2.2.2. Учет эластичности рыночного спроса для определения точки оптимума и условий максимизации прибыли.

В процессе адаптации фирмы –монополиста к рыночному спросу необходимо не только учитывать изменение (увеличение или уменьшение) спроса, но и его эластичность.

Учет эластичности рыночного спроса фирмой-монополистом предполагает определение взаимозависимости между предельным доходом (MR), ценой(Р) и эластичностью спроса на продукцию фирмы(Еd), на основе функции совокупного дохода (ТR) и уравнения ценовой эластичности спроса (Еd).

По определению, предельный доход есть производная функции совокупного дохода:

MR=d(TR)/dQ=d(P*Q)/dQ.

Подставим вместо цены Р функцию спроса P=f(Q):

MR=d(P*Q)/dQ=P(dQ/dQ)+Q(dP/dQ) MR=P+Q(dP/dQ).

Коэффициент ценовой эластичности спроса подсчитывается по формуле

E = Q'(P)*(P/Q(P))= (dQ/dP)*P/Q,

Преобразуем это выражение:

dQ/dP =Ed:(P/Q) dQ/dP=(EdQ)/P dP/dQ=P/(EdQ)

Подставим последнее выражение в уравнение предельного дохода (MR) и получим

MR=P+Q*(dP/dQ) MR=P+Q*(P/(EdQ)) MR=P+P/Ed MR=P(1+1/Ed)

где Еd - коэффициент ценовой эластичности спроса на продукцию фирмы монополиста, (Ed<0 в силу убывающего характера кривой спроса).

Из полученной зависимости предельного дохода (MR) от цены (P) и эластичности (Ed) следует важный практический вывод: фирма-монополист всегда выбирает такой объем производства, при котором спрос на ее продукцию эластичен по цене(.Рис.7).

Если спрос неэластичен, т.е. коэффициент эластичности 0<Ed<1, то предельный доход MR<0 и его кривая лежит ниже оси объема. В то же время предельные издержки всегда положительны, т.е. МС>0, и, следовательно, условие максимизации прибыли (МС=МR) не выполняется.

Рис.7. Эластичность рыночного спроса и точка оптимума фирмы-монополиста.

Прибыль монополиста может быть максимальной лишь:

- при эластичном спросе, когда IЕdI>1;

- при оптимальном объеме выпуска(Q*), не превышающем уровень, соответствующий MR=0;

- при оптимальной цене (P*), расположенной на верхнем отрезке кривой спроса(D), где IЕdI>1.

2.2.3. Универсальное правило ценообразования фирмы-монополиста и определение ее монопольной власти

На практике руководители фирм обладают, как правило, ограниченной информацией о функциях рыночного спроса-AR, предельных издержек и предельного дохода, что затрудняет выбор точки оптимума.

Используем уже известные нам соотношение предельного дохода, цены и коэффициента эластичности: MR=P (1+1/Ed), а также условие максимизации прибыли: MC=MR для нахождения универсального правила ценообразования. (Более подробно см. Микроэкономика, Р. Пиндайк, Д. Рубинфельд , М.,1992, 297-298 с.)

Отсюда вытекает, что в точке оптимума предельные издержки равны: МС=P(1+1/Ed)

Преобразуем полученное выражение:

P+P/Ed=MC P-MC=-P/Ed (P-MC)/P=-1/Ed.

Левая часть уравнения (P-MC)/P показывает степень влияния фирмы на рыночные цены, или монопольную власть фирмы, и определяется относительным превышением рыночной цены фирмы над ее предельными издержками. Количественное значение коэффициента( коэффициент Лернера) колеблется от 0 (при совершенной конкуренции) до 1(при чистой монополии).

Перепишем уравнение, выразив цену через предельные издержки:

.

Где, Е – коэффициент эластичности спроса на продукцию фирмы;

МС – дополнительные затраты, необходимые для увеличения выпуска на единицу, т.е. предельные издержки. Оба показателя могут быть найдены оценочным путем. И, следовательно, полученная формула позволит рассчитать оптимальную цену при минимальных исходных данных.