2.3. Уравнение движения электропривода

Выше были рассмотрены условия работы электропривода в установившемся режиме, когда момент развиваемый двигателем, равен моменту сопротивления механизма и скорость привода является постоянной. Од­нако во многих случаях привод ускоряется или замедля­ется, и тогда возникает инерционная сила или инерцион­ный момент, которые двигатель должен преодолевать, находясь в переходном режиме. Таким образом, пере­ходным режимом электропривода называют ре­жим работы при переходе от одного установившегося со­стояния к другому, когда изменяются скорость, момент и ток.

Причинами возникновения переходных режимов в элек­троприводах является либо изменение нагрузки, связан­ное с производственным процессом, либо воздействие на электропривод при управлении им, т. е. пуск, торможе­ние, изменение направления вращения и т. п. Переходные режимы в электроприводах могут возникнуть также в результате аварий или нарушения нормальных условий электроснабжения (например, изменения напряжения или частоты сети, несимметрия напряжения и т. п.).

Уравнение движения электропривода должно учитывать все силы и моменты, действующие в переходных режимах.

При поступательном движении движущая сила F всегда уравновешивается силой сопротивления машины F_c и инерционной силой , возникающей при изменениях скорости. Если масса тела m выражена в килограммах, а скорость V - в метрах в секунду, то сила инерции, как и другие силы, действующие в рабочей машине, измеря­ются в ньютонах (кг*м*с^-2).

В соответствии с изложенным уравнение равновесия сил при поступательном движении записывается так:

. (2.22)

Аналогично уравнение равновесия моментов, Нм, для вращательного движения (уравнение движения привода) имеет следующий вид:

. (2.23)

Уравнение (2.23) показывает, что развиваемый двига­телем вращающий момент М уравновешивается моментом сопротивления М_c на его валу и инерционным или дина­мическим моментом . В (2.22) и (2.23) принято, что

масса тела т и соответственно момент инерции привода являются постоянными, что справедливо для значительного числа производственных механизмов. Из анализа (2.23) видно:

1. при > , т. е. имеет место ускорение привода;

2. при < , т. е. имеет место замедле­ние привода (очевидно, что замедление привода может быть и при отрицательном значении момента двигателя);

3. при = ; в данном случае привод работает в установившемся режиме.

Вращающий момент, развиваемый двигателем при ра­боте, принимается положительным, если он направлен в сторону движения привода. Если он направлен в сторо­ну обратную движению, то он считается отрицательным.

Отметим, что знак минус перед , указывает на тормозя­щее действие момента сопротивления, что отвечает усилию резания, потерям трения, подъему груза, сжатию пру­жины и т. п. при положительном знаке скорости.

При спуске груза, раскручивании или разжатии пру­жины и т. п. перед М_с ставится знак плюс, поскольку В этих случаях момент сопротивления помогает вращению привода.

Инерционный (динамический) момент (правая часть уравнения моментов) проявляется только во время переходных режимов, когда изменяется скорость привода. При ускорении привода этот момент направлен против движения, а при торможении он поддерживает движение. Инерционный момент как по значению, так и по знаку определяется алгебраической суммой моментов двигателя и момента сопротивления.

При учете сказанного о знаках моментов формула (2.23) соответствует работе двигателя в двигательном режиме при реактивном моменте сопротивления (или при потен­циальном тормозящем моменте сопротивления). В общем виде уравнение движения привода может быть записано следующим образом:

. (2.23а)

Выбор знаков перед значениями моментов в (2.23а) зависит от режима работы двигателя.