3.1.8. Методика расчета времени эвакуации людей при пожаре

Расчетное время эвакуации людей определяется по математической модели индивидуально-поточного движения людей из здания, приведенной в прил. № 3 к Методике.

Расчетное время эвакуации людей из здания устанавливается по времени выхода из него последнего человека.

Перед началом моделирования процесса эвакуации задается схема эвакуационных путей в здании. Все эвакуационные пути подразделяются на эвакуационные участки длиной а и шириной b. Длина и ширина каждого участка пути эвакуации для проектируемых зданий принимаются по проекту, а для построенных - по фактическому положению. Длина пути по лестничным маршам измеряется по длине марша. Длина пути в дверном проеме принимается равной нулю. Эвакуационные участки могут быть горизонтальные и наклонные (лестница вниз, лестница вверх и пандус).

За габариты человека в плане принимается эллипс с размерами осей 0,5 и 0,25 м. Задаются координаты каждого человека х_i - расстояние от центра эллипса до конца эвакуационного участка, на котором он находится (рис. 24). Если разность координат некоторых людей, находящихся на эвакуационном участке, составляет менее 0,25 м, то прини­мается, что люди с этими координатами расположены рядом друг с другом - сбоку один от другого. При этом исходя из габаритов человека в плане и размеров эвакуационного участка (длина и ширина) для каждого эвакуационного участка определяются максимально возможное количество человек в одном ряду сбоку друг от друга и максимально возможное количество людей на участке.

Координаты каждого человека x_t в начальный момент времени задаются в соответствии со схемой расстановки людей в помещениях (рабочие места, места для зрителей, спальные места и т. п.). В случае отсутствия таких данных, например, для магазинов, выставочных залов и т. п., допускается размещать людей равномерно по всей площади помещения с учетом расстановки технологического оборудования.

Координата каждого человека в момент времени tΔ определяется по формуле

X_i(t) = X_i(t-At)-V_i(t)Δt, (7)

где Xi(t - Δt) - координата i-гo человека в предыдущий момент времени, м; V_i(t) - скорость i-гo человека в момент времени t м/с; Δt - промежуток времени, с.

Скорость i-го человека V_i(t) в момент времени t определяется по табл. 4 в зависимости от локальной плотности потока D_i(t), в котором он движется, и типа эвакуационного участка.

Локальная плотность D_i(t) вычисляется по группе, со стоящей из п человек, по формуле:

D_i(t) = (n(t)-1)f/(bAx), (8)

где п - количество людей в группе, чел.; f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м²/м²; b - ширина эвакуационного участка, м; Ах - разность координат последнего и первого человека в группе, м.

Если в момент времени t координата человека xi(t), определенная по формуле (7), станет отрицательной - это означает, что человек достиг границы текущего эвакуационного участка и должен перейти на следующий эвакуационный участок.

В этом случае координата этого человека на следующем эвакуационном участке определяется:

X_i(t) =[X_i(t-dt) - V_i(t)dt] + a_j - l_j (9)

где X_i(t - dt) - координата i-го человека в предыдущий мо­мент времени на (j-1) эвакуационном участке, м; V_i(t) - ско­рость i-го человека на (j-1)-м эвакуационном участке в мо­мент времени t, м/с; a_j - длина j-го эвакуационного участка, м; l_j - координата места слияния j-го и (j-1)-го эвакуацион­ных участков - расстояние от начала j-го эвакуационного участка до места слияния его с (j-1)-м эвакуационным участком, м.

Таблица 4

Плот­ность потока D, м2/м2	Горизонтальный путь		Дверной проем, интен­сивность q, м*мин-1	Лестница вниз		Лестница вверх
	Ско рость V, м*мин-1	Интен­сивность q, м*мин-1		Скорость V, м*мин-1	Интен­сивность q, м*мин-1		Ско­рость V, м*мин-1	Интен­сивность q, м*мин-1
0,01	100	1	1	100	1		60	0,6
0,05	100	5	5	100	5		60	3
0,1	80	8	8,7	95	9,5		53	5,3
0,2	60	12	13,4	68	13,6		40	8
0,3	47	14,1	16,5	52	16,6		32	9,6
0,4	40	16	18,4	40	16		26	10,4
0,5	33	16,5	19,6	31	15,6		22	11
0,6	28	16,3	19,05	24,5	14,1		18,5	10,75
0,7	23	16,1	18,5	18	12,6		15	10,5
0,8	19	15,2	17,3	13	10,4		13	10,4
0,9 и более	15	13,5	8,5	8	7,2		11	9,9

Примечание. Табличное значение интенсивности движения в дверном проеме при плотности потока 0,9 и более, равное 8,5 м*мин^-1, установлено для дверного проема шириной 1,6 м и более, а при дверном проеме меньшей ширины d интенсивность движения следует опреде­лять по формуле q = 2,5 + 3,75d.

Количество людей, переходящих с одного эвакуационного участка на другой в единицу времени, определяется пропускной способностью выхода с участка Q_j(t):

Q_j(t) = q_j(t)c_jdt/(f60), (10)

где q_j(t) - интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка в момент времени t, м/мин; с_j - ширина выхода с j-го эвакуационного участка, м; dt - промежуток времени, с; f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м².

Интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка q_j(t) в момент времени t определяется в зависимости от плотности людского потока на этом участке Dv_j(t).

Плотность людского потока на j-м эвакуационном участке Dv_j(t) м²/м² в момент времени t определяется по формуле

Dv_j(t) = (N_ifdt)/(a_jb_j), (11)

где N_i - число людей на j-м эвакуационном участке, чел, f -средняя площадь горизонтальной проекции человека, м²; a_j -длина 7-го эвакуационного участка, м; b_j - ширина j-го эвакуационного участка, м; dt - промежуток времени, с,

В момент времени t определяется количество людей m с отрицательными координатами х_i(t) рассчитанными по формуле (7). Если значение m ≤ Q_j(t), то все m человек переходят на следующий эвакуационный участок и их координаты определяются в соответствии с формулой (9). Если значение m ≥ Q_j(t), то количество человек, равное значению Q_j(t), переходят на следующий эвакуационный участок и их координаты определяются в соответствии с формулой (9), а количество человек, равное значению (m - Q_j(t)), не переходят на следующий эвакуационный участок (остаются на данном эвакуационном участке) и их координатам присваиваются значения X_i(f) = k0,25 + 0,25, где k - номер ряда, в котором будут находиться люди (максимально возможное количество человек в одном ряду сбоку друг от друга для каждого эвакуационного участка определяется перед началом расчетов). Таким образом, перед выходом с эвакуационного участка возникает скопление людей.

На основании заданных начальных условий (начальных координат людей, параметров эвакуационных участков) определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов с эвакуационных участков. Далее, в момент времени t = t + dt выбирается направление движения каждого человека и вычисляетcя новая координата каждого человека. После этого снова определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов. Затем вновь дается приращение по времени dt и определяются новые координаты людей с учетом наличия ОФП на путях эвакуации в этот момент времени. После этого процесс повторяется. Расчеты проводятся до тех пор, пока все люди не будут эвакуированы из здания.