Хід роботи:
Нарисувати спіраль чисел починаючи з x0 , де x0=62. Знайти номер чисел які будемо досліджувати на простоту за формулою n=x0(mod7)+1
n=62mod7+1=6+1=7. Отже з формули випливає, що досліджувати числа на їх простоту будемо з порядковим номером 7 по всіх діагоналях, вертикалях та горизонталях:
237, 244, 251, 258, 265, 272, 279, 286.
258 |
257 |
256 |
255 |
254 |
253 |
252 |
251 |
250 |
249 |
248 |
247 |
246 |
245 |
244 |
259 |
206 |
205 |
204 |
203 |
202 |
201 |
200 |
199 |
198 |
197 |
196 |
195 |
194 |
243 |
260 |
207 |
162 |
161 |
160 |
159 |
158 |
157 |
156 |
155 |
154 |
153 |
152 |
193 |
242 |
261 |
208 |
163 |
126 |
125 |
124 |
123 |
122 |
121 |
120 |
119 |
118 |
151 |
192 |
241 |
262 |
209 |
164 |
127 |
98 |
97 |
96 |
95 |
94 |
93 |
92 |
117 |
150 |
191 |
240 |
263 |
210 |
165 |
128 |
99 |
78 |
77 |
76 |
75 |
74 |
91 |
116 |
149 |
190 |
239 |
264 |
211 |
166 |
129 |
100 |
79 |
66 |
65 |
64 |
73 |
90 |
115 |
148 |
189 |
238 |
265 |
212 |
167 |
130 |
101 |
80 |
67 |
62 |
63 |
72 |
89 |
114 |
147 |
188 |
237 |
266 |
213 |
168 |
131 |
102 |
81 |
68 |
69 |
70 |
71 |
88 |
113 |
146 |
187 |
236 |
267 |
214 |
169 |
132 |
103 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
112 |
145 |
186 |
235 |
268 |
215 |
170 |
133 |
104 |
105 |
106 |
107 |
108 |
109 |
110 |
111 |
144 |
185 |
234 |
269 |
216 |
171 |
134 |
135 |
136 |
137 |
138 |
139 |
140 |
141 |
142 |
143 |
184 |
233 |
270 |
217 |
172 |
173 |
174 |
175 |
176 |
177 |
178 |
179 |
180 |
181 |
182 |
183 |
232 |
271 |
218 |
219 |
220 |
221 |
222 |
223 |
224 |
225 |
226 |
227 |
228 |
229 |
230 |
231 |
272 |
273 |
274 |
275 |
276 |
277 |
278 |
279 |
280 |
281 |
282 |
283 |
284 |
285 |
286 |
Мал.1 Спіраль чисел знайдених за індивідуальним завданням та позначені числа для перевірки на простоту.
244 mod 2= 0 – оскільки число 244 ділиться націло на 2, то це число є складеним.
Для перевірки також можна використати такий метод:
Виписуємо всі прості числа до знайденого числа 15:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13.
Після цього перевіряємо чи число 244 ділиться на якесь з цих простих чисел без остачі. Якщо число ділиться лише на 1 без залишку, то число просте. Інакше число – складене.
244/2=122. Оскільки, дане число ділиться на 2 без остачі, то воно є складеним.
Решта парних чисел 258, 272, 286 – складені оскільки вони всі парні. Якщо перше досліджуване число - парне і воно виявилось складеним, то всі інші парні числа, також аналогічно будуть складеними.
2. 251.
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13.
251/2=125,5; 251/3=83,67; 251/5=50,2; 251/7=35,85; 251/11=22,81; 251/13=19,3.
Оскільки дане число ділиться тільки на 1 без залишку, то воно є просте.
3. 265.
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13.
265/5=53.
Оскільки дане число ділиться на 5 без залишку, то воно є складеним.
4. 279.
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13.
279/3=93. Отже, дане число є складеним, тому що воно ділиться на 3 без остачі.
5. 237.
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13.
Робимо перевірку:
237/3=79. Отже, аналогічно, це число є складеним.
Приклад №3