Урок 7. Генераторные пьезоэлектрические и гальванические преобразователи Раздел 1. Пьезоэлектрические преобразователи.

Пьезоэлектрические преобразователи выполняются из ма­териалов, в которых может возникать пьезоэлектрический эффект.

Пьезоэффект может быть прямым и обратным.

Прямой пьезоэффект заключается в возникновении элект­рических зарядов на гранях пьезоэлектрика при воздействии на него механической силы, вызывающей напряжение в мате­риале. При устранении силы заряды исчезают.

Обратный пьезоэффект проявляется в том, что пьезоэлектрик, помещенный в электрическое поле, изменяет свои геомет­рические размеры.

Чаще всего в качестве пьезоэлектрика применяется кварц, на примере которого и рассмотрим принцип действия пьезо­электрического преобразователя.

В кристаллах кварца принято различать три главные оси: оптическую z, электрическую х и механическую у (рис. 4.51).

Параллелепипед, вырезанный из кристалла кварца так, чтобы его грани были параллельны главным осям, обладает следующими свойствами:

1) при воздействии силы F_у, направленной вдоль электри­ческой оси х, на гранях bc, перпендикулярных этой оси, появляются электрические заряды. Это так называемый продоль­ный пьезоэффект;

2) при воздействии силы F_у, направленной вдоль механи­ческой оси у, заряды появляются так же на гранях bc. Это — поперечный пьезоэффект;

3) если приложить механическую силу вдоль оптической оси z, то заряды не возникнут.

Величина зарядов, возникающих на гранях кристалла bc под действием силы F_X, не зависит от геометрических разме­ров кристалла и равна (1)

(4.24)

где d₁ — постоянный коэффициент, называемый пьезоэлектрической постоянной.

Величина зарядов, возникающих под действием силы F_y зависит от геометрических размеров кристалла и имеет про­тивоположный знак

(4.25)

где d₁—та же постоянная, что и в формуле (4.24), b и а—дли­на граней.

Рис. 4.51. Кристалл кварца.

Из формулы (4.25) видно, что в случае необходимости мож­но повысить чувствительность пьезоэлектрика, увеличив отношение b/a.

В случае растягивающих усилий вдоль осей х и у возни­кающие заряды будут иметь знаки, противоположные случаю сжимающих усилий.

В тех случаях, когда параллелепипед вырезан не вдоль осей, а под углом к ним, возникающие заряды будут меньше. Учет углов рассматривается в специальной литературе.

Материал пьезоэлектриков, основные характеристики

В качестве пьезоэлектриков наиболее часто применяют сегнетову соль, кварц, титанат бария.

Сегнетова соль обладает наибольшей пьезоэлектрической чувствительностью (d₁ = 3  10^-10 к/Н). Однако ряд недостат­ков, а именно сильная гигроскопичность, малая механическая прочность, низкое значение удельного электрического сопро­тивления, делают возможным применение ее только в лабора­торных условиях для измерения быстро переменных сил и давлений.

Керамика титаната бария обладает высокой механической прочностью и свойства ее не зависят от влажности. Пьезоэлек­трическая постоянная титаната бария d₁ = 107  10^-12 к/Н.

Недостатками пьезоэлементов из керамики титаната бария являются сильная зависимость пьезоэлектрической постоянной от температуры (d₁ мало изменяется лишь в пределах темпе­ратур от +15 до +100°С), а также изменение свойств кера­мики во времени (старение), которое достигает 20% в течение двух лет.

В последнее время получены новые пьезокерамические ма­териалы, например, пьезокерамика на основе свинца и бария, которые могут работать при температурах до 200°С.

Как уже было указано выше, наибольшее применение для измерительных целей получил кварц, так как он обладает вы­сокой механической прочностью, хорошими изоляционными качествами, независимостью пьезоэлектрической постоянной от температуры в широком диапазоне (до 200°С d₁ совсем не зависит от температуры, а в пределах от 200°С до 500^oС за­висит незначительно). Кроме того, кварц негигроскопичен.

Недостатком кварца является значительная зависимость удельного сопротивления кварца от температуры. Так, при изменении температуры от +20⁰С до +300° С удельное сопротивление кварца вдоль оптической оси изменяется

Требования к измерительной цепи. Погрешности пьезоэлектрических преобразователей

Устройство пьезоэлектрического преобразователя схема­тично изображено на рис. 4.52.

Рис.4.52. Устройство пьезоэлектрического преобразователя

Здесь измеряемое давление Р действует на мембрану 1, которая является одновременно дном корпуса преобразова­теля. Кварцевые пластины 2 соединены параллельно. Наруж­ные обкладки кварцевых пластин заземляются, а средняя об­кладка изолируется от корпуса самим кварцем, удельное со­противление которого велико

.

Сигнал с кварцевых пластин снимается при помощи латун­ной фольги 3 и по кабелю 4 подается на вход измерительного усилителя. Для удобства соединения вывода от фольги с внутренней жилой кабеля в корпусе преобразователя преду­смотрено отверстие, закрываемое пробкой 5.

Заряд, возникающий на гранях пьезоэлемента под дейст­вием силы Р, сохраняется лишь при отсутствии утечки, т.е. при бесконечно большом входном сопротивлении измеритель­ной цепи. Практически это условие невыполнимо, а потому пьезоэлектрические преобразователи для измерения статиче­ских сил не применяются. При действии динамических, т.е. переменных во времени, сил количество электричества на гра­нях все время восполняется и становится возможным потреб­ление тока измерительной цепью.

Рис. 4.53. ПЭП для контроля качества изделий с шероховатой поверхностью.

Преобразователи со сменными мягкими пленочными протекторами (рис. 4.53) предназначены для проведения ультразвукового контроля и измерения толщины изделий с грубой поверхностью ввода УЗК. При износе протектора он заменяется новым и, потребителю нет необходимости покупать новый преобразователь. Применяя эти преобразователи, в большинстве случаев, нет необходимости предварительно готовить (зачищать) поверхность ввода УЗ колебаний.

Тем не менее, требование к величине входного сопротивле­ния измерительной цепи остается жестким, так как выходная мощность пьезоэлектрических преобразователей очень мала и на выход преобразователя должен быть включен усилитель с возможно большим входным сопротивлением (10¹⁰—10¹³ Ом). Этому требованию обычно удовлетворяют только электромет­рические лампы.

Эквивалентную схему пьезоэлектрического преобразовате­ля можно представить (рис. 4.54, а).

Рис.4.54. Эквивалентные схемы пьезоэлектрического преобразовате­ля.

Здесь С_О — собственная емкость пьезоэлектрика; С_ВХ — емкость кабеля и входная емкость измерительной цепи; Ro— сопротивление преобразователя с учетом сопротивления изоляции линии относительно земли; R_ВХ — входное сопротив­ление измерительной цепи.

На рис. 4.54, б представлена упрощенная эквивалентная схе­ма, в которой

Если вдоль электрической оси пьезоэлектрика приложена сила, изменяющаяся по закону синуса, т.е. F_X = F_Xmsint то направление на выходе преобразователя тоже будет изме­няться синусоидально.

Если бы входное сопротивление измерительной цепи было бесконечным, то напряжение преобразователя определялось бы только генерируемым количеством электричества и собст­венной емкостью

(4.26)

или в комплексной форме

.

С учетом же конечного входного сопротивления изме­рительной цепи (обычно R_ВХ = 10⁸ - 10⁹ Ом) напряжение, поступающие на вход преобразователя, будет равно

(4.27)

Z_ВХ — входное сопротивление измерительной цепи, равное

(4.28)

Z_ПОЛН — полное сопротивление эквивалентной цепи, рав­ное

(4.29)

Подставляя выражения (4.28) и (4.29) в формулу (4.27), найдем, что

(4.30)

Из этого выражения можно найти модуль входного на­пряжения

(4.31)

а также сдвиг фаз между входным напряжением и током

(4.32)

Величина С_О обычно составляет десятки Пф.

Величина сопротивления пластин пьезоэлектрика, напри­мер из кварца, составляет 10¹⁵—10¹⁶ Ом. Поверхностное со­противление кварца лежит в пределах 10⁹—10¹⁰ Ом, Необходимо следить за тем, чтобы поверхность пьезоэлектрика не за­грязнялась, в противном случае сопротивление резко упадет.

Основными составляющими погрешностями пьезоэлектри­ческих преобразователей являются:

1) погрешность от изменения параметров измерительной цепи (например, емкости С_ВХ);

2) погрешность от изменения окружающей температуры, связанная с изменением пьезоэлектрической постоянной;

3) погрешность из-за неправильной установки пластин - эта погрешность может быть учтена при градуировке;

погрешность, вызванная чувствительностью к силам, действующим вдоль механической оси;

частотная погрешность.

Как видно из выражения (4.31), входное напряжение пьезопреобразователя не будет зависеть от частоты изме­нения приложенного усилия лишь в том случае, когда ²R²C_ВХ + С_О²1. Тогда

Относительная частотная погрешность может быть выра­жена следующим образом:

(4.33)

Следовательно, нижняя граница частотного диапазона оп­ределяется величиной постоянной времени цепи  = R(С_ВХ + С_О), которая может быть увеличена путем уве­личения входного сопротивления R_ВХ. Увеличение входной ем­кости С_ВХ ведет к потере чувствительности преобразователя. Действительно, если R (С_ВХ + Со)1, то

чувствительность преобразователя

(4.34)

Верхняя граница допустимого частотного диапазона опре­деляется частотой собственных колебаний преобразователя. Пьезоэлектрические преобразователи мо­гут быть выполнены с частотой собственных колебаний до 100 кГц, что позволяет использовать их для измерения механи­ческих величин, изменяющихся с частотой до 7…10 кГц.

Применение пьезоэлектрических преобразователей

Пьезоэлектрические преобразователи применяются для из­мерения переменных сил, давлений, вибрационных ускорений.

Ранее (см. рис. 4.52) был представлен один из приборов, использую­щий пьезопреобразователь и предназначенный для измерения величины давления.

Другим примером применения пьезоэлементов служат профилометры — приборы для оценки шероховатости поверхности обрабатываемой детали (рис. 4.54).

Рис. 4.54. Устройство профилометра.

Ощупывающая алмазная игла 1, имеющая радиус закруг­ления 1,5 мкм, укреплена на конце подвижного коромысла 2, которое может вращаться вокруг оси 3. На другом конце ко­ромысла имеется «смычок» 4, связывающий при помощи эла­стичной ленточки 5 подвижное коромысло со свободным концом пластинок 6 из сегнетовой соли. Другой конец пластинок закреплен неподвижно. Пластинки соединены параллельно так, что на наружных гранях пластинок появляется заряд од­ного знака.

При перемещении иглы 1 в вертикальном направлении (из-за шероховатостей исследуемой поверхности) свободный ко­нец пластинок 6 также перемещается, пластинки изгибаются и на поверхностях пластин появляется заряд. Гибкий экрани­рованный кабель 7 соединяет грани пьезопреобразователя с измерительной цепью.

Рис. 4.55. Профилометр БВ-7646

Приведенный на рис. 4.55. профилометр предназначен для измерения параметров шероховатости методом ощупывания плоских и цилиндрических (наружных и внутренних) поверхностей ответственных деталей