13.2. Равновесие и квазиравновесие

Чтобы выяснить, как возникают количественные ограничения (рационирование) при осуществлении рыночных сделок, проследим за установлением ОЭР на примере взаимодействия одного представительного домашнего хозяйства с одной представительной фирмой. Для обеих сторон цены на блага и факторы производства экзогенно заданы, так как на всех рынках господствует совершенная конкуренция.

Цель домашнего хозяйства – максимизировать функцию полезности: , где С — объем потребления благ; F – свободное время; N = 24 – F – рабочее время. Для упрощения отвлечемся пока от сбережений домашнего хозяйства, тогда его бюджетное уравнение имеет вид: , где P – цена блага; W – денежная ставка зарплаты;  – прибыль (прокатная цена капитала), которую домашнее хозяйство получает на правах собственника капитала.

Гипотетические значения объема потребления домашнего хозяйства и количества предлагаемого им труда определяются в результате максимизации функции Лагранжа: – . Условием ее максимизации является следующая система двух уравнений:

(13.1)

(13.2)

Из нее следует, что

. (13.3)

Подставив значение (13.3) в бюджетное уравнение, получим гипотетические функции спроса домашнего хозяйства на рынках блага и предложения труда

Перейдем к определению гипотетических значений эндогенных параметров деятельности фирмы. Цель фирмы – использовать имеющийся у домашнего хозяйства труд и капитал так, чтобы прибыль стала максимальной. Допустим, что технологию производства при заданном объеме капитала представляет производственная функция: y = N^0,75. Условием максимизации прибыли является равенство предельной производительности труда ставке реальной зарплаты: dy/dN = W/P. Отсюда находится гипотетическая функция спроса предпринимателя на труд

. (13.4)

Подставив гипотетическое количество спрашиваемого фирмой труда в производственную функцию, найдем гипотетический объем предложения благ

. (13.5)

Вычислим гипотетический объем прибыли

(13.6)

Тогда

(13.7)

(13.8)

Из формул (13.4)–(13.8) можно заметить, что все гипотетические параметры определяются только системой цен.

Условием достижения совместного равновесия на рынках блага и труда является система из двух уравнений с двумя неизвестными

По закону Вальраса они не являются независимыми. Поэтому можно определить только относительную систему равновесных цен. Примем W = 1 и найдем цену блага из условия равновесия на рынке труда

Зная систему равновесных цен, по формулам (13.4) – (13.8) определим, что

Поскольку домашние хозяйства не делают сбережений, то и на рынке благ, и на рынке труда спрос равен предложению. В экономике достигнуто вальрасовское равновесие.

Как уже отмечалось, модель Вальраса, на основе которой в рассматриваемом примере были рассчитаны равновесные цены, не описывает механизм их установления в реальном рыночном хозяйстве. Для иллюстрации принципиальной возможности установления равновесной системы цен Л. Вальрас привлекал в качестве условного персонажа Аукциониста, без разрешения которого участники рыночных сделок не совершают обмен.

Вначале Аукционист объявляет определенный набор относительных цен, на основе которого все продавцы сообщают ему планируемые объемы продаж, а покупатели – намечаемые объемы покупок. Если при объявленном наборе цен планы покупок и продаж не совпали, то Аукционист корректирует структуру относительных цен. Цены благ, по которым предложение превышает спрос, Аукционист снижает, а цены, по которым спрос больше предложения, повышает. Если новый набор цен не обеспечивает совпадения спроса и предложения на всех рынках, то процедура корректировки повторяется. И только после того, как Аукционист обнаружит, что объявленная им в очередной раз система цен балансирует планы всех продаж и покупок, он разрешает обмен. Так с помощью Аукциониста участники рыночного хозяйства беспрепятственно реализуют свои гипотетические планы.

Однако в реальной экономике нет вальрасовского Аукциониста. Поэтому участники рыночных сделок могут осуществлять обмен и по неравновесным ценам, поскольку не знают равновесных. В этом случае на рынке возникает дефицит или избыток, и участники обмена, обнаружив, что их желания, представленные соответствующими функциями спроса и предложения, оказываются недостижимыми, действуют в соответствии с гипотезой двойного решения.

Допустим, что в рассматриваемом примере установилась неравновесная система цен P = 3; W = 1. Выясним намерения экономических агентов при таких ценах. По формулам (13.4)–(13.8) определим:

Как и следовало ожидать, новая система цен не обеспечивает равенства спроса и предложения: на рынке благ — избыток, а на рынке труда — дефицит. Фирма не может реализовать свои гипотетические планы ни на рынке блага, ни на рынке труда.

Если P = 2; W = 1, то на обоих рынках домашнее хозяйство встречается с ограничением (рационированием); согласно расчетам по формулам (13.4)–(13.8)

На рынке блага дефицит 2(3,38 – 6,42) = – 6,09, а на рынке труда такой же по абсолютной величине избыток 11,15 – 5,06 = 6,09.

Рассмотрим возможные варианты развития событий при отсутствии Аукциониста.

Обнаружив, что гипотетическое предложение труда не может быть реализовано, домашнее хозяйство в соответствии с гипотезой двойного решения корректирует спрос на блага. Гипотетическая функция потребления C^* = C^*(P,W) заменяется функцией эффективного потребления .

Поскольку бюджетное ограничение домашнего хозяйства теперь выражается уравнением , то из него следует, что спрос на блага равен

.

Таким образом, несмотря на то, что на рынке благ домашнее хозяйство не встречает количественных ограничений, оно переходит от гипотетического спроса к эффективному. Так рационирование на одном рынке изменяет поведение экономических субъектов на других рынках.

Если бы домашнее хозяйство вначале обнаружило ограничение на рынке блага, то бюджетное уравнение предстало бы в виде: и гипотетическое предложение труда было бы заменено эффективным предложением, достаточным для покупки эффективного объема благ

Следовательно, когда экономический субъект встречается с количественным ограничением на одном рынке, тогда его гипотетический спрос (предложение) трансформируется в эффективный спрос (предложение) на другом.

В удобной для сравнения форме гипотетические и эффективные планы участников рыночных сделок представлены в табл. 13.1.

Таблица 13.1.

Равновесие и квазиравновесие

Параметры	Гипотетические значения		Квазиравновесие
	равновесные цены (W = 1; P = 2,39).	неравновесные цены (W = 1; P = 2).	неравновесные цены (W = 1; P = 2).
C	5,74	6,42	3,38
y	5,74	3,38	3,38
NS	10,29	11,15	5,06
ND	10,29	5,06	5,06
	3,43	1,69	1,69

Итак, если участники рыночных сделок осуществляют обмен при неравновесных ценах и, встретившись с невозможностью реализовать гипотетические планы, корректируют свои объемы спроса и предложения, то все рынки могут оказаться сбалансированными, что иллюстрирует последний столбец табл. 13.1. При этом нормально осуществляется народнохозяйственный кругооборот: от фирмы к домашнему хозяйству поступает 5,06 + 1,69 = 6,75 ден. ед. в виде оплаты труда и прибыли, а от домашнего хозяйства к фирме – 23,375 = 6,75 ден. ед. в виде выручки на рынке блага.

Однако такое состояние не является Парето-оптимальным: при заданных ресурсах и предпочтениях можно повысить благосостояние домашнего хозяйства и прибыль фирмы, о чем свидетельствует сравнение второго и четвертого столбцов табл. 13.1. Поэтому состояние совместно сбалансированных рынков при неравновесных ценах называют квазиравновесным.

Обратим внимание на то, что в рассмотренных ситуациях неравновесный вектор цен, зафиксировавший экономику в квазиравновесном состоянии, установился не вследствие монополизации производства или директивного ценообразования, а в результате того, что участники рыночного хозяйства, действуя в соответствии с гипотезой двойного решения, посылают на рынок сигналы не на основе гипотетических, а на основе эффективных планов. Более того, квазиравновесное состояние экономики сохраняется и при изменении цен во времени до тех пор, пока они не станут равновесными.