрдого топлива (Донецкий ДР). Его состав в табл. 14.

Таблица 14.

Состав топлива Донецкий ДР.%
С р	Н р	Sл р	N р	О р	А р	W р
49,3	3,6	3,0	1,0	8,3	21,8	13

Определим по приведённым выше формулам (табл. 12) объёмы газов, объёмные доли трёхатомных газов и водяных паров, парциальное давление трёхатомных газов и водяных паров по отдельности и вместе и сводим в таблицу 15. Эти расчёты для большинства топлив выполнены в [4, табл. П1, П2].

Таблица 15.

VRО2	V0N2	V0Н2О	V0	V0вл
0.938	4.291	0.651	5.422	5.508

Продолжение табл. 15.

VН2О	VГ	rRО2	rНО2	rП	РRО2	РНО2	РП
0.825	6.964	0.134	0.118	0.253	0.0135	0.0118	0.0253

Проводим вычисление энтальпии продуктов сгорания для каждой температуры и α=1.2 и сводим их в таблицу 16.

Таблица 16.

t Г 0ºС	VRО2· с СО2	VN2· с N2	VН2О· сН2О	I0 Г	V0·с вл	I 0В	α-1	(α-1) I 0В	I Г
0	1.500	5.553	0.973	0	6.805	0	0.2	0	0
200	1.676	5.574	0.991	1648	6.815	1363	0.2	273	1921
400	1.809	5.647	1.020	3390	6.837	2735	0.2	547	3937
600	1.914	5.750	1.051	5229	6.865	4119	0.2	824	6053
800	1.999	5.866	1.086	7161	6.893	5514	0.2	1103	8263
1000	2.066	5.969	1.121	9156	6.918	6918	0.2	1384	10540
1200	2.122	6.068	1.156	11216	6.941	8329	0.2	1666	12882
1400	2.169	6.153	1.190	13318	6.961	9746	0.2	1949	15267
1600	2.209	6.231	1.222	15458	6.979	11167	0.2	2233	17691
1800	2.243	6.299	1.251	17627	6.995	12591	0.2	2518	20145
2000	2.272	6.359	1.278	19817	7.009	14019	0.2	2804	22621
2200	2.296	6.415	1.302	22030	7.022	15448	0.2	3090	25119

По данным таблицы 16 строим график I _Г - t _Г (рис. 2)

Проводим вычисление энтальпии продуктов сгорания для каждой температуры и α=1,5 и сводим их в таблицу 17.

Таблица 17.

t Г 0ºС	VRО2· с СО2	VN2· с N2	VН2О· сН2О	I0 Г	V0·с вл	I 0В	α-1	(α-1) I 0В	I Г
0	1.500	5.553	0.973	0	6.805	0	0.5	682	0
200	1.676	5.574	0.991	1648	6.815	1363	0.5	1367	2330
400	1.809	5.647	1.020	3390	6.837	2735	0.5	2-59	4758
600	1.914	5.750	1.051	5229	6.865	4119	0.5	2757	7289
800	1.999	5.866	1.086	7161	6.893	5514	0.5	3459	9918
1000	2.066	5.969	1.121	9156	6.918	6918	0.5	4165	12615
1200	2.122	6.068	1.156	11216	6.941	8329	0.5	4873	15380
1400	2.169	6.153	1.190	13318	6.961	9746	0.5	5593	18191
1600	2.209	6.231	1.222	15458	6.979	11167	0.5	6296	21041
1800	2.243	6.299	1.251	17627	6.995	12591	0.5	6296	23922
2000	2.272	6.359	1.278	19817	7.009	14019	0.5	7009	23922
2200	2.296	6.415	1.302	22030	7.022	15448	0.5	7724	26827

По данным таблицы 17 строим второй график I _Г - t _Г на рис. 2.

Рис. 2.График Энтальпии и температуры для угля Донецкий ДР.

Низшая теплота сгорания: Q_н^р= Q_в^р -2,5(9Н^р/100+W^р/100).

Q_н^р=0,339С ^р +1,03Н ^р -0,109(О ^р –S_л ^р)-0,025W ^р- аналитическая формула Д. И. Менделеева.

Q_н^р= 19,518 МДж/кг.

Данные табл. 16 17 позволяют в последующих расчетах по температуре продуктов сгорания определять их энтальпию:

I_х=(I_б - I_М)(t_изв-t_М)/100+ I_М

или, наоборот, по энтальпии продуктов сгорания — их температуру:

t_х = t_М +100(I_изв - I_М)/(I_б - I_М).

При этом производится линейная интерполяция в интервале температуры 100°К. В формулах I_б, I_М — энтальпии, соответствующие большей и меньшей температурам искомого интервала температур, приведенным в табл. 16 и 17; t_изв — температура, для которой вычисляется энтальпия, °С; t_M — температура, соответствующая меньшей энтальпии искомого интервала, °С; I_изв — энтальпия, по значению которой определяется температура.

Расчёт энтальпии с учётом присосов по поверхностям нагрева рекомендуется проводить в табличной форме, приведённой в табл. 18 (номера формул из [2] приведены в МУ на листе 33). Диапазон температур газов проходящих через поверхность нагрева желательно расширить.

Таблица 18.