Список литературы

1. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа: учебник для вузов. — СПб.: Издательство «Лань», 2003.

2. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. — Любое издание.

3. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. — Любое издание.

4. Зайцев И.А. Высшая математика. — М.: Высшая школа, 1991.

5. Щипачев В.С. Высшая математика. — М.: Высшая школа, 2003.

6. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. — М.: Наука, 1986.

7. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. — М.: Физматлит, 2003.

8. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. — М.: Наука, 1970 – 1978, т. 1, 2.

Содержание

Вводное слово……………………………………………………………….1

Справочный материал…………………………………………………...2

Методические указания к решению

индивидуальных заданий…………………….7

§1. Неопределенный интеграл……………………………………………7

п.1. Способы интегрирования…………………………………………7

1.1.Непосредственное интегрирование…………………………...8

1.2.Замена переменной…………………………………………...10

1.3.Интегрирование по частям…………………………………...11

п.2.Интегрирование различных классов функций…………………14

2.1. Интегрирование рациональных дробей…………………….14

2.1.1.Интегрирование некоторых видов

простейших дробей………………………………………….14

2.1.2.Интегрирование правильных дробей…………………16

2.1.3.Интегрирование неправильных дробей………………19

2.2.Интегрирование тригонометрических функций……………21

2.2.1.Универсальная тригонометрическая

подстановка………………………………………………...21

2.2.2. Интегралы вида ………………….24

§2. Определенный интеграл……………………………………………..26

п.1.Вычисление определенного интеграла………………………….26

п.2.Площадь фигуры…………………………………………………..29

п.3.Объем тела вращения…………………………………………….32

п.4.Координаты центра тяжести………………………………….32

§3. Несобственный интеграл…………………………………………….35

Варианты индивидуальных работ......................................................38

Задание 1………………………………………………………………..38

Задание 2………………………………………………………………..39

Задание 3………………………………………………………………..41

Задание 4………………………………………………………………..42

Задание 5………………………………………………………………..48

Задание 6……………………………………………………………….50

Задание 7………………………………………………………………..51

Задание 8………………………………………………………………..52

Список литературы……………………………………..……………….54

Содержание…………………………………………………………………55

3