Лабораторная работа № 2 определение констант отстаивания

Цель работы: повышение уровня знаний о разделении неоднородных систем методом отстаивания под действием сил тяжести.

Задачи работы:

1. Ознакомиться с процессом осаждения частиц шарообразной формы в жидкой среде.

2.Экспериментально определить скорости осаждения частиц.

3. Экспериментально определить константы основного уравнения отстаивания, а также коэффициенты отстаивания.

Теоретические основы

В пищевых производствах часто образуются неоднородные системы, которые необходимо разделить на фазы. Например, в результате сжигания топлива образуется дым; при мойке корнеплодов (свеклы, картофеля и т.п.) образуются грязевые суспензии. Во всех подобных процессах необходимо отделить (очистит) дисперсную среду (газ, жидкость), от частиц дисперсной фазы (золы, грязи и т.п.). Одним из методов разделения неоднородных систем является отстаивание под действием силы тяжести. Оборудование для отстаивания воды приведено на рис.2.1.

Если поместить частицу в жидкую или газообразную среду, то на нее будут действовать сила тяжести G, равная весу частицы, и силы гидростатического давления среды. Равнодействующая сил гидростатического давления направлена вверх, и обычно называется подъемной силой А(Архимедова сила).

Силу тяжести определяют по формуле:

G = q · ρ_r· v, (2.1)

где v – объём частицы, м³;

ρ_r–плотности частицы, кг/м³;

q–ускорение свободного падения, м/с².

На основании закона Архимеда подъемная сила А равна весу жидкости, вытесненной телом и определяется по формуле:

А= ρ_с · v · q, (2.2)

где ρ_с– плотность среды.

Если плотность частицы меньше плотности среды, то подъёмная сила будет больше силы тяжести (G<А). В этом случае равнодействующая сил направлена вверх, поэтому частица будет пере­мещаться вверх – всплывать.

Если же плотность частицы больше плотности среды, то G>А и частица будет перемещаться вниз – осаждаться. При движении частицы со стороны среды действует сила сопротивления R, которая приложена к частице и направлена в сторону, противоположную движению.

а б

Рис. 2.1. – Отстойники для очистки воды (а) и процесс «Золотой дождь» - осаждение иодида свинца (б)

Сила сопротивления возникает в основном в результате трех причин: лобового давления среды на частицу, трения поверхности частицы о среду, появле­ния некоторого разрежения за частицей, что приводит к возник­новению вихрей.

R=R_g+R_TP+R_P, (2.3)

где R_g– сила динамического сопротивления (сила лобового давления);

R_TP– сила трения;

R_P– сила сопротивления, образующаяся за счет разре­жения за частицей.

Из-за сложностей в определении сил трения и силы сопро­тивления за счет разрежения вводят поправочный коэффициент ξ учитывающий влияние силы трения и вакуума за частицей. Урав­нение (2.3) будет иметь следующий вид:

R= ξ ·R_g, (3.4)

где ξ– коэффициент сопротивления.

Сила динамического сопротивления проявляется в результа­те вытеснения движущейся частицей части среды в направлении перед собой. Частица сообщает среде энергию, при этом скорость вытесняемой среды увеличивается от некоторой начальной величи­ны до конечной, равной скорости движения частицы.

Применим к массе вытесняемой среды теорему механики о том, что работа действующих сил приложенных к телу, равна при­ращению кинетической энергии этого тела. Такой силой в данном случае является сила динамического сопротивления.

Эта теорема соответствует уравнению.

(2.5)

где m– масса вытесняемого столба среды, кг;

v₁ иv₂–начальная и конечная скорости вытесненной среды, м/с (для случая отстаивания в отстойниках среда нахо­дится в покое или не перемещается в вертикальном направлении, следовательно v₁= 0; v₂ =v);

l – путь пройденный частицей, М;

R_g– сила динамического сопротивления, Н;

v – скорость осаждения частиц.

Описание установки. Эксперимент проводится на установке, схема которой пред­ставлена на рис 2.2.

Прозрачный (стеклянный) цилиндр 1 заполнен жидкостью. На цилиндре имеются метки для регистрации начала я конца отстаива­ния. Для определений размеров шариков служит штангенциркуль. Массу шариков определяют на аналитических весах. Шарики опускают через верх цилиндра, и они скапливаются в нижней части его. После окончания шарики выгружают путем поднятия корзинки 4 с шариками, подвешенной на тросиках 2.

Последовательность выполнения лабораторной работы.

1. Измерить температуру жидкости и диаметры шариков d,м. Записать результаты измерений в протокол испытаний.

2. На аналитических весах определить массу шариков.Результаты измерений занести в протокол испытаний.

3. Рассчитать плотность материала шарика, кг/м³:

Занести результаты расчета в протокол испытаний.

1. Определить по табл. 2.1 плотность ρ_r, кг/м³ и динамичес­кий коэффициент вязкости жидкости μ_с, Па·с при температуре 20°С. Занести результаты в протокол испытания.

Таблица 2.1

Теплофизические свойства некоторых сыпучих продуктов при Т = 20 ⁰ С (1)

Продукт	Плотность ρс, кг/м3	Коэф. динамической вязкости μс, Па · С
Вода	1000
Масло подсолнечное	916	58,4 · 10-3
Глицерин
50 процентный	1100	6 · 10-3
100 процентный	1270	8,4 · 10-3

5. Измерить расстояние между метками на отстойном цилинд­ре Н·м. Занести результат измерения в протокол испытания.

6. Вычислить значение, критерия Архимеда для испытуемых шариков и среды:

Ar= .

7. Определить время осаждения шариков в жидкости t, с. Для каждого размера опыт проводят пять раз.

8. Вычислить скорость осаждения, м/с:

.

9. Вычислить критерий Рейнольдса для осаждения:

.

10. Результаты вычислений занести в протокол испытания табл. 23.2.

Рис.3.2–Схема экспериментальной установки для исследования процесса отстаивания: 1 – прозрачный (стеклянный) цилиндр;2 – тросики;3 – нижняя и верхняя метки регистрации начала и конца отстаивания;4 – корзина

Выводы по работе должны содержать:

1. Краткую характеристику проделанных экспериментов

2. Описание характера полученных зависимостей

3. Оценку возможных погрешностей измерений

Таблица 2.2

Результирующие показатели

№ опыта

ЖИДКОСТЬ

ШАРИК

Расстояние между метками цилиндра, Н м

Длительность осаждения T, с

Скорость осаждения v, м/c

Ar

Re

Температура Т, С

Плотность ρс, кг/м3

Коэф. вязкости μс, Па · С

Диаметр d, м

Масса m, кг

Плотность ρr, кг/м3

1

2

3

Σср

1

2

3

Σср

1

2

3

Σср