3. Четырехполюсники, фильтры и длинные линии

Четырехполюсник. Комплексный коэффициент передачи. Модуль и аргумент комплексного коэффициента передачи, единица измерения - децибел.

Электрические фильтры. RC и RL фильтры нижних частот. Амплитудно-частотные характеристики фильтров. Полоса пропускания и полоса подавления.

RC и RL фильтры верхних частот. Амплитудно-частотные характеристики фильтров. Полоса пропускания и полоса подавления.

Узкополосный RLC фильтр (колебательный контур). Амплитудно-частотная характеристика фильтра. Полоса пропускания и полоса подавления.

Длинные линии. Волновое сопротивление линии. Согласование линии с сопротивлением нагрузки. Условие максимальной передачи мощности в нагрузку линии.

Четырехполюсником называют некое устройство, имеющее4 контакта. К 2м контактам, которые называют входными, подключается источник сигнала, 2 м другим, которые называют выходными, подключается нагрузка(приемник сигнала). На эл. Схемах такие устройства обычно изображаются в виде прямоугольника.

Четырехполюсники широко применяются в схемах передачи информации. Четырехполюсниками являются линии связи в комп. Сети, телефонные линии, усилители, фильтры и т.д.

Основная характеристика 4хполюсника – комплексный коэффициент передачи.

Преобразуем (1) к виду:

Модуль показывает, во сколько раз напряжение на выходе 4хполюсника больше или меньше напряжения на входе

Аргумент определяет разность фаз колебаний на выходе и входе 4хполюсника.

Коэффициент передачи измеряют в децибелах:

P_2­ – мощность сигнала на выходе 4хполюсника

P_1­ – мощность сигнала на входе 4хполюсника

Если мощности отличаются в 10 раз то они отличаются на 1 бел.

Электрический фильтр - устройство, предназначенное для пропускания сигналов только в определенной полосе частот. Все остальные сигналы подавляются.

Зависимость модуля от частоты наз. амплитудно-частотной характеристикой фильтра(ачх).

Зависимость аргумента от частоты наз. фазо-частотной характеристикой фильтра(фчх).

ФНЧ

фильтр нижних частот - один из видов аналоговых или электронных фильтров, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза), и уменьшающий (подавляющий) частоты сигнала выше этой частоты. 

Полосу частот, в пределах которой мощность сигнала на выходе уменьшается не более чем в 2 раза от максимального значения , называют полосой пропускания фильтра.

Частота при которой называется граничной. Обозначается .

Примеры ФНЧ

RC фильтр

Пусть к входу фильтра приложено синусоидальное напряжение

Фильтр состоит из включенных последовательно резистора и конденсатора. Полное сопротивление:

Напряжение на выходе = напряжению на конденсаторе

Комплексный коэфф. Передачи фильтра

Модуль

Аргумент

Коэфф. Передачи фильтра

Граничная частота

LR ФНЧ

ФВЧ

Их идея прямо противоположна ФНЧ.

RC ФВЧ

При увеличении частоты, емкостное сопротивление конденсатора уменьшается и высокочастотный сигнал проходит через фильтр. Граничной частотой называется частота, при которой коэф передачи фильтра в меньше своего максимального значения

Пусть к входу фильтра приложено синусоидальное напряжение

Полное сопротивление:

Напряжение на выходе = напряжению на резисторе

Комплексный коэфф фильтра

Модуль

Значение коэфф при граничной частоте фильтра

RL ФВЧ

Узкополосные фильтры

У них 2 граничных частоты. Фильтр называют узкополосным если его полоса пропускания << средней частоты полосы пропускания

Последовательный колебательный контур

При синусоидальном входном напряжении по LCR цепи протекает ток:

Напряжение на выходе:

Комплексный коэффициент

Частота , на которой комплексный коэфф передачи становится вещественным называется резонансной. На рез частоте сопротивление нагрузки и конденсатора взаимно скомпенсированы и коэфф передачи

Модуль комплексного коэфф передачи фильтра

Граничные частоты, при которых

Где

Называется добротностью контура

Ширина полосы пропускания фильтра

Параллельный колебательный контур

Параллельный контуром называют цепь, состоящую из катушки и конденсатора, включенных параллельно.

Коэфф передачи фильтра

Граничные частоты

Ширина полосы пропускания

Длинные линии

Допущения о том что сопротивлением в цепи является только сопротивление ее основных элементов возможно только если линейные размеры цепи << длины волны электрических колебаний.

Длинной линей называют систему проводов, длинная которых соразмерна с длинной волны действующих колебаний.(

Волновое сопротивление линии определяется величинами индуктивности и емкости проводов линии

Где - индуктивность проводов на 1 метре длинны линии

- емкость между проводами линии на 1 метре длины